HttpSessionオブジェクトを使用したセッション管理を行った場合、
SessionIDが付加された形でクライアントのrequestが送信されて
きますよね？
ってことはセッション管理は各クライアント毎ということになりますから、
クライアントが同一ならブラウザを何個立ち上げてもHttpSessionオブジェクト
は共有されるはずですよね？

Servletで上記のセッション管理をgetSessionを使用して実現してみると
クライアントごとに値が保持されるのですが、
（同一クライアントであれば、ブラウザを何個起動しなおしても値は保持される）

JSPの暗黙オブジェクトであるsessionを使用して同一の機能を実現して
みると、ブラウザごとに値が保持されてしまいます。
（ブラウザを起動するたびに値が初期化されてしまいます）

これはなぜなのでしょうか？