【線形】偏微分方程式何故何スレッド ３【非線形】

[0001 減る万田 2010/12/15(水) 15:55:25]

祝！復活！

[0082 １３２人目の素数さん 2011/09/27(火) 22:26:02.78]

保江とかネルソンじゃね

[0083 １３２人目の素数さん 2011/10/01(土) 10:04:06.51]

>>81
potential がない Schr\"odinger 方程式に対しては，
堤誉志雄先生の本があります．Strichartz's estimate の
証明も与えられています．

potential がある場合は，黒田成俊先生の，スペクトル理論 II，
岩波書店そして北田均先生の，フーリエ解析の話，現代数学社，等
多数あります．目的に応じて本を探してください．
Reed-Simon の 4 巻本に必要な事が書いてあるかも知れません．

[0084 81 2011/10/02(日) 23:39:36.16]

>>82>>83

ｻﾝｸｽ
探してみます！

[0085 １３２人目の素数さん 2011/10/13(木) 01:52:22.87]

微積分って実数回とか複素数回とかできるの？

[0086 猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY 2011/10/13(木) 04:55:21.94]

>>85
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E5%BE%AE%E5%88%86%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0

猫

[0087 １３２人目の素数さん 2011/10/13(木) 16:09:22.05]

新開先生の本や熊の郷先生の本があったな。

[0088 １３２人目の素数さん 2011/10/13(木) 18:01:32.06]

>>85
回？ 作用素のべきのことですか？
作用素のべきであれば，スペクトル分解を用いて
一般のべきが定義できる場合があります．関数解析の本を見てください．
正値で自己共役な楕円型作用素の冪であれば，
compact 多様体上の場合は剰余項なしできれいに定義できます．
例えば minus Laplacian の root 等．
熊ノ郷先生の本にはユークリッド空間上の場合が議論されています．
この場合は剰余項が生じます．

[0089 １３２人目の素数さん 2011/10/13(木) 19:32:10.17]

>>88
普通は、作用素のべきじゃなくて擬微分作用素のことを指すと思うが。

ついでに言うと、作用素のべきはスペクトル分解用いなくても定義できるよね。

[0090 １３２人目の素数さん 2011/10/13(木) 20:38:44.55]

>>89 作用素のべきはスペクトル分解用いなくても定義できるよね。
補間法による定義でしょうか？

[0091 １３２人目の素数さん 2011/11/03(木) 16:07:36.25]

exp(cx)はn階微分するとc^n*exp(cx)となるから
実数αに対してc^α*exp(cx)を与えることでα階微分したという事にしましょう
sin(cx),cos(cx)だとn階微分でc^n*sin(cx+nπ/2), c^n*cos(cx+nπ/2) になるから
c^α*sin(cx+απ/2), c^α*cos(cx+απ/2) を与えてα階微分したという事にしましょう
それ以外の関数は三角関数の和で近似してα階微分を与えましょう

って感じの説明だと高校生が理系でやる範囲内に収まるのかな

[0092 １３２人目の素数さん 2011/11/03(木) 17:40:00.51]

>>91
そんなことのために超関数みたいなこと考えるなよ…。
超関数考えるなら最低でももっと一般的に考えろよ…。
って、簡単に出来るのはδ関数とか簡単なのに限られるか。

[0093 １３２人目の素数さん 2011/11/04(金) 13:04:49.34]

>>92
超函数って言うか、分数階微分（非整数階微分）って結構そういうもん。

[0094 １３２人目の素数さん 2011/11/06(日) 23:42:11.54]

δa/δt = −δa/δx + a*cos(x) + (a^2+b^2)*a
δb/δt = −δb/δx + b*cos(x) + (a^2+b^2)*b
っていう方程式を差分法使って数値計算で解こうと考えた場合，
（仮に初期条件を孤立波としておく）

とりあえず線形項を考慮して，dt/dx<<1
は満たす必要があると思いますが，非線形項を含む場合は
どのようにdtやdxを決定してやればいいのでしょうか？
プログラム作るのはそこまで難しくなさそうだけど，
dtやdxってテキトーに決める以外，方法はなくないですか？

[0095 １３２人目の素数さん 2011/11/12(土) 12:21:23.89]

>>79
儀我先生の文章に，先生が 1985 年に出会った Aviles 氏は,
もともと幾何解析の偏微分方程式を研究していた，とあります．
Aviles 氏を知っておられますか？
当方，幾何解析の知識がありませんので．

