メール受信
 SMTPのAliasとかにイベント仕掛けてスクリプト起動
 [HTML非公開Dir]/[URLエンコードしたメアド]/GUID的なファイル名で画像名.[拡張子] を作成
 メアドが初回の場合は.(ドット)で始まるファイル名で暗号化したパスワードファイルを上記メアドDir
 に保存、上の公開URLをメールで返信
 ※パスワードはランダム

CGI/PHPなど
・入り口
 スクリプトのURLがキックされたら、メアドとパスワードをParamから呼び出して、上記Dir名が
 存在するかチェック、存在したらサムネイル形式で画像一覧+画像を呼び出すスクリプトの
 URLでリンク
・画像をゲットするスクリプト
 上記サムネイルのクリックで呼び出される画像本体取得用。
 パラメータのアリナシで削除もする

これだけでいいなら習作としてでも結構楽にできるんじゃね?
本気でやれば未経験者でも2日あればできると思う。SMTPサーバーからスクリプト起動する方法
を調べるのに時間かかりそうだけど。