現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8
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0001現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2013/03/31(日) 07:15:07.85（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています）
過去スレ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む6
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む5
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む(4)
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む3
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/
（ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。あと、正規の有料２ちゃんねる倉庫とか）
0648１３２人目の素数さん
2014/07/19(土) 19:23:03.80大抵の人は飛ばしたことを忘れる。わかったつもりでわかってない状態になる。
好事家が軽蔑される要因である。
0649１３２人目の素数さん
2014/07/19(土) 19:49:59.26なわけないか
http://arxiv.org/abs/1305.0323
Zeros of the Riemann Zeta Function
Jin Gyu Lee
Department of Electrical and Computer Engineering
Seoul National University
(Submitted on 2 May 2013)
In this paper, we present a proof of the Riemann hypothesis. We show that zeros of the Riemann zeta function should be on the line with the real value 1/2, in the region where the real part of complex variable is between 0 and 1.
0650１３２人目の素数さん
2014/07/19(土) 19:58:51.75http://ameblo.jp/misa246ra/entry-11291682281.html
キムピーク、レインマン、サヴァン症候群の脅威の能力は宇宙に似てる機能？ATARUで注目度がUP 2012年07月01日
その1：本の内容を全て記憶
アメリカのキム・ピークは、映画『レインマン』で、主人公レイモンド・バビットのモデルとなったことでも有名です。
彼は脳に障害を持っていたのですが、ものすごい記憶力をもち、9000冊以上にものぼる本の内容を暗記。そして、ひとが生年月日をいえばすぐにそれが何曜日であるか答えることができました。
0651１３２人目の素数さん
2014/07/19(土) 20:10:22.23忘れることも、”わかったつもり”になることも、日常生活では重要なことなんだよ
日本国憲法と日本の法律
知ってなきゃいかん
「そんな法律がある？ 知りませんでした」という言い訳は通用しない。そんな言い訳を許せば、有罪の人は居なくなる
日本国民である以上、日本国憲法と日本の法律をすべて知っている前提で、日常生活が成り立っているんだ
しかし、一生関係ない法律も多い。必要になったときに勉強するなり専門家に相談すれば足りる。
全く無知では生活できないが、ある程度で”わかったつもり”でやっていく。皆が法律専門家でなくとも良い
同様に、数学科に入学して数学を勉強すると仮定すると
いろんな勉強があって良い
深く勉強する対象もあれば、そうでないものも
9000冊の本を記憶するのも、別に悪いとはいわんさ
0652１３２人目の素数さん
2014/07/19(土) 21:45:48.50数学は日常生活ではない、てことか。
0653１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 09:13:10.65こういうことかな？
http://zero3ys000.blog41.fc2.com/blog-entry-821.html
【 2010−09／15...Wed 】（抜粋）
人間の脳味噌の無限の可能性にゾクゾクしました…。
サヴァン症候群の方々の天才的な能力は知られていますが、その中でも更にずば抜けた素晴らしい能力を持つ方が居たり。
ごく普通の人間でも、努力と訓練によっては凄まじい記憶力を手に入れることが出来たり。
それはもう見ていて漫画やアニメのキャラクターかのような能力を持った方が、世界に現実に存在するんですよね。
フィクションだの架空の物語だの言われる世界観も、あながち全てが『有り得ない』コトではないんだと改めて実感しました。
本当に、人間がイメージ出来るもので実現不可能なモノはないってまさしくだと思います！！！！！！
人間って凄い…。
特に今回は世界に４人しか存在しないと言われる『超記憶症候群』の方の話が興味深かったです。
今まで生きてきた中での全てのことを記憶している…しかも何をいつ食べたとか自分が生活する全ての事柄を詳細に記憶してしまう能力。
凄いです。
ただ、この症候群の一人の男性は、記憶に事柄と日付は覚えていてもそれに対しての当時の自分の感情は記憶されてないんだとか。
また覚えている事が何年前だろうが一時間前だろうが記憶の距離感が全て一緒で。
なので、私たちならば感じるであろう『懐かしい』と言う想いも感じないんだそうです。
それはそれで少し、悲しいと言うか…切ないなぁって思いました…。
0654１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 09:29:32.74１．普通人は忘れる。それで正常。サヴァン症候群や『超記憶症候群』でもないだろうから。
２．ただ、「普通の人間でも、努力と訓練によっては凄まじい記憶力を手に入れることが出来たり」
３．学生とか努力と訓練の途中の人は、忘れることを恥じることはない！ 付箋百枚で良いじゃ無い！ 飛ばしたことを忘れて良い！ 人間だもの
４．”数学は日常生活ではない”が、数学を職業に選んだ人は、数学は生活の手段なんだよね。それを忘れちゃいけない
５．フィールズ賞を目指すのは結構だ。が、現実はノーベル賞を貰える人が限られているように、数学の賞は望む人全員が貰えるわけでない
６．数学の賞を貰えなくとも、別の分野で活躍する人も多い。例えば、小島寛之 （日本の経済学者（東京大学博士（経済学））、数学エッセイスト。専門は、数理経済学。）http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%B3%B6%E5%AF%9B%E4%B9%8B
７．付箋つけないで、最初の１ページ目から一歩一歩。それも否定はしない。ただ、本って誤植があったりしてね。気付かないとそこでドロップアウトしたり・・。個人的にはお薦めしない。
８．それより、複数回す前提で、最初は軽く全体像を掴むように読む。２回目、３回目でしっかり読み込むと。必要なら１０回以上嫁
0655１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 10:28:17.32リーマン予想に反例が・・・
なわけないか
http://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/mrwatkin/zeta/hwang1.pdf
ON THE FIRST EXCEPTIONAL ZERO
OF RIEMANN'S ZETA-FUNCTION
J. S. Hwang
Institute of Mathematics, Academia Sinica
Taipei, Taiwan, China 11529
Asbstract
We recently have disproved Riemann's hypothesis by showing the existence of the nontrivial
zeros of the zeta-function ((s) which do not lie on the critical line Res = 1/2. Such
zeros will be called the exceptional zeros. With this definition, the most important question
is to ask where can be found the first exceptional zero? We answer this question by
giving the lower and upper bounds as follows:
(略)
