現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8
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0001現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2013/03/31(日) 07:15:07.85（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています）
過去スレ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む6
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む5
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む(4)
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む3
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/
（ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。あと、正規の有料２ちゃんねる倉庫とか）
0687１３２人目の素数さん
2014/07/26(土) 04:33:49.45>それを個人が独力で（何の教科書や参考書も見ずに）成し遂げることは、不可能だろう
>で、その集積の数学の本など（教科書など）を読むときに、早く全体像を掴んで”きわめて自然なアイディア”と見える位置に立て（上から目線になれ！）ってことなんだ
初代スレ”現代数学の系譜11 ガロア理論を読む”より下記。言いたいことは、「早く巨人の肩の上に乗れ」ということ。それを意識してやるんだ！
”425 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2012/03/03(土) 21:26:54.09
巨人の肩という言い方は、ニュートンの言葉として有名だ（下記）
http://ja.wikiquote.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%B6%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3
私がさらに遠くを見ることができたとしたら、それはたんに私が巨人の肩に乗っていたからです。--ロバート・フック宛書簡、1675年2月5日（ユリウス暦、グレゴリオ暦では1676年2月15日）
If I have been able to see further, it was only because I stood on the shoulders of giants.
http://q.hatena.ne.jp/1209546713
ニュートンの有名な言葉「巨人の肩の上に〜」について、その典拠を調べています。
ライバルであるロバート・フックあての1676年2月5日付けの手紙だそうです。
ただし、この言葉はニュートンの独創というわけではなく、1159年にすでに引用の形で残っているとのこと。”
0688１３２人目の素数さん
2014/07/26(土) 05:32:27.440689１３２人目の素数さん
2014/07/26(土) 09:03:15.57http://www.youtube.com/watch?v=O1O2th4P9WE
数学の天才 関さんに惚れた件 （日本No1の頭脳王! 大決定戦）
2013/09/21 に公開
http://j.ktamura.com/archives/1453
日テレの日本No.1の頭脳王！がヤバかった件 2011-12-31
日本テレビの「日本No.1の頭脳王！大決定戦！」を見た。
結論から言えば、これほどヒドいクイズ番組も珍しい。途中いろいろと面白かったし、こうして話の種になっているので、日本テレビに大感謝なのだが、内容に関してはいろいろと言いたいことがある。以下、７割くらい批判的な考察。
0690１３２人目の素数さん
2014/07/26(土) 11:29:02.21運営乙乙。ageカキがいい
0691１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 10:26:13.64http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%E2%80%93P%C3%B3lya_conjecture#cite_note-odlyzko-1
Hilbert–Pólya conjecture
から、References
http://www.dtc.umn.edu/~odlyzko/polya/index.html
Odlyzko, Andrew, Correspondence about the origins of the Hilbert–Polya Conjecture.
これ読むと、Polyaへ1981年に手紙を書いたという。
”Mathematical folk wisdom has usually attributed its formulation to Hilbert and Polya, independently, some time in the 1910s.”
”However, there appears to be no published mention of it before Hugh Montgomery's 1973 paper on the pair correlation of zeros of the zeta function.”
