【線形】偏微分方程式何故何スレッド ３【非線形】
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0001減る万田
2010/12/15(水) 15:55:250062１３２人目の素数さん
2011/07/30(土) 18:18:25.26なんだ>>50に対する回答かと思ったわ
0063１３２人目の素数さん
2011/07/30(土) 20:13:22.24その7冊を全部読めば、解析学賞くらい楽々取れるよ
0064１３２人目の素数さん
2011/07/30(土) 20:45:57.95夏休みだな
0065１３２人目の素数さん
2011/07/30(土) 20:50:27.54L. Schwartz の自伝を読んでください
0066１３２人目の素数さん
2011/07/30(土) 21:02:02.00Kdv 方程式 伊達先生も書いてください
0067１３２人目の素数さん
2011/07/30(土) 21:37:00.36最後のは読んでも研究には役に立たない。
代数解析は死んだ。
0068１３２人目の素数さん
2011/07/31(日) 00:32:34.83代数解析が死んだかどうかともかくとして、
田中伊達が、今となっては古いのは確か。
佐藤理論が出てくる前は、こんな感じでしたよ〜って
お爺ちゃんの昔話を知りたいなら良いｗ
0069１３２人目の素数さん
2011/07/31(日) 07:08:39.53岡本先生のパンルヴェ方程式はどうでしょうか？
0070１３２人目の素数さん
2011/07/31(日) 07:22:58.820071１３２人目の素数さん
2011/07/31(日) 13:41:56.81岡本が助手になった頃に始まって、引退して終わった分野。
一ジャンルの興亡のタイムスパンってそんなもんだろ。
パンルヴェから岡本まで、半世紀くらい死んでたように
あの50年くらいしたら、また復活することもあるだろ。
岡本の本は、復活の時に備えたタイムカプセルだよｗ
0072１３２人目の素数さん
2011/08/06(土) 19:32:09.98多様体上の擬微分作用素も必要になると思いますが，
解析学者が書いた本では，L. Hormander の 4 巻本，熊ノ郷先生の本，
M. Taylor の Princeton の本があります．
0073１３２人目の素数さん
2011/08/11(木) 16:05:07.710074１３２人目の素数さん
2011/08/11(木) 16:29:15.16幾何をやるにせよ、楕円型偏微分方程式をやるにせよ、応用上のすべては己の理解力にかかっている。
ど〜せやるなら、後者を主体的にお勉強した方がよいとは思う。
多様体や物理が当然のように出て来る「線型偏微分方程式論における漸近的方法」っていうのはあるな。
これは少し難しいと思うから、すぐに手を出すのはやめた方がいいとは思う。
0075１３２人目の素数さん
2011/08/15(月) 17:23:13.98表面上わかりやすそうでありながらこれほど意味不明な文章は
はじめてお目にかかったわ。
0076１３２人目の素数さん
2011/08/17(水) 16:21:30.390077１３２人目の素数さん
2011/08/20(土) 20:59:40.59Melrose 氏の本を読まれたら良いかもしれません
0078１３２人目の素数さん
2011/08/22(月) 03:10:41.06>表面上わかりやすそうでありながらこれほど意味不明な文章
文脈上幾通りかの解釈が可能だが、この言葉をそのままお返ししよう。
深い理解が伴えば楕円型方程式を見てそれが表す幾何学的現象を妄想出来るようになる。
0079１３２人目の素数さん
2011/09/05(月) 03:52:52.15質問の意図が微妙だけど幾何的にPDEをガリガリやるってことだとすると
やってる研究者は日本にいないはず 革新的な結果を出せる面白い分野だけど
ホモトピー論を多用したりと結構敷居が高い
日本では馴染みがないけど幾何解析って分野で
マックスプランク研究所にいるGerhard Huisken教授が有名
0080１３２人目の素数さん
2011/09/05(月) 03:54:03.800081１３２人目の素数さん
2011/09/20(火) 00:45:41.480082１３２人目の素数さん
2011/09/27(火) 22:26:02.780083１３２人目の素数さん
2011/10/01(土) 10:04:06.51potential がない Schr\"odinger 方程式に対しては，
堤誉志雄先生の本があります．Strichartz's estimate の
証明も与えられています．
potential がある場合は，黒田成俊先生の，スペクトル理論 II，
岩波書店そして北田均先生の，フーリエ解析の話，現代数学社，等
多数あります．目的に応じて本を探してください．
Reed-Simon の 4 巻本に必要な事が書いてあるかも知れません．
0085１３２人目の素数さん
2011/10/13(木) 01:52:22.870086猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/13(木) 04:55:21.94http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E5%BE%AE%E5%88%86%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0
猫
0087１３２人目の素数さん
2011/10/13(木) 16:09:22.050088１３２人目の素数さん
2011/10/13(木) 18:01:32.06回？ 作用素のべきのことですか？
作用素のべきであれば，スペクトル分解を用いて
一般のべきが定義できる場合があります．関数解析の本を見てください．
正値で自己共役な楕円型作用素の冪であれば，
compact 多様体上の場合は剰余項なしできれいに定義できます．
例えば minus Laplacian の root 等．
熊ノ郷先生の本にはユークリッド空間上の場合が議論されています．
この場合は剰余項が生じます．
0089１３２人目の素数さん
2011/10/13(木) 19:32:10.17普通は、作用素のべきじゃなくて擬微分作用素のことを指すと思うが。
ついでに言うと、作用素のべきはスペクトル分解用いなくても定義できるよね。
0090１３２人目の素数さん
2011/10/13(木) 20:38:44.55補間法による定義でしょうか？
0091１３２人目の素数さん
2011/11/03(木) 16:07:36.25実数αに対してc^α*exp(cx)を与えることでα階微分したという事にしましょう
sin(cx),cos(cx)だとn階微分でc^n*sin(cx+nπ/2), c^n*cos(cx+nπ/2) になるから
c^α*sin(cx+απ/2), c^α*cos(cx+απ/2) を与えてα階微分したという事にしましょう
それ以外の関数は三角関数の和で近似してα階微分を与えましょう