1991 Mothematics Subject Clossificotioa. Primary 11M26, Secondary 30C15.
0656１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 14:18:30.67小島寛之って活躍していることになるんか？
単に雑文書きをしているうちに
大学教授のポストにありついただけに過ぎないが
0657１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 14:41:03.08軽く読んで全体像を掴める数学の専門書はほとんどない。
0658１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 15:09:19.92これをご参考に。
”１回の精読で読み取ろうと思っても疲れてしまいますが、何度も読むと思うと気楽にさらっと読めますし、繰り返しているうちに頭に入ってきますよ。”と
で、東大法学部首席、在学中３年生時に司法試験合格。４年生時に国家公務員第１種試験合格。
http://toyokeizai.net/articles/-/31168
東大首席→官僚→弁護士!最強のエリート美女 嘘みたいな豪華キャリア美女の人生観とは 大宮 冬洋 ：ライター 東洋経済 2014年02月21日
筑波大学付属高校を卒業して、東京大学に入学。在学中３年生時に司法試験合格。４年生時に国家公務員第１種試験合格。2006年に東京大学法学部を首席で卒業後、財務省に入省。現在は大手弁護士事務所にて企業法務に従事している。
山口さん、天才なのだろうか。今年１月に発売した著書『天才とは努力を続けられる人のことであり、それには方法論がある』（扶桑社）
http://www.amazon.co.jp/dp/4594069754
を読むと、山口さんは天才型ではなく秀才型であり、努力のやり方と量で栄冠を勝ち得てきたことがわかる。少しだけ親しみが湧く。
――司法試験の直前は睡眠時間３時間で勉強を続け、『蛍の光』の歌声が幻聴で聞こえてきたというエピソードに笑いました。勉強しすぎで命の終わりを迎えそうになったのでしょうか。
私の本を丁寧に読んでいただきありがとうございます。うれしいです。
こうして話せばすぐにわかると思いますが、私はそれほど頭の回転が速くないし、発想力に富んでいるわけでもありません。努力の仕方が得意なだけです。
――何について努力するかを決め、基本書を１冊に絞り込み、反復・継続をする。すごくシンプルな方法論を貫かれているみたいですね。「何について努力するか」のところから教えてください。
勉強は努力が報われやすいと思うのです。ちょっと頑張るだけで、生活の糧を得やすいですよね。
自分より成績のいい人はいない
――基本書を1冊に絞り込んで反復練習を継続、という勉強方法は誰の教えですか。
繰り返して身に付けるという勉強方法は、王道だと思います。
１回の精読で読み取ろうと思っても疲れてしまいますが、何度も読むと思うと気楽にさらっと読めますし、繰り返しているうちに頭に入ってきますよ。
0659１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 15:23:55.01はい、小島以外にもこんなのが・・
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/sinro.html
東京大学大学院数理科学研究科 数学科志望の方へ > 卒業後の進路
学部卒業後の進路については、半数を超える学生が大学院進学を希望していますが、 一方で、数学科卒業生の採用を希望する官庁・企業は多いです （統計・年金関連、コンピュータ関連会社、金融機関など)。
最近は、数学を必要とする業種がより多様化しつつあります。 学部卒では、コンサルタント会社、修士卒では暗号開発関連などへの就職も最近は見られます。
卒業生の最近の進路状況
学部卒業
大学院進学 企業 学校等 官公庁 その他 合計
平成24年度 33（数理24） 2（メーカー1,他1） 0 0 6 41
修士修了
博士課程進学 企業 学校 官公庁 その他 合計
平成24年度 28（数理27） 13（金融保険10.他3） 2 1 7 51
0660１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 15:27:46.38>軽く読んで全体像を掴める数学の専門書はほとんどない。
別に、全ての人にとは言わんさ。あなたが、数学の専門書を最初から１ページずつ追って読んで行って、なんら問題なくやり通せるならそれで良いでしょ？（笑い）
0661１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 15:31:17.21先の方を読んで見てもまったくわからない。しばらく放置して1ページ目から
丹念に読み進めると前回よりも少し先まで読めるけど、結局挫折する。
非効率な読み方ではあるけれど、ページ数は有限だからいつかは最後まで読み通せる。
これが正しい読み方です。
0662１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 16:31:37.26私個人の話ではない。数学の専門書を軽く読んで全体像をつかめるのは能力の高いごく一部の人たちだけだろう。
0663１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 16:42:20.50最初のページから1行ずつ丹念に読んでいって、途中でわけわかんなくなって、
でも、かまわず最後まで読んで、それで理解できるわけじゃないけど
「この本の最終目的（主定理や言いたいこと）は何なのか？」「章立てと最終目的との関係は？」「途中の重要定理は？」「定義はなぜこうなっている？」「全体構造は？」
みたいなことを意識して
「一回で分からなくても良い」と気持ちを強く持って
二回目を読んでみる。そうすると、前回よりも少し先まで読める。結局挫折するかもしれないが。もし、数学科なら友人や先輩や教員に聞く手もある
これを繰り返す。自分に必要なだけ。集中して・・
自分に必要なだけとは、中間や期末対策なのか、院試対策なのか、卒論修論博論のためか、研究のためか・・、目的と与えられた時間の関数になる・・
いま自分は、これ以外の読み方はしない・・
0664１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 16:45:38.74早く、全体像を掴むべし。その意識と努力が重要だという主張なんだけど？
0665１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 16:48:47.350666１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 17:06:15.02http://www.icm2014.org/
Seoul, Korea, 13-21 August 2014 ICM
http://www.nikkei.com/article/DGXNZO72178150T00C14A6TJM000/
望月京大教授、８月の世界数学者会議で基調講演 2014/6/3
京都大学の望月拓郎・数理解析研究所教授は８月13〜21日に韓国ソウル市で開催される「国際数学者会議」で基調講演する。
