わかったわかったぞよ！

>>93　１のみ解答

1.1
cos(2x)とは実はcos(x+x)のことである。やっと気付いたのである。
つまり同角同士を足しているだけなのである。
和の公式に直してみよう。するとこうなる。

cos(x+x) = cos(x)cos(x)-sin(x)sin(x)

・・もうお分かりだろう。これを更に整理するとこうなる。

cos(2x) = cos(x)^2-sin(x)^2

よって上の二倍角の公式は和の公式によって正当と証明される。


1.2
これも1.1と同様sin(2x)をsin(x+x)と解釈し和の公式に直すこと
ができる。すなわち、

sin(x+x) = sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

よって上の二倍式の公式も和の公式によって正当と証明される。