>>694 補足

>>＞このように同じ法則がまったく別の方面から現れることになにか「神秘」を感じないだろうか．

数学的な美ということばで語られることがある
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E3%81%AA%E7%BE%8E
（抜粋引用）
多くの数学者は彼らの仕事、一般的には数学そのものから美学的な喜びを覚えている。
彼らは数学（あるいは少なくとも数学のある種の側面）を美として記述することにより、この喜びを表現している。
数学者は芸術の一形態あるいは少なくとも創造的な行動として数学を表現している。
このことはしばしば音楽や詩を対照として比較される。

結論の美
何人かの数学者[4]は数学的な結論において、一見無関係な印象を受ける二つの異なる数学分野を繋ぐ美を見出している。
そのような結果はしばしば深遠な洞察によるものと表現される。
ある結果が深遠な洞察によるものかどうかということについて普遍の同意を得ることは難しいが、いくつかの例がしばしば引用される。
そのひとつはオイラーの等式、
e^{iπ} + 1 = 0
であり、一見無関係であると思われていたネイピア数 (自然対数の底) e, 虚数単位 i, 円周率 π の間に乗法単位元の 1 と乗法零元 (加法単位元) の 0 のみを用いた単純な関係を与えた。
アメリカの物理学者リチャード・ファインマンはこの等式を「数学において最も特筆すべき式」(The most remarkable formula in mathematics) と称した。
（引用終わり）

リーマンゼータのゼロ点の分布と、ランダム行列の固有値の分布。
この二つの数値計算の結果の一致に対する数学的背景の解明とその証明を与えることができれば、それは「神秘」から”数学的な美”に変わるだろうと思うよ