各アプリを起動するショートカットファイルのプロパティを参照すれば分かるが
カレントディレクトリ＝ショートカットの「作業フォルダ」。

IEのショートカットの作業フォルダが
%HOMEDRIVE%%HOMEPATH%
になってるからこれを基点にするか、他の似たような環境変数を探してみれば？

あと、そのスクリプトファイルの拡張子を.htaにしてみれば何か変わるかもよ。

#この話もどちらかといえばWSHスレ向きだよなあ