同会議は４年に１回の開催で、21人の基調講演者の１人に選出された。
日本学士院賞を受賞した「純ツイスターＤ―加群の研究」を中心に幾何と解析、代数が融合する分野で打ち立てた新しい理論を解説する。
望月教授は約８年をかけ総計1000ページを超える論文で同理論をまとめ上げた。
この研究は柏原正樹京大名誉教授が1990年代半ばに提案、解決に50年はかかるといわれた「柏原予想」という難問を解決し、内外で高く評価されている。
http://mathsoc.jp/publication/tushin/1602/mochizuki-saito.pdf
[PDF]望月拓郎氏の日本学士院賞受賞に寄せて（斎藤恭司 IPMU 主任研究員
0667１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 17:56:38.71数学数千年の歴史の中で
（古くはエジプト時代に原始的な三平方の定理が知られていたらしい
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
（バビロニア数学のプリンプトン322や古代エジプト[2]などでもピタゴラス数について知られていたが定理を発見していたかどうかは定かではない。））
いくつかの革命的な、発明発見があったと思う
それを個人が独力で（何の教科書や参考書も見ずに）成し遂げることは、不可能だろう
古代ギリシャ ユークリッドの原本。中世イスラムの代数（不定元）。ネピアの対数。ニュートンライプニッツの微分積分。オイラー、ガウス・・・
研究者当人にとっては、きわめて自然なアイディア・・かもしれないが、他人からみれば、革新的革命的アイデアと見えるかも・・
で、その集積の数学の本など（教科書など）を読むときに、早く全体像を掴んで”きわめて自然なアイディア”と見える位置に立て（上から目線になれ！）ってことなんだ
0668１３２人目の素数さん
2014/07/20(日) 18:38:26.35http://arxiv.org/abs/1101.3116v1
Physics of the Riemann Hypothesis
Daniel Schumayer, David A. W. Hutchinson
(Submitted on 17 Jan 2011)
0669１３２人目の素数さん
2014/07/21(月) 06:59:33.55http://www.ams.org/journals/bull/1999-36-01/S0273-0979-99-00766-1/S0273-0979-99-00766-1.pdf
0670１３２人目の素数さん
2014/07/21(月) 07:00:59.95http://knyokoyama.blogspot.jp/2011/11/sarnak.html
From Mirror Symmetry to Langlands Correspondence
2011年11月26日土曜日
Sarnak先生の講義ノート紹介
Woitさんの記事の中で議論されているSelberg予想、一般Ramanujan予想などについて、日本ではあまり話題になっていないSarnak先生の講義ノートなどが公開されていますので紹介します。
１、｢数論的量子カオス｣ http://publications.ias.edu/sites/default/files/Arithmetic%20Quantum%20Chaos.pdf
２、｢Selberg固有値予想｣ http://www.ams.org/notices/199511/sarnak.pdf
３、｢一般Ramanujan予想について｣ http://web.math.princeton.edu/sarnak/FieldNotesCurrent.pdf
４、｢双曲曲面のスペクトルについて｣ http://web.math.princeton.edu/sarnak/baltimore.pdf
2004年に、Sarnak先生はRiemann予想についての解説文をclaymath研究所から公開されています。
Problems of the Millennium: The Riemann Hypothesis (2004) http://www.claymath.org/sites/default/files/sarnak_rh_0.pdf
May/26/2011追記：
1993年に、Sarnak先生はMaass形式にも志村対応の類似が成立することを証明しました（SVETLANA KATOKさんと共著）．
HEEGNER POINTS, CYCLES AND MAASS FORMS http://www.math.psu.edu/katok_s/pub/Katok-Sarnak.pdf
Jan/5/2014追記：
1999年に、AMSより、Montgomeryの予想の拡張というべきことが総合的にレポートされてます．
ZEROES OF ZETA FUNCTIONS AND SYMMETRY http://www.ams.org/journals/bull/1999-36-01/S0273-0979-99-00766-1/S0273-0979-99-00766-1.pdf
0671１３２人目の素数さん
2014/07/21(月) 07:30:52.32”1999年に、AMSより、Montgomeryの予想・・”だけなら、>>646に紹介してたんだ
0672１３２人目の素数さん
2014/07/21(月) 11:02:05.85http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/kaos.htm
■ゼータ関数の零点分布と量子カオス
ゼータは数の世界，量子カオス系は原子核物理の世界の住人である．両者の棲む世界はまったく異なり何の接点もないように見える．にも関わらず，どちらも同じ法則で支配されているという・・・．
今回のコラムでは
［参］量子カオスの物理と数理，サイエンス社
を参考文献として，ゼータ関数の零点分布の話を取り上げたい．このように同じ法則がまったく別の方面から現れることになにか「神秘」を感じないだろうか．
0673１３２人目の素数さん
2014/07/21(月) 12:01:36.120674１３２人目の素数さん
2014/07/21(月) 14:08:56.20３．ゼータ関数の零点分布と量子カオス (04/02/23) ■２００４年のコラム（閑話休題）
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu04.htm
>>673
人の感性って、さまざまだからな・・
が、非自明ゼータ零点が、どういう定義か知らないが、「ガウス分布に従ってランダムに振舞う」ということがきちんと証明されれば、それはすばらしいと思うよ
かつ、その証明法も重視されるだろうよ。だから、頑張ってね
0675１３２人目の素数さん
2014/07/21(月) 14:36:26.360676狸 ◆2VB8wsVUoo
2014/07/21(月) 16:51:17.09>68 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/18(金) 16:47:48.55
> 私が偉くなり世を成さねばなるまい.
> 頭がおかしいと思うか.
> しかし理を働かない奴は私の事をとやかく言う資格は無い.
