>>369の続き。
その意味は、「ひむか＝日むか」となり、日＝神とすれば、
（自らが）神をむかえる、神に向く、（人々を）神に向かわせる、
神様の使いの役目という字義通りの解釈となると思います。

さらに解釈すれば、「ひむかのお役」とは、
「ある特定の人々」が、「ド忘れ」してしまった「神様」を思い出させる、
喚起させる役目ということかなと思います。