って感じの説明だと高校生が理系でやる範囲内に収まるのかな
0092１３２人目の素数さん
2011/11/03(木) 17:40:00.51そんなことのために超関数みたいなこと考えるなよ…。
超関数考えるなら最低でももっと一般的に考えろよ…。
って、簡単に出来るのはδ関数とか簡単なのに限られるか。
0093１３２人目の素数さん
2011/11/04(金) 13:04:49.34超函数って言うか、分数階微分（非整数階微分）って結構そういうもん。
0094１３２人目の素数さん
2011/11/06(日) 23:42:11.54δb/δt = −δb/δx + b*cos(x) + (a^2+b^2)*b
っていう方程式を差分法使って数値計算で解こうと考えた場合，
（仮に初期条件を孤立波としておく）
とりあえず線形項を考慮して，dt/dx<<1
は満たす必要があると思いますが，非線形項を含む場合は
どのようにdtやdxを決定してやればいいのでしょうか？
プログラム作るのはそこまで難しくなさそうだけど，
dtやdxってテキトーに決める以外，方法はなくないですか？
0095１３２人目の素数さん
2011/11/12(土) 12:21:23.89儀我先生の文章に，先生が 1985 年に出会った Aviles 氏は,
もともと幾何解析の偏微分方程式を研究していた，とあります．
Aviles 氏を知っておられますか？
当方，幾何解析の知識がありませんので．
0096１３２人目の素数さん
2011/11/18(金) 15:35:20.01エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0097１３２人目の素数さん
2011/11/18(金) 15:35:55.45誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
0098１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 01:57:31.430099１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 10:43:39.42MR Author ID: 192357
Earliest Indexed Publication: 1977
Total Publications: 26
Total Citations: 231
>>95
0100１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 10:51:30.260101１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 11:34:59.61差分方程式は、微分方程式の近似解となる可能性（逆も然り）を持っているが、
方程式の性質や差分量の大きさによっては、全く異なる様相を呈することもある
自然現象、経済現象などを方程式にした時、微分方程式に馴染むもの、差分方程式
に馴染むもの、それぞれがあり、一長一短
0102１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 11:42:44.43近似解が差分を小さくしていくときに微分方程式の解になるのかどうかは
個別の微分方程式ごとに調べられているんですか？
0103１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 12:30:37.44数値解析という分野があるんだから。
0104１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 13:12:56.540105１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 13:17:18.250106１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 15:04:11.990107１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 15:07:17.43聞きましたが、どういうことでしょうか？
0108１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 15:16:31.840109１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 15:19:27.660110１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 15:27:42.50それにスレチ
0111１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 16:27:51.480112１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 16:30:39.450113１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 16:32:31.200114１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 17:06:33.12馬鹿は最初から口出ししないでください。
0115１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 17:44:56.330116１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 18:43:55.460117１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 19:45:52.630118１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 20:22:18.10ちょっと待っててね
0119１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 14:26:30.890120１３２人目の素数さん
2011/12/31(土) 14:35:54.780121１３２人目の素数さん
2012/01/02(月) 09:37:44.51Thanks
0122１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 10:58:41.66, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0123１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 05:30:17.49RやR^nみたいな集合で考えりゃいいんだ
0124１３２人目の素数さん
2012/02/25(土) 16:34:42.36, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0125１３２人目の素数さん
