先程俺も池袋西口公園確認致しました。無理なようですね。
基本的に都立公園全てにおいて撮影が絡むと問題になるようです。
撮影許可はほぼ全てが平日に出されているので、休日は撮影許可すらとれません。
新宿御苑は、都立公園とは管理体系が違うため確認がとれたわけです。

今まで実際に確認をとり問題が無いことを確認した場所は、新宿御苑とナンジャタウンのみです。