>
0677１３２人目の素数さん
2014/07/21(月) 18:57:46.280678１３２人目の素数さん
2014/07/21(月) 18:59:33.76http://d.hatena.ne.jp/language_and_engineering/20140529/ZetaFunctionPDFLectureNotes
2014-05-29
現代数学の最重要な関数，「リーマン・ゼータ関数」の教科書PDF。素数定理・リーマン予想を勉強するノート
0679１３２人目の素数さん
2014/07/21(月) 20:59:00.780680１３２人目の素数さん
2014/07/21(月) 21:00:34.470681１３２人目の素数さん
2014/07/22(火) 16:20:55.36全く同感だ
0682狸 ◆2VB8wsVUoo
2014/07/22(火) 16:26:49.82狸
0683狸 ◆2VB8wsVUoo
2014/07/22(火) 16:29:02.46狸
0684狸 ◆2VB8wsVUoo
2014/07/22(火) 16:36:30.76学問を舐めてる馬鹿者なのでナ。
狸
0685狸 ◆2VB8wsVUoo
2014/07/22(火) 17:40:44.92>痴漢で放逐されて研究を手伝ってくれる数学者がいなくなったら
>何も論文を書けないような、元々、自分の頭で研究も出来ない増田哲也は
>即刻、ブタ箱に入れるべき。 癌なのでな
>
0686１３２人目の素数さん
2014/07/25(金) 22:25:19.17猫さん・・てのも居た
狸もきつねも、狢（むじな）も、猫さんも、みんなまとめて面倒見るよ
0687１３２人目の素数さん
2014/07/26(土) 04:33:49.45>それを個人が独力で（何の教科書や参考書も見ずに）成し遂げることは、不可能だろう
>で、その集積の数学の本など（教科書など）を読むときに、早く全体像を掴んで”きわめて自然なアイディア”と見える位置に立て（上から目線になれ！）ってことなんだ
初代スレ”現代数学の系譜11 ガロア理論を読む”より下記。言いたいことは、「早く巨人の肩の上に乗れ」ということ。それを意識してやるんだ！
”425 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2012/03/03(土) 21:26:54.09
巨人の肩という言い方は、ニュートンの言葉として有名だ（下記）
http://ja.wikiquote.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%B6%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3
私がさらに遠くを見ることができたとしたら、それはたんに私が巨人の肩に乗っていたからです。--ロバート・フック宛書簡、1675年2月5日（ユリウス暦、グレゴリオ暦では1676年2月15日）
If I have been able to see further, it was only because I stood on the shoulders of giants.
http://q.hatena.ne.jp/1209546713
ニュートンの有名な言葉「巨人の肩の上に〜」について、その典拠を調べています。
ライバルであるロバート・フックあての1676年2月5日付けの手紙だそうです。
ただし、この言葉はニュートンの独創というわけではなく、1159年にすでに引用の形で残っているとのこと。”
0688１３２人目の素数さん
2014/07/26(土) 05:32:27.440689１３２人目の素数さん
2014/07/26(土) 09:03:15.57http://www.youtube.com/watch?v=O1O2th4P9WE
数学の天才 関さんに惚れた件 （日本No1の頭脳王! 大決定戦）
2013/09/21 に公開
http://j.ktamura.com/archives/1453
日テレの日本No.1の頭脳王！がヤバかった件 2011-12-31
日本テレビの「日本No.1の頭脳王！大決定戦！」を見た。
結論から言えば、これほどヒドいクイズ番組も珍しい。途中いろいろと面白かったし、こうして話の種になっているので、日本テレビに大感謝なのだが、内容に関してはいろいろと言いたいことがある。以下、７割くらい批判的な考察。
0690１３２人目の素数さん
2014/07/26(土) 11:29:02.21運営乙乙。ageカキがいい
0691１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 10:26:13.64http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%E2%80%93P%C3%B3lya_conjecture#cite_note-odlyzko-1
Hilbert–Pólya conjecture
から、References
http://www.dtc.umn.edu/~odlyzko/polya/index.html
Odlyzko, Andrew, Correspondence about the origins of the Hilbert–Polya Conjecture.
これ読むと、Polyaへ1981年に手紙を書いたという。
”Mathematical folk wisdom has usually attributed its formulation to Hilbert and Polya, independently, some time in the 1910s.”
”However, there appears to be no published mention of it before Hugh Montgomery's 1973 paper on the pair correlation of zeros of the zeta function.”
