正規表現だとゾロ目は

$x =~ /^(\d)\1*$/

なのでこっちの方がシンプルかも? (最初が数字でその後0個以上の
同じ数字が文字列の最後まで続く)

最低n桁にしたければ*のところを{n-1,}にすればいい。たとえば
最低4桁なら

$x =~ /^(\d)\1{3,}$/