なので、1981年には存命だったPolyaに尋ねた。時にPolyaは”written when he was 94. ”だと。あとは上記URLを読んでください。
なお、ダフィット・ヒルベルト（David Hilbert, 1862年1月23日 - 1943年2月14日）は、亡くなっていたので、知っていそうなOlga Taussky-Todd女史にも手紙を書いている。
熱心に、Hilbert–Pólya conjectureのオリジナリティーを追求している、西洋人らしく。
因みに、Andrew Odlyzko: Home Page （University of Minnesota School of Mathematics）
http://www.dtc.umn.edu/~odlyzko/index.html
なお、話が戻るが”非自明ゼータ零点が、どういう定義か知らないが、「ガウス分布に従ってランダムに振舞う」ということがきちんと証明されれば、それはすばらしいと思うよ”について
これは、”非自明ゼータ零点の分布をどういうふうに定義するのか知らないが、「ガウス分布に従ってランダムに振舞う」ということがきちんと証明されれば・・”という意味だよ
”隣り合う非自明ゼータ零点の間隔が、ランダム行列GUEの固有値のそれと良く合うという数値計算結果は知られている”が、まだ証明はない
非自明ゼータ零点の分布自身が、”ガウス分布に従ってランダムに振舞う”とは、これをどう定義しているのか知りたいところだ
0692１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 11:59:12.59＞このように同じ法則がまったく別の方面から現れることになにか「神秘」を感じないだろうか．
は何なの？神秘も糞も無いじゃん。予想に過ぎないんでしょ？
0693１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 17:15:25.380694１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 18:34:34.62ども
>＞このように同じ法則がまったく別の方面から現れることになにか「神秘」を感じないだろうか．
>は何なの？神秘も糞も無いじゃん。予想に過ぎないんでしょ？
これ”http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/kaos.htm
■ゼータ関数の零点分布と量子カオス ”
の話だね
で、でここに”コンピュータの発達により数値解析の研究が進み，モンゴメリーやオドリズコの数値計算によって，ゼータ関数とランダム行列理論との関連が見いだされた． ”
とある。この部分は、数値計算によるものではあるけれども、予想ではなく事実だ
そして、「神秘」と表現されている背景には、「数値計算の一致する数学的背景が解明されていない」という意味があるんだと
そういう風によんだけど
0695１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 20:46:07.89数学を知識として勉強するという意味では、”「早く巨人の肩の上に乗れ」ということ。それを意識してやる”>>667なんだけど
数学頭を作るという意味では、関さん>>689みたく、しっかり考えるということも必要なだろうね、得に若い時に
将棋世界 2014年８月号
https://book.mynavi.jp/shogi/sekai/
で、”【短期連載】 読んで効く上達のクスリ ぼくはこうして強くなった ［森下卓九段の巻・後編］ 構成／鈴木宏彦”で
「一つ後悔しているのは、長編詰め将棋をやらなかったこと。私が解いた詰め将棋はは３０手台まで、
それ以上の詰め将棋を何時間もかけて考えるのは上達するのに率が悪いと思ったのです。・・
頭の柔らかい十代のうちに何時間もかけて１つの詰め将棋を考えることはプロとしての基礎体力をつけるためにはとても役立つ。
それは二十代、三十代になってからはできないことです。」と
0696１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 21:16:23.76http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E4%B8%8B%E5%8D%93
森下 卓（もりした たく、1966年7月10日 - ）は、将棋棋士。花村元司九段門下。棋士番号は161。福岡県北九州市小倉区（現:小倉南区）出身。竜王戦1組通算17期、名人戦A級通算10期。
2007年、第28回JT将棋日本シリーズで渡辺明竜王、佐藤康光JT杯覇者（棋聖・棋王）、森内俊之名人らタイトル保持者を連破して優勝。
2008年、第29回JT将棋日本シリーズは、決勝で弟弟子の深浦康市王位を破って2連覇し、「自分でびっくりしました」[2]と語った。
ところで、結局は将棋も数学も、自分に合った勉強法をいろいろやってみるしかないと思う。関さんみたく
一番まずいのは、継続できないこと
良いのは、継続できて自分に合っていると思えることかな
0697１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 21:30:31.22>>＞このように同じ法則がまったく別の方面から現れることになにか「神秘」を感じないだろうか．
数学的な美ということばで語られることがある
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E3%81%AA%E7%BE%8E
（抜粋引用）
多くの数学者は彼らの仕事、一般的には数学そのものから美学的な喜びを覚えている。