[0096 １３２人目の素数さん 2011/11/18(金) 15:35:20.01]

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

[0097 １３２人目の素数さん 2011/11/18(金) 15:35:55.45]

魂は幾何学


誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器

[0098 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 01:57:31.43]

King

[0099 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 10:43:39.42]

Aviles, Patricio
MR Author ID: 192357
Earliest Indexed Publication: 1977
Total Publications: 26
Total Citations: 231

>>95

[0100 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 10:51:30.26]

差分方程式で数値計算して解いたものと、元の偏微分方程式の解とはどういう関係にありますか？

[0101 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 11:34:59.61]

差分量→0の極限を微分方程式と見なすことが可能

差分方程式は、微分方程式の近似解となる可能性（逆も然り）を持っているが、
方程式の性質や差分量の大きさによっては、全く異なる様相を呈することもある

自然現象、経済現象などを方程式にした時、微分方程式に馴染むもの、差分方程式
に馴染むもの、それぞれがあり、一長一短

[0102 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 11:42:44.43]

>>101

近似解が差分を小さくしていくときに微分方程式の解になるのかどうかは
個別の微分方程式ごとに調べられているんですか？

[0103 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 12:30:37.44]

ざっくりとした質問。具体的に聞けよ。
数値解析という分野があるんだから。

[0104 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 13:12:56.54]

総論的に聞きたいようだ

[0105 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 13:17:18.25]

線形も非線形も一緒じゃー「わからん」（別スレに書いたように）だろ。

[0106 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 15:04:11.99]

たとえば拡散方程式ではどーですか？>>103

[0107 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 15:07:17.43]

粘性解の理論は数値計算の結果が微分方程式をよく記述していることを示していると
聞きましたが、どういうことでしょうか？

[0108 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 15:16:31.84]

具体的に分かっているなら数値解析の本を調べろよ。

[0109 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 15:19:27.66]

持っていませんので宜しくお願いします。

[0110 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 15:27:42.50]

ネットで検索するなり図書館で調べろよ
それにスレチ

[0111 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 16:27:51.48]

分からないってことですか？

[0112 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 16:30:39.45]

上から目線でしかも調べる気がないやつに教える奴がいるか？

[0113 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 16:32:31.20]

分からないんでしょう？

[0114 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 17:06:33.12]

やはり分からないみたいですね。
馬鹿は最初から口出ししないでください。

[0115 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 17:44:56.33]

ここで聞いて廻ってる奴は選り抜きの莫迦だろう。

[0116 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 18:43:55.46]

悔しいの？

[0117 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 19:45:52.63]

バ化にバ化にされるとだれでも悔しいさ

[0118 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 20:22:18.10]

質問は>>107ね
ちょっと待っててね

[0119 １３２人目の素数さん 2011/12/25(日) 14:26:30.89]

質問にこたえてください

[0120 １３２人目の素数さん 2011/12/31(土) 14:35:54.78]

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320159674/822

[0121 １３２人目の素数さん 2012/01/02(月) 09:37:44.51]

>>99
Thanks

[0122 １３２人目の素数さん 2012/02/07(火) 10:58:41.66]

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[0123 １３２人目の素数さん 2012/02/08(水) 05:30:17.49]

微分ゲームとかプレイヤーの集合を{1,2,...,n]みたいな有限集合にとらないで
RやR^nみたいな集合で考えりゃいいんだ

[0124 １３２人目の素数さん 2012/02/25(土) 16:34:42.36]

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[0125 １３２人目の素数さん 2012/03/14(水) 03:05:53.24]

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[0126 １３２人目の素数さん 2012/03/17(土) 10:18:02.35]

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[0127 １３２人目の素数さん 2012/03/17(土) 17:47:27.50]

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[0128 １３２人目の素数さん 2012/03/18(日) 03:46:04.41]

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[0129 １３２人目の素数さん 2012/03/18(日) 09:03:32.12]

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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0130 １３２人目の素数さん 2012/03/18(日) 11:56:33.71]

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[0131 １３２人目の素数さん 2012/03/18(日) 17:20:39.35]

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[0132 １３２人目の素数さん 2012/03/18(日) 21:48:02.82]

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[0133 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 00:24:56.60]

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[0134 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 05:23:10.18]

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[0135 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 13:11:35.49]

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[0136 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 14:09:34.76]

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[0137 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/20(火) 16:06:24.79]

猫

[0138 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 16:16:47.23]

非線型の偏微分方程式を専攻したい

[0139 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 16:20:48.49]

