ぶっちゃけ、うまい棒をバトン代わりは無理でしょう。
壊れやすい＆握って走りづらいです

代案として

1　うまい棒に似せた普通の素材のバトン
2　うまい棒デザイン？のたすき（特注しちゃう）
3　うまい棒デザイン？のランシャツ（同上）
4　なんかそれっぽいナンバーカード
5　空パッケージでなんかそれっぽいものを（たすきにあみこむ？）

なんかを思いついたのですがいかが？