彼らは数学（あるいは少なくとも数学のある種の側面）を美として記述することにより、この喜びを表現している。
数学者は芸術の一形態あるいは少なくとも創造的な行動として数学を表現している。
このことはしばしば音楽や詩を対照として比較される。
結論の美
何人かの数学者[4]は数学的な結論において、一見無関係な印象を受ける二つの異なる数学分野を繋ぐ美を見出している。
そのような結果はしばしば深遠な洞察によるものと表現される。
ある結果が深遠な洞察によるものかどうかということについて普遍の同意を得ることは難しいが、いくつかの例がしばしば引用される。
そのひとつはオイラーの等式、
e^{iπ} + 1 = 0
であり、一見無関係であると思われていたネイピア数 (自然対数の底) e, 虚数単位 i, 円周率 π の間に乗法単位元の 1 と乗法零元 (加法単位元) の 0 のみを用いた単純な関係を与えた。
アメリカの物理学者リチャード・ファインマンはこの等式を「数学において最も特筆すべき式」(The most remarkable formula in mathematics) と称した。
（引用終わり）
リーマンゼータのゼロ点の分布と、ランダム行列の固有値の分布。
この二つの数値計算の結果の一致に対する数学的背景の解明とその証明を与えることができれば、それは「神秘」から”数学的な美”に変わるだろうと思うよ
0698１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 22:22:02.07わからないことをずっと考え続ける経験が重要ってことだね。
わからないことを飛ばしていったらただの好事家になっちゃう。
0699１３２人目の素数さん
2014/07/30(水) 22:02:20.20そういう時にはまず八意先生に相談しましょう。
以下のサイトを読み終わったら、
腹を抱えて大笑いしてしまうことをお約束します。
http://www.reinou.jp/rei.html
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/9bb4322846693ae17f0b6080edca7dd1
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/aab06d5a40edbe719a91303f8cd9be11
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/ae90214bf06a9430fcfabfde25b2141f
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/677e5914e5ebf50fffbd0f963732410b
http://www.reinou.jp/bai.html
http://www.reinou.jp/warashi.html
http://www.reinou.jp
一応、コメントも含めてすべて読んでみてください。
コメントの書き込みも大歓迎です。
0700１３２人目の素数さん
2014/07/31(木) 23:02:06.66運子営業乙！！
0701１３２人目の素数さん
2014/07/31(木) 23:24:04.25かように手段が目的化した議論へと化すことは非常に頻発する。
0702１３２人目の素数さん
2014/07/31(木) 23:29:10.93かように手段が目的化した議論へと化すことは非常に頻発する。
0703１３２人目の素数さん
2014/08/01(金) 00:30:06.66すまんが意味がわからん
0704１３２人目の素数さん
2014/08/01(金) 00:39:58.900705１３２人目の素数さん
2014/08/01(金) 06:17:46.70努力したら良いわけではない。
森下卓は物凄い努力家で有名だったけどタイトルはとれなかった。
彼があまりしなかったことは難しい詰め将棋を時間をかけて解くことだった。
0706１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 06:11:51.67>わからないことをずっと考え続ける経験が重要ってことだね。
>わからないことを飛ばしていったらただの好事家になっちゃう。
なんのために数学を・・ってことかな？ アインシュタインが一般相対性理論を考えたとき
”アインシュタインにリーマン幾何学の存在を教えたのが、数学者マルセル・グロスマンであった。
ただし、このときグロスマンは、「物理学者が深入りする問題ではない」と助言したとも伝えられている。”（下記URL）という
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
思うに、グロスマンは「リーマン幾何学を道具として使え、深入りするな」と言いたかったのか
アインシュタインにとって、リーマン幾何学の細部の証明を知る必要はなく、道具として使えれば良いと
車やスマホを使うのに、その内部構造や原理を細かく理解しなければ使えないといことはない。もちろん必要な程度に知っておく必要はあるがそれだけだ
が、車やスマホの新製品を開発する立場の人は違う。一般の使うだけの人より深く知る必要がある
が、いま自分が担当している分野に関して深く知る必要はあるけれども、直接関係ないところは浅くても良い
要は、自分がいま何をしたいのか？ 何をしなければならないのか？
数学を使う立場なのか？ ある数学の分野を深く攻究する立場なのか？ はたまた、将来数学の研究者になろうと大学で勉強している立場なのか？
それによって、やり方は変わってくると思うよ
