No. I will not drive after drinking alcohol. じゃないと正しい英語じゃないんだよ
たぶん古くは英語の２重否定は肯定じゃなくて強意だった時代の名残では？
英語ではそんなもんだと暗記してたが記号論理学でそんなこと言ってたような気がする