非線型の偏微分方程式を専攻したい

[0140 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/20(火) 16:21:32.00]

>>138
自分がしたい分野を専攻するのはとても良い事です。

猫

[0141 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 16:23:09.17]

非線型の偏微分方程式は、アカポスがたくさんあるからです

[0142 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/20(火) 16:29:21.27]

>>141
動機が何であろうと、良い結果を得た者が高い評価を得るのは当然である。
研究者の世界は実績のみなので。

猫

[0143 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 16:30:21.70]

日本の、非線型の偏微分方程式の研究水準は高いからね！

[0144 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 21:08:07.97]

非線形の痴漢の研究

[0145 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 00:17:17.40]

>>143
線型でないのを非線形といっているだけ、NS以外ゴミ

[0146 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 01:05:01.38]

線型とは英語で言えば、リニアーである
ゆえにリニアモーターカーを日本語で言えば、線型自動車であると言えるのではないでしょうか
戦後日本人は外来語をカタカナで表記するのが慣習となっているが
我々日本人には漢字という素晴らしい表現ツールがあるではないか
我々は自分達の文化を蔑ろにしてはならない

[0147 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 06:11:03.24]

>>146
録に日本語もわからん馬鹿が湧いてきた

[0148 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 06:54:33.15]

>>145
あまり私をいじめないでほしい

[0149 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 07:32:32.72]

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[0150 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 14:38:00.87]

馬鹿が一匹釣れた

[0151 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/22(木) 14:54:21.98]

猫

[0152 １３２人目の素数さん 2012/03/23(金) 15:00:19.90]

dy(x)/dx = -ay(x)って簡単な微分方程式で、y(x)=∫y(k)exp(-ikx)dkと変換、代入して解こうとすると、
∫dk (a-ik)y(k)exp(-ikx) = 0
となって、a=ikとしか解けないんだけど、これは何が悪いの？

気になって夜も眠れません

[0153 １３２人目の素数さん 2012/03/23(金) 15:06:28.37]

あたま

[0154 １３２人目の素数さん 2012/03/23(金) 15:09:34.81]

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[0155 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 08:02:49.09]

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　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0156 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 12:11:49.06]

油揚げ

[0157 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 12:20:17.20]

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0158 ボケ 2012/04/23(月) 12:23:44.00]

135 名前：１３２人目の素数さん [sage]： 2012/04/20(金) 16:07:11.19
線形の微分方程式と
非線形の微分方程式ってどうやって見分けるの？

dy=dx

これは線形？
それはなぜ？

[0159 １３２人目の素数さん 2012/04/24(火) 07:43:12.32]

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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[0160 １３２人目の素数さん 2012/04/24(火) 23:25:50.11]

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[0161 １３２人目の素数さん 2012/05/03(木) 00:50:19.21]

なんで変数分離で解けるの？
わっかんねー

[0162 １３２人目の素数さん 2012/05/03(木) 20:36:12.91]

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[0163 １３２人目の素数さん 2012/05/06(日) 13:24:04.22]

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[0164 １３２人目の素数さん 2012/05/06(日) 17:10:15.51]

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[0165 １３２人目の素数さん 2012/05/19(土) 20:08:09.17]

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[0166 １３２人目の素数さん 2012/05/23(水) 05:51:41.25]

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[0167 １３２人目の素数さん 2012/05/26(土) 22:40:31.92]

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[0168 １３２人目の素数さん 2012/05/28(月) 23:53:57.21]

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[0169 １３２人目の素数さん 2012/06/03(日) 18:20:25.29]

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[0170 １３２人目の素数さん 2012/06/08(金) 02:44:21.00]

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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[0171 １３２人目の素数さん 2012/06/11(月) 01:31:19.91]

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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[0172 １３２人目の素数さん 2012/06/19(火) 22:34:17.15]

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[0173 １３２人目の素数さん 2012/06/26(火) 22:43:37.49]

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[0174 馬鹿描 2012/07/22(日) 18:29:09.37]

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[0175 １３２人目の素数さん 2012/09/23(日) 19:41:54.11]

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[0176 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 12:03:51.21]

非線形偏微分方程式かぁ…。久しぶりにやりたいなぁ…。

[0177 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 13:09:48.61]

やれば

[0178 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 15:59:41.98]

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[0179 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 16:01:44.00]

馬鹿は無理しなくていいよ

[0180 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 16:03:50.52]

きてるきいてる

[0181 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 17:38:54.88]

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