それを、「こうでなければならない」と一律なように思い込むとスレ違いだ
0707１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 06:16:47.330708１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 06:21:55.32ども
>森下卓は物凄い努力家で有名だったけどタイトルはとれなかった。
>彼があまりしなかったことは難しい詰め将棋を時間をかけて解くことだった。
"頭の柔らかい十代のうちに何時間もかけて１つの詰め将棋を考えることはプロとしての基礎体力をつけるためにはとても役立つ。">>695
脳に思考回路が出来るんだと思う、若ければ回路が早く形成される・・
0709１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 06:26:17.05ども
”いつまで同じことを繰り返しているのか？ ”：”同じこと”の定義は？
0710１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 11:04:10.86その例は的外れ。
将棋棋士が将棋の盤駒作り修行に精を出してもしょうがないのと同じようなもの。
0711１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 16:48:48.35原題が間違っているのはお笑いだが・・
http://www.oist.jp/ja/news-center/news/2013/4/18/10383
数学の美しさ 2013-04-19 OIST
数学には、非常に正確に宇宙を説明する力があるため、現代の物理学者たちは実在性そのものが数学からなることを示してきました。
こういうと、高校時代の代数を思い出して、「悪夢のようだ」と戸惑われる方もいらっしゃるでしょうが、
OISTの数理理論物理学ユニットの氷上忍教授にとっては、定理からなる宇宙は喜びに満ちた夢を生み出すものでもあります。
「ただの夢にすぎませんが」と氷上教授は続けます。
この20年間氷上教授は自身の研究生活を、膨大な収集データの中に潜む相関性を見出す数学的手法であるランダム行列理論に捧げてきました。
ランダム行列理論は、ありふれた組み合わせツールではありません。
この数学的手法は、膨大な乱数について、その組み合わせが個々の数字の増減によって経時的に変化しても、その中から相関性のあるデータ群を見出すことに用いられます。
20世紀半ば、ノーベル賞受賞者であるユージン・ウィグナー博士らは、原子核物理学の謎を解明するランダム行列理論を初めて構築しました。
「東京で学生だった頃、ランダム行列理論はあまり注目されておらず、関心を寄せていたのは物理学者だけでした」と氷上教授はふりかえります。
しかし、ランダム行列理論は、理論物理学における重要性を維持しながら、現在では経済学から生物学まで幅広い分野で応用されるまでになりました。
氷上教授は語ります。
「確固とした数学的定理が理論を導き、それから実験によって立証されることがあります。
しかし、実験的証拠が理論を変えるほどの影響を有し、その後数学が実証することもあるのです。
いずれにしても、生物学と同様に物理学においても、知識を構築するためには、実験、数学および理論が同時に働く必要があります。
そしてOISTには、的確にその作業をこなす実験主義者、数学者および理論家が揃っています。」
0712１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 16:52:19.34数学と数学の宇宙を説明する力
そして、数学が宇宙を説明しきれないとき、新しい数学が生まれる
それもまた美
0713１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 21:35:16.04http://homepage3.nifty.com/y_sugi/pr/pr55.htm
ゼータ関数の零点の計算
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/pr/pr51.htm
ゼータ関数の零点の分布
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/pr/pr10.htm
素数とゼータ零点
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/index.htm
数学研究ノート2012/01/27
0714１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 22:30:55.88http://pc.nikkeibp.co.jp/article/column/20140731/1138605/?n_cid=nbpds_top3&;rt=nocnt
「これからの時代ソフトウエアは基礎教養」、韓国の小中学校でソフトの義務教育を実施へ 趙 章恩＝ITジャーナリスト 2014年8月1日
韓国政府は2014年7月23日、国家経済成長のために「ソフトウエア中心社会を作る」と発表した。
2015年3月の新学期から中学校の、2017年3月から小学校の正規教育課程としてソフトウエアを教えることにした。高校では2018年3月から選択科目としてソフトウエアを教える。
韓国政府が言うソフトウエアとは、ハードウエアを除いた全て。ソリューション、アプリケーション、コンテンツなどである。
韓国政府は、「スマートフォンの登場以降、ソフトウエアとサービスが商品の価値を決める時代になった」として、
