>cos30×cos60　-　sin30×sin60
>= √3/2×1/2 - 1/2×√3/2
>=√3/4 - √3/4
>=0

計算はあってる．問題なし．

>ということは、大きさ１で実数部分が0ということである。

これがちがう．計算結果はただの０．複素数じゃなくて実数の０．
どうやら基本概念が混乱してるね？

cosθは，偏角θの単位円周点のＸ座標，つまり実数．ＯＫ？