>>600
画面乱れるのは,たぶん
[システム]→[設定]→[外観の設定]→[視覚効果](タブ)
"◎効果なし(N)"を選ぶと直ると思います.

intelのチップセット統合GPUで症状がよく出るみたい.
vaio pcg-srx3f/bd(intel 815em)で,
マウスカーソルのとこに四角く跡が残る症状はこれで直ったよ.
intel 915gmは問題なく動くみたい.

atiは最近のはわからないけれど…視覚効果なしにしておけば
不具合は減るんじゃないかな？

あと,lanがつながって無いとパネルアプレットが出なくなったりしていない？
この辺りはよく知らないけれど,
lanとかネットがつながってないと遅くなる症状もあるみたいだから,
有線lanをつないで置くと軽減されるのかも.

わたしのは,
FMV-BIBLO MF7/700
Pentium3 700MHz,
Chipset intel 440MX,
GPU RAGE Mobility-M (4MB)
RAM 256MB
遅いけれど画面乱れも無くて,OOoも使えてる感じかな？

日本語チームwikiに動作報告ページがあるから
同じもの使ってるひとを探してみたら？
"ハードウェアサポート情報"
ttps://wiki.ubuntulinux.jp/HardwareSupport