「子供たちがソフトウエアを理解して扱える能力を養うことで、全産業で既存産業とソフトウエアを融合した新しいアイデアが生まれるだろう」と期待している。
今までのソフトウエア教育は、ソフトウエアを作ることやソフトウエア産業そのものの市場規模を大きくすることに焦点を当てていた。
これからは、ソフトウエアに関する基礎知識を義務教育を通じて身に付けることで応用力を養い、ソフトウエア＋他産業の融合で新しいビジネスを開拓するようにする。
ソフトウエア教育は、主にICT政策を担当する未来創造科学部（部は省に相当）と教育部が担当する。
未来創造科学部は、「短期間で成果が出る研究開発ではなく、リスクは大きいが教育をして、ソフトウエアと他の産業を融合した製品やサービスを作れるまでサポートする」としている。
0715１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 01:17:50.990716１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 06:14:41.960717１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 16:21:19.28下記は将棋の話だが・・
http://hantosidegodan.seesaa.net/article/377434389.html
2013年10月13日
＜将棋・重要丸秘＞将棋のプロが将棋ソフト激指に負ける（た）証拠 ＮＨＫ杯テレビ将棋トーナメントの頓死より
＜コンピュータ将棋は完全にプロのレベルを超えました！！！＞
(抜粋)
それから、ここだけの話ですが、コンピュータ将棋は完全にプロのレベルを超えています。
特に、この間のＧＰＳ将棋は、羽生、渡辺、森内プロレベルでもほとんど勝てません。断言しても良いです。
各自１０回ずつ挑戦して全員が１０連敗する可能性もかなりあります。
例の予言がありました。「２０１５年までにコンピュータ将棋がプロのレベルを超える」と。
この間の三浦プロの完敗で証明されたことになります。コンピュータをクラスタ化すればもうほとんど勝てないのです。
ですから、２０１２年後半か２０１３年前半には、完全にプロのレベルを超えていて、予言よりずっと早かったこと訳です。
0718１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 16:36:50.89下記はチェスの場合だが・・
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9
コンピュータの黎明期からコンピュータにチェスをさせるという試みは行なわれ、コンピュータの歴史と、コンピュータチェスの歴史は並行して歩んできた。
黎明期には、人間を相手にチェスのゲームを行うことを念頭に置いて開発されていたが、現在では複数の対局からなる番勝負において世界チャンピオンに無敗で勝利するなど人間はほぼコンピュータに勝てなくなり、事実上チャンピオンとなっている。
（引用おわり）
数学の場合、数値計算の分野では、そもそもコンピュータは誕生時点から人間を凌駕していたと考えられる。
数式処理が、それに続く。あと、特別な分野で群論計算とか。
これからの数学は、計算機もうまく使いながら・・・て事になるように思う・・
0719１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 16:58:52.55翻訳 COM＜人間
英語は名人になるより難しいから諦めた
0720１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 22:36:56.95どうも
”翻訳 COM＜人間”
とは言い切れないだろう
Google 翻訳を最近よく使う
https://translate.google.co.jp/?hl=ja&;tab=wT
使い方１．辞書を引くかわりに。英文などをGoogle 翻訳に放り込んでみる。結構辞書を正確に引くよ
使い方２．独語、仏語→英語。数学文献で、独仏のがあるだろ？ それがデジタルテキストでコピーできるなら、Google 翻訳に放り込んでみる。英語にすれば意味が取れる
使い方３．訳文を作るときの下打ち原稿として。和文→英文、あるいは逆。下打ち原稿として、ないよりまし
>英語は名人になるより難しいから諦めた
まあ、上はプロの翻訳家から下は高校生レベルまでいろいろだよ。要は、自分が必要なレベルに達していればそれでOK
昔よく言われた。理系の原書英文は、英文学と違い英文自身は分かりやすく書いてあると
0721１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 23:43:24.090722１３２人目の素数さん
2014/08/08(金) 22:24:33.190723１３２人目の素数さん
2014/08/09(土) 10:40:30.660724１３２人目の素数さん
2014/08/09(土) 11:28:33.22２）「Ｙ」の発言者が運営ではないとき、「ｘ」の発言者は運営である確率は、５割を超えると仮定する
３）「ｘ」の発言者が運営ではないとき、「Ｙ」の発言者は運営である確率は、５割を超えると仮定する
・722の発言者は運営ではない
・よって、２）３）の仮定が正しいとき、721と723の発言者は運営である確率は、５割を超える
以上
0725１３２人目の素数さん
2014/08/09(土) 13:30:11.560726１３２人目の素数さん
2014/08/09(土) 16:36:01.32http://sookibizviz.blog81.fc2.com/blog-entry-1879.html