なので、1981年には存命だったPolyaに尋ねた。時にPolyaは”written when he was 94. ”だと。あとは上記URLを読んでください。
なお、ダフィット・ヒルベルト（David Hilbert, 1862年1月23日 - 1943年2月14日）は、亡くなっていたので、知っていそうなOlga Taussky-Todd女史にも手紙を書いている。
熱心に、Hilbert–Pólya conjectureのオリジナリティーを追求している、西洋人らしく。
因みに、Andrew Odlyzko: Home Page （University of Minnesota School of Mathematics）
http://www.dtc.umn.edu/~odlyzko/index.html
なお、話が戻るが”非自明ゼータ零点が、どういう定義か知らないが、「ガウス分布に従ってランダムに振舞う」ということがきちんと証明されれば、それはすばらしいと思うよ”について
これは、”非自明ゼータ零点の分布をどういうふうに定義するのか知らないが、「ガウス分布に従ってランダムに振舞う」ということがきちんと証明されれば・・”という意味だよ
”隣り合う非自明ゼータ零点の間隔が、ランダム行列GUEの固有値のそれと良く合うという数値計算結果は知られている”が、まだ証明はない
非自明ゼータ零点の分布自身が、”ガウス分布に従ってランダムに振舞う”とは、これをどう定義しているのか知りたいところだ
0692１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 11:59:12.59＞このように同じ法則がまったく別の方面から現れることになにか「神秘」を感じないだろうか．
は何なの？神秘も糞も無いじゃん。予想に過ぎないんでしょ？
0693１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 17:15:25.380694１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 18:34:34.62ども
>＞このように同じ法則がまったく別の方面から現れることになにか「神秘」を感じないだろうか．
>は何なの？神秘も糞も無いじゃん。予想に過ぎないんでしょ？
これ”http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/kaos.htm
■ゼータ関数の零点分布と量子カオス ”
の話だね
で、でここに”コンピュータの発達により数値解析の研究が進み，モンゴメリーやオドリズコの数値計算によって，ゼータ関数とランダム行列理論との関連が見いだされた． ”
とある。この部分は、数値計算によるものではあるけれども、予想ではなく事実だ
そして、「神秘」と表現されている背景には、「数値計算の一致する数学的背景が解明されていない」という意味があるんだと
そういう風によんだけど
0695１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 20:46:07.89数学を知識として勉強するという意味では、”「早く巨人の肩の上に乗れ」ということ。それを意識してやる”>>667なんだけど
数学頭を作るという意味では、関さん>>689みたく、しっかり考えるということも必要なだろうね、得に若い時に
将棋世界 2014年８月号
https://book.mynavi.jp/shogi/sekai/
で、”【短期連載】 読んで効く上達のクスリ ぼくはこうして強くなった ［森下卓九段の巻・後編］ 構成／鈴木宏彦”で
「一つ後悔しているのは、長編詰め将棋をやらなかったこと。私が解いた詰め将棋はは３０手台まで、
それ以上の詰め将棋を何時間もかけて考えるのは上達するのに率が悪いと思ったのです。・・
頭の柔らかい十代のうちに何時間もかけて１つの詰め将棋を考えることはプロとしての基礎体力をつけるためにはとても役立つ。
それは二十代、三十代になってからはできないことです。」と
0696１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 21:16:23.76http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E4%B8%8B%E5%8D%93
森下 卓（もりした たく、1966年7月10日 - ）は、将棋棋士。花村元司九段門下。棋士番号は161。福岡県北九州市小倉区（現:小倉南区）出身。竜王戦1組通算17期、名人戦A級通算10期。
2007年、第28回JT将棋日本シリーズで渡辺明竜王、佐藤康光JT杯覇者（棋聖・棋王）、森内俊之名人らタイトル保持者を連破して優勝。
2008年、第29回JT将棋日本シリーズは、決勝で弟弟子の深浦康市王位を破って2連覇し、「自分でびっくりしました」[2]と語った。
ところで、結局は将棋も数学も、自分に合った勉強法をいろいろやってみるしかないと思う。関さんみたく
一番まずいのは、継続できないこと
良いのは、継続できて自分に合っていると思えることかな
0697１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 21:30:31.22>>＞このように同じ法則がまったく別の方面から現れることになにか「神秘」を感じないだろうか．
数学的な美ということばで語られることがある
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E3%81%AA%E7%BE%8E
（抜粋引用）
多くの数学者は彼らの仕事、一般的には数学そのものから美学的な喜びを覚えている。
彼らは数学（あるいは少なくとも数学のある種の側面）を美として記述することにより、この喜びを表現している。
数学者は芸術の一形態あるいは少なくとも創造的な行動として数学を表現している。
このことはしばしば音楽や詩を対照として比較される。
結論の美
何人かの数学者[4]は数学的な結論において、一見無関係な印象を受ける二つの異なる数学分野を繋ぐ美を見出している。
そのような結果はしばしば深遠な洞察によるものと表現される。
ある結果が深遠な洞察によるものかどうかということについて普遍の同意を得ることは難しいが、いくつかの例がしばしば引用される。
そのひとつはオイラーの等式、
e^{iπ} + 1 = 0
であり、一見無関係であると思われていたネイピア数 (自然対数の底) e, 虚数単位 i, 円周率 π の間に乗法単位元の 1 と乗法零元 (加法単位元) の 0 のみを用いた単純な関係を与えた。
アメリカの物理学者リチャード・ファインマンはこの等式を「数学において最も特筆すべき式」(The most remarkable formula in mathematics) と称した。
（引用終わり）
リーマンゼータのゼロ点の分布と、ランダム行列の固有値の分布。
この二つの数値計算の結果の一致に対する数学的背景の解明とその証明を与えることができれば、それは「神秘」から”数学的な美”に変わるだろうと思うよ
0698１３２人目の素数さん
2014/07/27(日) 22:22:02.07わからないことをずっと考え続ける経験が重要ってことだね。
わからないことを飛ばしていったらただの好事家になっちゃう。
0699１３２人目の素数さん
2014/07/30(水) 22:02:20.20そういう時にはまず八意先生に相談しましょう。
以下のサイトを読み終わったら、
腹を抱えて大笑いしてしまうことをお約束します。
http://www.reinou.jp/rei.html
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/9bb4322846693ae17f0b6080edca7dd1
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/aab06d5a40edbe719a91303f8cd9be11
