ん？
>>536で
> 「ASPXから起動した子プロセス」ではNG！
って言ってるのは、
myProcess.Start() 自体がエラーで起動そのものに失敗してるの？
それとも起動はできるがMutexによる二重起動抑止ができてないってこと？
どうNGなのか、現象なり例外なりがないとこれ以上は分からんす。

というか、.aspxから直接Process叩かずに、常時起動するサービス（LocalSystemアカウント等で
動く Windows Service プログラム）を別途作って、.aspxからはサービスに起動要求だけ出して、
実際の起動管理はサービスにお任せする方法を考えてみたんだが、、、