ダウンロードカウンタのCGIを作ろうとしています。

ブラウザにファイルの内容を送ろうと思うのですが，どうすれば良いでしょうか？
以下だとファイルが壊れてしまいます．

open(FILE,"$FileName");
binmode(FILE);
print <FILE>; ←while(<FILE>){print $_ }でもだめ．
close(FILE);

送りたいファイルは40KB程度ですが，数MB程度のファイルも対応できるとうれしいです．
お知恵をお貸しくださいm(_ _)m