自分の頭の整理も含め、もう一度書き直しますね。

1： 自分はこういう事がしたい。
1万件のメールアドレス（@配列にいれてあります）にメールを送信したい。

2： それでこんな風にやってみたが･･･
a.foreach構文で1万回sendmailをやってみた
b.全部を$mailに入れてBccとして送らせてみた

3： こんなエラーが出て上手く行かなかった。
a.実行時間が長すぎて、途中で切られた
b.ヘッダーが長すぎると言われた

ヘッダーを短くするには繰り返し構文を使うしか思いつきません。
>>38の案を模索してみたんですが、バックグラウンド処理、リダイレクトというのがさっぱりわからなかったです。
一回の処理を短く行う方法は御座いませんでしょうか？

お教えくださいますようお願いします。