e^(πi)=-1の解き方
e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…
sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-…+(-1)^n{x^(2n+1)}/(2n+1)!+…
cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-…+(-1)^(n-1)x^(2n)}/(2n)!+…
∴e^(ix)=cosx+isinx
これにx=πを代入すると求まる