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38コメント9KB

lim x→+0（x^x）　←これの答えは？

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0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:27:38.310ID:HaSZuXQq0
ただし0^0は定義されていないものとする
0002以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:27:59.575ID:s6HX98tw0
1
0003以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:28:52.959ID:doXnu/DHa
この場合0^0が定義されてる必要まったくないよな
0004以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:29:22.811ID:HaSZuXQq0
>>2
やっぱそうなのか
0005以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:29:47.122ID:HaSZuXQq0
>>3
そうなの？
0^0が定義されてたらそれがそのまま答えになるんじゃないの？
0006以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:29:52.247ID:JFouxv3y0
図描いてみろよ
0007以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:30:01.368ID:doXnu/DHa
lim(x,y)→(0,0) x^y
これは不定だわ
z=x^yのグラフ見ればわかる
0008以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:30:39.042ID:HaSZuXQq0
いやよく考えたらそんなわけなかったわ
0^0=100とか定義されても
スレタイの極限が100になるわけないもんな
0009以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:30:59.153ID:1w3y/Yjr0
男性は知らない。すべての女性がやっていることを。
http://rwxsi.figless.net/ctcs/sMk3Gt3d27.html

指原さん「芸能人に悪口を送ったことある？」→「さっしーのマンション書きこんだことあるw」からのさらなる地獄
http://rwxsi.figless.net/vtcs/55B2581196.htm
0010以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:31:20.448ID:iel+3SdR0
>>7
y=xに沿って0に近付けても？
0011以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:33:02.826ID:q+jtuabAd
0.1の10乗根が0.8くらい
0.01の100乗根が0.95くらい
0012以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:33:14.515ID:y/z8tCTL0
lim x^x と lim x^(2x) とlim (2x)^x は別の値になる
一応全部x→0な
0013以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:33:49.275ID:HaSZuXQq0
>>11
やっぱ1っぽいな
0014以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:34:17.307ID:xNJZbRIq0
定義されてたらその値だろ
0015以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:34:26.266ID:HaSZuXQq0
え、これで不定なんてことがあり得るの？
0016以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:35:16.129ID:xfKILplFp
x^x>0

これで合ってるか？
0017以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:36:04.006ID:xfKILplFp
というかまだ数1の途中までしかやってないからわからん
0018以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:36:24.674ID:urgKDyRM0
こういうのはだいたいlogとる
0019以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:36:27.272ID:xfKILplFp
>>16
ここから
x>0っと
0020以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:37:17.911ID:HaSZuXQq0
>>14
俺も一瞬そう思ったけど違う
例えばf(x)が x=0のとき100、x≠0のときx^2 だったとして
lim x→0 f(x)の答えは100にはならずに0になる
0021以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:40:04.794ID:doXnu/DHa
>>10
y=x に沿った場合は
lim(x,y)→(0,0) x^y = lim x→+0 x^x = 1
やないか？（知らんけど）

y=0に沿ってx→+0とする場合はx=ε> 0とすると ε^0 = 1
x=0に沿ってy→+0とする場合はy=ε> 0とすると 0^ε = 0
0022以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:44:56.413ID:1M+XVbc6d
しらんけど1じゃね
https://i.imgur.com/Pwc3AYf.gif
0023以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:45:21.436ID:H59MTpdTp
（x^x）　←ひっくり返ってかわいい
0024以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:46:52.709ID:HaSZuXQq0
>>22
これマジ？
極小値存在すんのかよ
今度は極小値がいくつなのか気になってきたわ
0025以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:47:11.639ID:JeF4YJBH0
（li° x°)o
0026以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:47:51.877ID:doXnu/DHa
>>24
微分して0になるとこ探せ
俺はさすがにそろそろ飯食わなきゃ
0027以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:48:22.519ID:cSdxLpHS0
不定だぞ
0028以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:48:36.893ID:qRGpl74A0
https://mathwords.net/xnoxjou
0029以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:49:02.069ID:ZMmwd3Zz0
＾3＾
0030以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:49:23.121ID:HaSZuXQq0
>>26
そっか微分して0になるとこが傾き0で極大値・極小値になるんだっけ
すっかり忘れてるわ
てかx^xって微分できんのか…？
0031以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:49:51.055ID:+LAULbXTd
x=1/eで極小
0032以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:50:57.896ID:HaSZuXQq0
>>31
なんかそれっぽい
（求め方分からんけど）
0033以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:53:11.896ID:+LAULbXTd
こういうのは対数とって微分すればいい
0034以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:53:38.697ID:1M+XVbc6d
x^x
=exp(log(x^x))
=exp(x log(x))
微分して
(log(x) + 1) exp(x log(x))
だから極小はlog(x)=-1のとき
つまりx=1/eだね
0035以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:54:32.595ID:qRGpl74A0
無言だったからアレですけど>>28が全てです
0036以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:56:31.500ID:HaSZuXQq0
>>34
理解した
天才やん
0037以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 07:59:44.498ID:HaSZuXQq0
x=exp(logx)ってのも忘れてたわ
0038以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/10/28(水) 08:01:40.772ID:P4afdUB60
>>11
これであってるぽいね


【質問】
累乗の計算で、乗数が０．１の場合計算を教えてください。

【ベストアンサー】
ｘ^(0.1)＝A とおくと
両辺１０乗して
ｘ＝A^10
つまりAは１０乗してｘになる数です。

たとえば ２の０．１乗 とは １０乗して２になる数です。

このような計算では 0＜x≠1 という前提条件が付いて負の数や複素数は考えないのが普通です。

具体的な計算方法は関数電卓を使うのが普通。
関数電卓がなければ常用対数表を使う。

２の０．１乗を計算したい場合、
A＝２^(0.1)
対数表から log２≒0.3010 とわかるので
logA＝0.1・log２＝0.1・0.3010＝0.03010
対数表を逆引きして
A≒1.07
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