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/ae90214bf06a9430fcfabfde25b2141f
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/677e5914e5ebf50fffbd0f963732410b
http://www.reinou.jp/bai.html
http://www.reinou.jp/warashi.html
http://www.reinou.jp
一応、コメントも含めてすべて読んでみてください。
コメントの書き込みも大歓迎です。
0700１３２人目の素数さん
2014/07/31(木) 23:02:06.66運子営業乙！！
0701１３２人目の素数さん
2014/07/31(木) 23:24:04.25かように手段が目的化した議論へと化すことは非常に頻発する。
0702１３２人目の素数さん
2014/07/31(木) 23:29:10.93かように手段が目的化した議論へと化すことは非常に頻発する。
0703１３２人目の素数さん
2014/08/01(金) 00:30:06.66すまんが意味がわからん
0704１３２人目の素数さん
2014/08/01(金) 00:39:58.900705１３２人目の素数さん
2014/08/01(金) 06:17:46.70努力したら良いわけではない。
森下卓は物凄い努力家で有名だったけどタイトルはとれなかった。
彼があまりしなかったことは難しい詰め将棋を時間をかけて解くことだった。
0706１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 06:11:51.67>わからないことをずっと考え続ける経験が重要ってことだね。
>わからないことを飛ばしていったらただの好事家になっちゃう。
なんのために数学を・・ってことかな？ アインシュタインが一般相対性理論を考えたとき
”アインシュタインにリーマン幾何学の存在を教えたのが、数学者マルセル・グロスマンであった。
ただし、このときグロスマンは、「物理学者が深入りする問題ではない」と助言したとも伝えられている。”（下記URL）という
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
思うに、グロスマンは「リーマン幾何学を道具として使え、深入りするな」と言いたかったのか
アインシュタインにとって、リーマン幾何学の細部の証明を知る必要はなく、道具として使えれば良いと
車やスマホを使うのに、その内部構造や原理を細かく理解しなければ使えないといことはない。もちろん必要な程度に知っておく必要はあるがそれだけだ
が、車やスマホの新製品を開発する立場の人は違う。一般の使うだけの人より深く知る必要がある
が、いま自分が担当している分野に関して深く知る必要はあるけれども、直接関係ないところは浅くても良い
要は、自分がいま何をしたいのか？ 何をしなければならないのか？
数学を使う立場なのか？ ある数学の分野を深く攻究する立場なのか？ はたまた、将来数学の研究者になろうと大学で勉強している立場なのか？
それによって、やり方は変わってくると思うよ
それを、「こうでなければならない」と一律なように思い込むとスレ違いだ
0707１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 06:16:47.330708１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 06:21:55.32ども
>森下卓は物凄い努力家で有名だったけどタイトルはとれなかった。
>彼があまりしなかったことは難しい詰め将棋を時間をかけて解くことだった。
"頭の柔らかい十代のうちに何時間もかけて１つの詰め将棋を考えることはプロとしての基礎体力をつけるためにはとても役立つ。">>695
脳に思考回路が出来るんだと思う、若ければ回路が早く形成される・・
0709１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 06:26:17.05ども
”いつまで同じことを繰り返しているのか？ ”：”同じこと”の定義は？
0710１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 11:04:10.86その例は的外れ。
将棋棋士が将棋の盤駒作り修行に精を出してもしょうがないのと同じようなもの。
0711１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 16:48:48.35原題が間違っているのはお笑いだが・・
http://www.oist.jp/ja/news-center/news/2013/4/18/10383
数学の美しさ 2013-04-19 OIST
数学には、非常に正確に宇宙を説明する力があるため、現代の物理学者たちは実在性そのものが数学からなることを示してきました。
こういうと、高校時代の代数を思い出して、「悪夢のようだ」と戸惑われる方もいらっしゃるでしょうが、
OISTの数理理論物理学ユニットの氷上忍教授にとっては、定理からなる宇宙は喜びに満ちた夢を生み出すものでもあります。
「ただの夢にすぎませんが」と氷上教授は続けます。
この20年間氷上教授は自身の研究生活を、膨大な収集データの中に潜む相関性を見出す数学的手法であるランダム行列理論に捧げてきました。
ランダム行列理論は、ありふれた組み合わせツールではありません。
この数学的手法は、膨大な乱数について、その組み合わせが個々の数字の増減によって経時的に変化しても、その中から相関性のあるデータ群を見出すことに用いられます。
20世紀半ば、ノーベル賞受賞者であるユージン・ウィグナー博士らは、原子核物理学の謎を解明するランダム行列理論を初めて構築しました。
「東京で学生だった頃、ランダム行列理論はあまり注目されておらず、関心を寄せていたのは物理学者だけでした」と氷上教授はふりかえります。
しかし、ランダム行列理論は、理論物理学における重要性を維持しながら、現在では経済学から生物学まで幅広い分野で応用されるまでになりました。
氷上教授は語ります。
「確固とした数学的定理が理論を導き、それから実験によって立証されることがあります。
しかし、実験的証拠が理論を変えるほどの影響を有し、その後数学が実証することもあるのです。
いずれにしても、生物学と同様に物理学においても、知識を構築するためには、実験、数学および理論が同時に働く必要があります。
そしてOISTには、的確にその作業をこなす実験主義者、数学者および理論家が揃っています。」
0712１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 16:52:19.34数学と数学の宇宙を説明する力
そして、数学が宇宙を説明しきれないとき、新しい数学が生まれる
それもまた美
0713１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 21:35:16.04http://homepage3.nifty.com/y_sugi/pr/pr55.htm
ゼータ関数の零点の計算
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/pr/pr51.htm
ゼータ関数の零点の分布
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/pr/pr10.htm
素数とゼータ零点
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/index.htm
数学研究ノート2012/01/27
0714１３２人目の素数さん