2012/03/14(水) 03:05:53.24, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0126１３２人目の素数さん
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0127１３２人目の素数さん
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0129１３２人目の素数さん
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0130１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 11:56:33.71, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0131１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 17:20:39.35, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0132１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 21:48:02.82, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0133１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 00:24:56.60, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0134１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 05:23:10.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0135１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 13:11:35.49, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0136１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 14:09:34.76, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0137猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/20(火) 16:06:24.790138１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 16:16:47.230139１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 16:20:48.490141１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 16:23:09.170142猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/20(火) 16:29:21.27動機が何であろうと、良い結果を得た者が高い評価を得るのは当然である。
研究者の世界は実績のみなので。
猫
0143１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 16:30:21.700144１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 21:08:07.970145１３２人目の素数さん
2012/03/22(木) 00:17:17.40線型でないのを非線形といっているだけ、NS以外ゴミ
0146１３２人目の素数さん
2012/03/22(木) 01:05:01.38ゆえにリニアモーターカーを日本語で言えば、線型自動車であると言えるのではないでしょうか
戦後日本人は外来語をカタカナで表記するのが慣習となっているが
我々日本人には漢字という素晴らしい表現ツールがあるではないか
我々は自分達の文化を蔑ろにしてはならない
0147１３２人目の素数さん
2012/03/22(木) 06:11:03.24録に日本語もわからん馬鹿が湧いてきた
0148１３２人目の素数さん
2012/03/22(木) 06:54:33.15あまり私をいじめないでほしい
0149１３２人目の素数さん
2012/03/22(木) 07:32:32.72, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0150１３２人目の素数さん
2012/03/22(木) 14:38:00.870151猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/22(木) 14:54:21.980152１３２人目の素数さん
2012/03/23(金) 15:00:19.90∫dk (a-ik)y(k)exp(-ikx) = 0
となって、a=ikとしか解けないんだけど、これは何が悪いの？
気になって夜も眠れません
0153１３２人目の素数さん
2012/03/23(金) 15:06:28.370154１３２人目の素数さん
2012/03/23(金) 15:09:34.81, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0155１３２人目の素数さん
2012/04/22(日) 08:02:49.09, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0156１３２人目の素数さん
2012/04/22(日) 12:11:49.060157１３２人目の素数さん
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0158ボケ
2012/04/23(月) 12:23:44.00線形の微分方程式と
非線形の微分方程式ってどうやって見分けるの？
dy=dx
これは線形？
それはなぜ？
0159１３２人目の素数さん
2012/04/24(火) 07:43:12.32, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0160１３２人目の素数さん
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0161１３２人目の素数さん
2012/05/03(木) 00:50:19.21わっかんねー
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