2014/03/29
「フィールズ賞で見る現代数学」を借りてきました
「フィールズ賞で見る現代数学」を借りてきました。フィールズ賞の元となった数学者フィールズについての説明のあと、フィールズ賞の歴史と受賞した数学者の業績を解説したものです。
0727１３２人目の素数さん
2014/08/09(土) 16:38:16.09どもです。
「722の発言者は運営ではない」は、真
あとは、どうでも・・
0728１３２人目の素数さん
2014/08/10(日) 11:41:15.64http://d.hatena.ne.jp/jurupapa/20120418/1334765495
Maximaでつづる数学の旅 2012-04-18 素数個数関数のリーマンの明示公式 完全版
抜粋
今回は素数個数関数π(x)のリーマンによる明示公式をきちんと計算して、グラフに描いてみます。
青い線が赤い線に向かってかなりガタガタになって来たのが分かります。ゼータ関数の自明でない零点をもっと計算に組み入れることにより、この部分の精度を上げることができます。
大域的には滑らかな線で十分近似出来ており、それは周期項を省いた計算で十分です。
周期項は正確に素数のところで、関数をジャンプさせようとする働きがあることが分かります。
つまり素数の精密な位置はゼータ関数の自明でない零点が知っている、、、ことになります。
0729１３２人目の素数さん
2014/08/10(日) 11:46:40.35http://d.hatena.ne.jp/jurupapa/20120425/1335364217
Maximaでつづる数学の旅 2012-04-25 リーマンの明示公式、大変でした、(その３) ゼータ関数の自明でない零点
抜粋
今回の明示公式の計算ではこの計算は100項しか計算していません。
そしてこの範囲(実際にはもっと広い範囲)ではリーマン予想が成立していることは確認されています。
つまり上記の直線上にこの範囲の非自明な零点はある訳です。
そして、その虚数部を求めるやり方は、各種文献にも載っていますし、MathematicaにはZetaZero[]という関数として実装されているそうです。
調べてみると数学者でゼータ関数や素数についての深い研究を行ったアンドリューオドリッコさんが、ご自身のホームページでゼータ関数の零点の表を公開しているのです (Andrew Odlyzko: Tables of zeros of the Riemann zeta function) 。
http://www.dtc.umn.edu/~odlyzko/zeta_tables/index.html
このページの最初のリンクにある、100,000個の零点の表の先頭に、こんな感じでMaximaのコードを数行付け加えて、少し細工をすれば、rho[i]の出来上がりです。
0730１３２人目の素数さん
2014/08/10(日) 12:24:10.30http://maxima.hatenablog.jp/entry/2013/03/02/132330
Maximaでつづる数学の旅 2013-03-02 -数学- マンゴールトの明示公式
抜粋
マンゴールト関数の総和関数の明示公式（マンゴールトの明示公式）のお話です。
以下がそのマンゴールトの明示公式です。リーマンの素数個数明示公式よりもはるかに簡単な姿をしています。
この関数、このままだと計算に長い時間がかかります。そこで式変形を行って高速に計算出来る形にしてみます。
問題はゼータの零点を使っているsum()の部分です。以下、式変形のための準備です。
ゼータの零点を200個利用してみると、この範囲では誤差がほとんど無く、赤い線（明示公式）が階段に完全に重なっていることが分かります。
0731１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 20:54:44.10これがちょっと面白かった・・
http://osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp/~naga/kogi/handai-honor07/
阪大オナープログラム
０７年理学部物理後期
素粒子と宇宙について考えよう。（担当；久野良孝、長島順清)
http://osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp/~naga/kogi/handai-honor07/3-2ndq-susy.pdf
4) 第４回目 071101 超対称性とゼロ点エネルギー：ノートに基づく質疑応答
3.3 超対称性が存在すると何が変わるか？
3.6.1 ゼロ点エネルギーとカシミヤ効果
この式は、金属板がないときのエネルギーを引き算することなしに得られた。ゼータ関数の適用できる
状況は限られているが、場の量子論に伴う無限大がゼータ関数で解決できることは、無限大の困難の原
因が、展開してはいけない級数展開から来るのかもしれないという一つの暗示かもしれない。
0732１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 21:30:58.70http://www.shinshu-u.ac.jp/faculty/science/study/2012/01/45665.html
超弦理論-重力と量子論の統一を目指して-
奥山 和美
略歴： ’94 東京大学理学部物理学科卒業
’96 東京大学大学院理学系研究科修士課程修了
’99 東京大学大学院理学系研究科博士課程修了（理学博士）
’99〜’01 高エネルギー加速器研究機構学振研究員
’01〜’04 シカゴ大学研究員