2014/08/02(土) 22:30:55.88http://pc.nikkeibp.co.jp/article/column/20140731/1138605/?n_cid=nbpds_top3&;rt=nocnt
「これからの時代ソフトウエアは基礎教養」、韓国の小中学校でソフトの義務教育を実施へ 趙 章恩＝ITジャーナリスト 2014年8月1日
韓国政府は2014年7月23日、国家経済成長のために「ソフトウエア中心社会を作る」と発表した。
2015年3月の新学期から中学校の、2017年3月から小学校の正規教育課程としてソフトウエアを教えることにした。高校では2018年3月から選択科目としてソフトウエアを教える。
韓国政府が言うソフトウエアとは、ハードウエアを除いた全て。ソリューション、アプリケーション、コンテンツなどである。
韓国政府は、「スマートフォンの登場以降、ソフトウエアとサービスが商品の価値を決める時代になった」として、
「子供たちがソフトウエアを理解して扱える能力を養うことで、全産業で既存産業とソフトウエアを融合した新しいアイデアが生まれるだろう」と期待している。
今までのソフトウエア教育は、ソフトウエアを作ることやソフトウエア産業そのものの市場規模を大きくすることに焦点を当てていた。
これからは、ソフトウエアに関する基礎知識を義務教育を通じて身に付けることで応用力を養い、ソフトウエア＋他産業の融合で新しいビジネスを開拓するようにする。
ソフトウエア教育は、主にICT政策を担当する未来創造科学部（部は省に相当）と教育部が担当する。
未来創造科学部は、「短期間で成果が出る研究開発ではなく、リスクは大きいが教育をして、ソフトウエアと他の産業を融合した製品やサービスを作れるまでサポートする」としている。
0715１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 01:17:50.990716１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 06:14:41.960717１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 16:21:19.28下記は将棋の話だが・・
http://hantosidegodan.seesaa.net/article/377434389.html
2013年10月13日
＜将棋・重要丸秘＞将棋のプロが将棋ソフト激指に負ける（た）証拠 ＮＨＫ杯テレビ将棋トーナメントの頓死より
＜コンピュータ将棋は完全にプロのレベルを超えました！！！＞
(抜粋)
それから、ここだけの話ですが、コンピュータ将棋は完全にプロのレベルを超えています。
特に、この間のＧＰＳ将棋は、羽生、渡辺、森内プロレベルでもほとんど勝てません。断言しても良いです。
各自１０回ずつ挑戦して全員が１０連敗する可能性もかなりあります。
例の予言がありました。「２０１５年までにコンピュータ将棋がプロのレベルを超える」と。
この間の三浦プロの完敗で証明されたことになります。コンピュータをクラスタ化すればもうほとんど勝てないのです。
ですから、２０１２年後半か２０１３年前半には、完全にプロのレベルを超えていて、予言よりずっと早かったこと訳です。
0718１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 16:36:50.89下記はチェスの場合だが・・
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9
コンピュータの黎明期からコンピュータにチェスをさせるという試みは行なわれ、コンピュータの歴史と、コンピュータチェスの歴史は並行して歩んできた。
黎明期には、人間を相手にチェスのゲームを行うことを念頭に置いて開発されていたが、現在では複数の対局からなる番勝負において世界チャンピオンに無敗で勝利するなど人間はほぼコンピュータに勝てなくなり、事実上チャンピオンとなっている。
（引用おわり）
数学の場合、数値計算の分野では、そもそもコンピュータは誕生時点から人間を凌駕していたと考えられる。
数式処理が、それに続く。あと、特別な分野で群論計算とか。
これからの数学は、計算機もうまく使いながら・・・て事になるように思う・・
0719１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 16:58:52.55翻訳 COM＜人間
英語は名人になるより難しいから諦めた
0720１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 22:36:56.95どうも
”翻訳 COM＜人間”
とは言い切れないだろう
Google 翻訳を最近よく使う
https://translate.google.co.jp/?hl=ja&;tab=wT
使い方１．辞書を引くかわりに。英文などをGoogle 翻訳に放り込んでみる。結構辞書を正確に引くよ
使い方２．独語、仏語→英語。数学文献で、独仏のがあるだろ？ それがデジタルテキストでコピーできるなら、Google 翻訳に放り込んでみる。英語にすれば意味が取れる
使い方３．訳文を作るときの下打ち原稿として。和文→英文、あるいは逆。下打ち原稿として、ないよりまし
>英語は名人になるより難しいから諦めた
まあ、上はプロの翻訳家から下は高校生レベルまでいろいろだよ。要は、自分が必要なレベルに達していればそれでOK
昔よく言われた。理系の原書英文は、英文学と違い英文自身は分かりやすく書いてあると
0721１３２人目の素数さん
2014/08/03(日) 23:43:24.090722１３２人目の素数さん
2014/08/08(金) 22:24:33.190723１３２人目の素数さん
2014/08/09(土) 10:40:30.660724１３２人目の素数さん
2014/08/09(土) 11:28:33.22２）「Ｙ」の発言者が運営ではないとき、「ｘ」の発言者は運営である確率は、５割を超えると仮定する
３）「ｘ」の発言者が運営ではないとき、「Ｙ」の発言者は運営である確率は、５割を超えると仮定する
・722の発言者は運営ではない
・よって、２）３）の仮定が正しいとき、721と723の発言者は運営である確率は、５割を超える
以上
0725１３２人目の素数さん
2014/08/09(土) 13:30:11.560726１３２人目の素数さん
2014/08/09(土) 16:36:01.32http://sookibizviz.blog81.fc2.com/blog-entry-1879.html
2014/03/29
「フィールズ賞で見る現代数学」を借りてきました
「フィールズ賞で見る現代数学」を借りてきました。フィールズ賞の元となった数学者フィールズについての説明のあと、フィールズ賞の歴史と受賞した数学者の業績を解説したものです。
0727１３２人目の素数さん
2014/08/09(土) 16:38:16.09どもです。
「722の発言者は運営ではない」は、真
あとは、どうでも・・
0728１３２人目の素数さん
2014/08/10(日) 11:41:15.64http://d.hatena.ne.jp/jurupapa/20120418/1334765495
Maximaでつづる数学の旅 2012-04-18 素数個数関数のリーマンの明示公式 完全版
抜粋
今回は素数個数関数π(x)のリーマンによる明示公式をきちんと計算して、グラフに描いてみます。
青い線が赤い線に向かってかなりガタガタになって来たのが分かります。ゼータ関数の自明でない零点をもっと計算に組み入れることにより、この部分の精度を上げることができます。
大域的には滑らかな線で十分近似出来ており、それは周期項を省いた計算で十分です。
周期項は正確に素数のところで、関数をジャンプさせようとする働きがあることが分かります。
つまり素数の精密な位置はゼータ関数の自明でない零点が知っている、、、ことになります。
0729１３２人目の素数さん
