★マグロラーメン なら
旭町「酔匠の里ランチタイム」         距離 1`
浜町「みそのラーメン」            距離 1`半
市役所近く「田中家」「蘭々」(いずれも狭い) 距離 1`半
駅前「ゆのまえ食堂」(やってない事がある)
いずれも昼2時ごろまで 夕方は六時ごろ
★それ以外のラーメン屋
サッポロ時計台串木野本店                   距離1`
ごもんちゃん串木野本店(駐車場狭いが、努力でなんとかなる)  距離3` 
★食堂
鯛ぐるま(素人にはお薦めできない)     駅前
プラッセだいわ内マック&食堂(度素人専門) 駅前

まあ、安さを追求するならば
マックくらいしかないですね。
ラーメンなら平均600円 セットで1000円前後。
時計台ならゴールドパーク近所になります。

集合時間は
お昼→夕方→夜
こんな感じですかね?
昼12:00だとちょっと時間余ってしまうかもしれないですな。
http://www.jalan.net/kanko/SPT_164535.html

げ、16時には閉まる?
2時頃までには入らないと厳しいのか、、