>>341-342
複素数では、こんな話もある

http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/ed35400df27a2bc7e597531c08d99869
虚数は私たちの世界観を変えてしまった。
2008年07月23日

虚数は私たちの世界観を変えてしまった。

高校の数学で虚数というものを学習する。この世に存在しない数として紹介されるのだ。どうして存在しないものを学ぶ必要があるのだろうと不思議に思った人もいるに違いない。

けれどもこの虚数はこれから説明するようにこの世界、つまり物質や時間、空間のことを物理法則で解明するためには必要不可欠なモノであることがわかったのだ。「存在しない数」を使ってこの世界が存在していることが裏づけられるなんて変な理屈だと思われるかもしれない。

なぜなら物質や時間、空間が「ある」ということを実感するためには、長さや重さ、時間を表す量にきちんと正確に測れる「大きさ」がなければならないからだ。「大きさ」のない虚数で表される長さや重さなど「ある」と認めるわけにはいかない。

けれども長い間の精密な研究の積み重ねによって、虚数があることを受け入れる必然性が物理学や数学の中で認められ、虚数を使うことを前提とする量子力学と呼ばれる物理学でさまざまな現象を説明できるようになった。

しかしそれと同時に量子力学を認めることは私たちの常識的な世界観を大きく変えてしまったのだ。つまり以下に述べるような「不可解な現実」を私たちは受け入れる事態になってしまった。
（以下略）