2014/08/10(日) 11:46:40.35http://d.hatena.ne.jp/jurupapa/20120425/1335364217
Maximaでつづる数学の旅 2012-04-25 リーマンの明示公式、大変でした、(その３) ゼータ関数の自明でない零点
抜粋
今回の明示公式の計算ではこの計算は100項しか計算していません。
そしてこの範囲(実際にはもっと広い範囲)ではリーマン予想が成立していることは確認されています。
つまり上記の直線上にこの範囲の非自明な零点はある訳です。
そして、その虚数部を求めるやり方は、各種文献にも載っていますし、MathematicaにはZetaZero[]という関数として実装されているそうです。
調べてみると数学者でゼータ関数や素数についての深い研究を行ったアンドリューオドリッコさんが、ご自身のホームページでゼータ関数の零点の表を公開しているのです (Andrew Odlyzko: Tables of zeros of the Riemann zeta function) 。
http://www.dtc.umn.edu/~odlyzko/zeta_tables/index.html
このページの最初のリンクにある、100,000個の零点の表の先頭に、こんな感じでMaximaのコードを数行付け加えて、少し細工をすれば、rho[i]の出来上がりです。
0730１３２人目の素数さん
2014/08/10(日) 12:24:10.30http://maxima.hatenablog.jp/entry/2013/03/02/132330
Maximaでつづる数学の旅 2013-03-02 -数学- マンゴールトの明示公式
抜粋
マンゴールト関数の総和関数の明示公式（マンゴールトの明示公式）のお話です。
以下がそのマンゴールトの明示公式です。リーマンの素数個数明示公式よりもはるかに簡単な姿をしています。
この関数、このままだと計算に長い時間がかかります。そこで式変形を行って高速に計算出来る形にしてみます。
問題はゼータの零点を使っているsum()の部分です。以下、式変形のための準備です。
ゼータの零点を200個利用してみると、この範囲では誤差がほとんど無く、赤い線（明示公式）が階段に完全に重なっていることが分かります。
0731１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 20:54:44.10これがちょっと面白かった・・
http://osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp/~naga/kogi/handai-honor07/
阪大オナープログラム
０７年理学部物理後期
素粒子と宇宙について考えよう。（担当；久野良孝、長島順清)
http://osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp/~naga/kogi/handai-honor07/3-2ndq-susy.pdf
4) 第４回目 071101 超対称性とゼロ点エネルギー：ノートに基づく質疑応答
3.3 超対称性が存在すると何が変わるか？
3.6.1 ゼロ点エネルギーとカシミヤ効果
この式は、金属板がないときのエネルギーを引き算することなしに得られた。ゼータ関数の適用できる
状況は限られているが、場の量子論に伴う無限大がゼータ関数で解決できることは、無限大の困難の原
因が、展開してはいけない級数展開から来るのかもしれないという一つの暗示かもしれない。
0732１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 21:30:58.70http://www.shinshu-u.ac.jp/faculty/science/study/2012/01/45665.html
超弦理論-重力と量子論の統一を目指して-
奥山 和美
略歴： ’94 東京大学理学部物理学科卒業
’96 東京大学大学院理学系研究科修士課程修了
’99 東京大学大学院理学系研究科博士課程修了（理学博士）
’99〜’01 高エネルギー加速器研究機構学振研究員
’01〜’04 シカゴ大学研究員
’04〜’06 ブリティッシュコロンビア大学研究員
’06〜 現在現職
専門分野： 素粒子理論
ホームページ： http://azusa.shinshu-u.ac.jp/~kazumi/
さよなら、時空
私は長らく海外で研究員として過した後、2006年に信州大学にやって来ましたが、最近は研究員時代にはなかなか考える余裕が無かった問題、大学に入ったばかりの頃に興味を持った重力を量子力学を一緒にするという問題を考えています。
だんだんはっきりしてきたのは、我々が普段何気無く受け入れている「時空」という考え方は最終的な理論では捨ててしまったほうがいいのではないかということです。時空というのは時間と空間を合わせたもので、アインシュタインの一般相対論の舞台となるところです。
しかし、量子論を考えると時空というのは古典的な概念で、量子論では存在しない可能性があります。でも、時間も空間も存在しないとしたらどうやって物理現象を記述したらいいんでしょう？
ここで、量子力学が誕生したばかりの頃のボーアの言葉が参考になると思います。
「私たちは今、物理学の新しい領域にいますが、そこでは古い概念は使えそうにないことがわかっています。しかしながら、何かを語るには言葉が必要ですが、その言葉は古い概念から、古い用語体系から借りてくるしかありません。」
超弦理論は未完成の理論ですが、完成した暁には時空という概念も新しい物理を語るための古い言葉になっているかもしれません。
0733１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 05:47:22.11http://research.kek.jp/people/natsuume/index.html
夏梅 誠
プロフィール
研究分野：超弦理論、素粒子論、一般相対論
http://www.h7.dion.ne.jp/~natsuume/japanese.html
超弦理論の解説記事
（抜粋）
http://www.h7.dion.ne.jp/~natsuume/articles/sk2013.pdf
超弦理論と実験---ホログラフィー理論と重イオン実験 new
数理科学 2013年11月号 AdS/CFT双対性の解説．超弦理論とクォーク・グルーオン・プラズマ実験の関わりがどうはじまり，どう発展していったのか，歴史を振り返る．
http://www.h7.dion.ne.jp/~natsuume/articles/jps2007_web.pdf
超弦理論とクォーク・グルーオン・プラズマの「予期せぬつながり」
日本物理学会誌2007年9月号 AdS/CFT双対性の解説。下の数理科学の記事と同じテーマ。
http://www.h7.dion.ne.jp/~natsuume/articles/People.pdf
超弦理論を作った人々 ブラックホールと超弦理論という点にしぼって、超弦理論の発展を支えた人々を紹介 （一般向け講演のスライドに手を加えたもの）
0734１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 18:54:05.11そこで、下記新スレを立てた。今後は、下記へ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む9
0735１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 07:15:16.340736１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 07:15:11.510737１３２人目の素数さん
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