’04〜’06 ブリティッシュコロンビア大学研究員
’06〜 現在現職
専門分野： 素粒子理論
ホームページ： http://azusa.shinshu-u.ac.jp/~kazumi/
さよなら、時空
私は長らく海外で研究員として過した後、2006年に信州大学にやって来ましたが、最近は研究員時代にはなかなか考える余裕が無かった問題、大学に入ったばかりの頃に興味を持った重力を量子力学を一緒にするという問題を考えています。
だんだんはっきりしてきたのは、我々が普段何気無く受け入れている「時空」という考え方は最終的な理論では捨ててしまったほうがいいのではないかということです。時空というのは時間と空間を合わせたもので、アインシュタインの一般相対論の舞台となるところです。
しかし、量子論を考えると時空というのは古典的な概念で、量子論では存在しない可能性があります。でも、時間も空間も存在しないとしたらどうやって物理現象を記述したらいいんでしょう？
ここで、量子力学が誕生したばかりの頃のボーアの言葉が参考になると思います。
「私たちは今、物理学の新しい領域にいますが、そこでは古い概念は使えそうにないことがわかっています。しかしながら、何かを語るには言葉が必要ですが、その言葉は古い概念から、古い用語体系から借りてくるしかありません。」
超弦理論は未完成の理論ですが、完成した暁には時空という概念も新しい物理を語るための古い言葉になっているかもしれません。
0733１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 05:47:22.11http://research.kek.jp/people/natsuume/index.html
夏梅 誠
プロフィール
研究分野：超弦理論、素粒子論、一般相対論
http://www.h7.dion.ne.jp/~natsuume/japanese.html
超弦理論の解説記事
（抜粋）
http://www.h7.dion.ne.jp/~natsuume/articles/sk2013.pdf
超弦理論と実験---ホログラフィー理論と重イオン実験 new
数理科学 2013年11月号 AdS/CFT双対性の解説．超弦理論とクォーク・グルーオン・プラズマ実験の関わりがどうはじまり，どう発展していったのか，歴史を振り返る．
http://www.h7.dion.ne.jp/~natsuume/articles/jps2007_web.pdf
超弦理論とクォーク・グルーオン・プラズマの「予期せぬつながり」
日本物理学会誌2007年9月号 AdS/CFT双対性の解説。下の数理科学の記事と同じテーマ。
http://www.h7.dion.ne.jp/~natsuume/articles/People.pdf
超弦理論を作った人々 ブラックホールと超弦理論という点にしぼって、超弦理論の発展を支えた人々を紹介 （一般向け講演のスライドに手を加えたもの）
0734１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 18:54:05.11そこで、下記新スレを立てた。今後は、下記へ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む9
0735１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 07:15:16.340736１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 07:15:11.510737１３２人目の素数さん
2014/08/20(水) 07:15:11.620738１３２人目の素数さん
2014/08/21(木) 07:15:12.260739１３２人目の素数さん
2014/08/22(金) 07:15:12.820740１３２人目の素数さん
2014/08/22(金) 19:21:43.310741１３２人目の素数さん
2014/08/23(土) 07:15:14.160742１３２人目の素数さん
2014/08/24(日) 07:15:17.610743１３２人目の素数さん
2014/08/25(月) 07:15:14.690744１３２人目の素数さん
2014/08/26(火) 07:15:15.300745１３２人目の素数さん
2014/08/27(水) 07:15:17.000746１３２人目の素数さん
2014/08/28(木) 07:15:16.500747１３２人目の素数さん
2014/08/29(金) 07:15:16.950748１３２人目の素数さん
2014/08/30(土) 07:15:17.770749１３２人目の素数さん
2014/08/31(日) 07:15:18.250750１３２人目の素数さん
2014/09/06(土) 07:15:21.850751１３２人目の素数さん
2014/09/11(木) 07:15:10.790752１３２人目の素数さん
2014/09/16(火) 07:15:11.340753１３２人目の素数さん
2014/09/16(火) 07:39:22.08こいつ、いつも価値のないレスをするな。
0754１３２人目の素数さん
2014/09/21(日) 02:31:46.75一つ前の席にＯＬ風の女性が座っていて、それが超美人！
僕はボーと見惚れていると、彼女がハンドバックを持ったままトイレへ行きました。
５分位して帰って来たので、もしやウンチでもしたのか？ 今行けば彼女の
便臭が嗅げるかもと思い、僕もトイレに入りました。
ちなみにトイレは男女兼用です。
中に入ると香水の香だけでした。
