>>434
>中学2年ぐらいで証明という概念が初等幾何をメインに導入されるがあそこで数学を諦める人は相当多いだろうなぁ

ああ、そうなんか。初等幾何で数学が好きになったという人も多い
古くは小平邦彦 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%B9%B3%E9%82%A6%E5%BD%A6
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12113706692 小平邦彦先生の著書「幾何への誘い」と「幾何のおもしろさ」2013/9/22
いずれの本も平面幾何（初等幾何）をトピックとした本であることは間違いなく、
当時の初等教育に抽象論を取り入れる動きがあった数学教育会に反対する小平邦彦先生が、平面幾何の「おもしろさ」や重要性を示唆するために書いた本であると思います（この辺りの事情については小平先生の「怠け数学者の記」に詳しいです）。

米沢富美子氏 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/ 再録―５歳で幾何の証明理解（私の履歴書）母子とも雷に打たれた衝撃
その瞬間のことは、今でも鮮明に思い出せる。
１９４４年初秋、私は５歳の幼稚園児だった。縁側で紙を何枚も広げてお絵かきに夢中になっている。傍らで縫い物をしていた母がついと手を伸ばして紙に三角形を描き、「三角形の内角の和は２直角」と口ずさみながら、証明法を図解してくれた。
２直角とは直角を２つ合わせた角度、つまり１８０度だ。
（略）
　絵を描く幼子の私を目の前にして、三角形や線を描いて幾何の証明に取り組んだ日々がよみがえり、思わず手が伸びたのだろう。
　その時、母は話しかけている相手に内容を伝えようという気持ちはまるでなかった。母にとって意外だったのは、５歳の私が母の言葉を全部理解してしまったことだ。
証明に必要なのは、平行線、同位角、対頂角の概念だけで、絵解きにすれば幼稚園児でも理解できた。
　「こんなに面白いものが世の中にあるのか！」
　雷に打たれたような衝撃で体が震え、「もっと教えて」「もっと、もっと」とせがんだ。私の人生には、おもちゃも色紙（いろがみ）ももういらない。幾何があれば暮らしていける。そう思った。
　実はこのとき雷に打たれたのは私だけではなかった。幾何の証明を理解する私の姿に、母の体にも電気が走ったという。「これで後継ぎができた」と母の心も震えた。それを話してくれたのは、それから６０年後のことなのだが。