失敗かと思い、念のため汚物入れを開けると、ありました温もりの残るナプ。
感激して広げると、信じられない位の量の生レバーがドッサリと乗っていました。
その場で僕はまだ暖かい生レバーを全部口に入れてしまいました。
こんなに大量のレバーを一度に口に入れた事はありません。
彼女は会社から帰る途中ナプキンを取り替えられなかったので溜まっていた分が出たのか、
半端な量ではありません。
口が膨らんでしまう位の固まりです。
僕はナプキンをポケットに入れ出ました。
席に戻ると彼女はまだ居ました。
僕の方を見ています。
少し頬っぺたが膨らんでいましたが、
まさか僕の口の中に自分の生理が入ってるなんて思うはずがありません！
僕はゆっくりと彼女の顔を見ながらホカホカの生レバーを味わい食べました。
ズルッと喉を通りました。
0755１３２人目の素数さん
2014/09/27(土) 13:49:56.930756１３２人目の素数さん
2014/10/01(水) 20:43:18.49の方が先に消えたね。
0757１３２人目の素数さん
2014/10/06(月) 07:15:09.130758１３２人目の素数さん
2014/10/12(日) 07:15:08.940759１３２人目の素数さん
2014/10/17(金) 07:15:09.060760１３２人目の素数さん
2014/10/23(木) 07:15:07.840761１３２人目の素数さん
2014/10/29(水) 14:08:00.600762１３２人目の素数さん
2014/11/01(土) 19:22:26.660763１３２人目の素数さん
2014/11/01(土) 20:40:09.6113 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2013/03/31(日) 19:56:59.01
だから、加藤文元先生の p-進数の世界 が迫力があるんだろうな
自力で「ヘンゼルの補題」を、まる１年か数ヶ月かは不明だが、編み出すくらい根源まで掘り下げて理解したのだ
0764１３２人目の素数さん
2014/11/02(日) 03:40:57.03http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E9%83%A8%E5%88%86%E7%BE%A4
0765１３２人目の素数さん
2014/11/02(日) 14:04:33.72全くの別の話というのが、よくわかったスレだったｗｗｗ
0766１３２人目の素数さん
2014/11/02(日) 14:40:02.24まあ、そもそも”検索能力”というのもかなりアレだがｗ
590 ：１３２人目の素数さん：2014/09/20(土) 08:08:24.75
>>589 つづき
どうも、スレ主だが
訂正
「サル真似は可能だと思います」>>265
↓
「他のパズルにもサルマネで使えるところまできました」>>265
さて、本題
>あばよ！クソスレ！ クソの役にもたたなかった。
>俺の方が検索能力高いし、まったく役にたつ情報くれなかったし。
GAPくんの能力が高いのと、検索能力があるのは分かったが
この発言は、GAPくんの発言と思われる>>222 "情報ありがとうございます。非常に参考になりました。"
また、GAPくんは、>>77当時は”体ってのが良く判らないです 調べてみますけど ”というレベルで、このスレで情報を得て、いろいろ調べたことは確かだ
まあ、自分で検索して、自分で理解するのが基本であることは確かだが
上記、”クソスレ！ クソの役にもたたなかった”という発言が、”仙谷６０”もどきの暇人相手のすて台詞とは理解しつつも
スレ主としては、経緯を含めて一言申し上げておく必要があるなと思った次第
0767１３２人目の素数さん
2014/11/06(木) 07:15:07.970768１３２人目の素数さん
2014/11/06(木) 17:30:14.84正規部分群の定義をわかっていなかった人間のレスなんだよな
笑うわ
0769１３２人目の素数さん
2014/11/07(金) 07:47:08.160770１３２人目の素数さん
2014/11/07(金) 12:14:25.49正規部分群
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E9%83%A8%E5%88%86%E7%BE%A4
0771１３２人目の素数さん
2014/11/08(土) 12:16:10.700772１３２人目の素数さん
2014/11/09(日) 12:16:02.110773１３２人目の素数さん
2014/11/10(月) 12:05:15.070774１３２人目の素数さん
2014/11/10(月) 16:28:02.57http://iecl.univ-lorraine.fr/~Pierre-Yves.Gaillard/DIVERS/Selected_Texts/selected-texts-k.pdf
0775１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 07:15:08.440776１３２人目の素数さん
2014/11/12(水) 16:16:34.73ねらーの詮索能力は相当なもの
0777１３２人目の素数さん
2014/11/12(水) 21:39:52.17そりゃあ正規部分群を理解できなくても、英語のいろんな話を
検索できるのがスレ主ｗ
0778１３２人目の素数さん
2014/11/19(水) 21:17:20.850779１３２人目の素数さん
2014/11/21(金) 07:15:07.81■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています