まおさんは試験勉強中で来ないだけではないかな．

ケアレスミスは例えば　sin45=1/2　のところ．正しくは　sin45=1/√2．
もうひとつの質問については：

　sin(120+45)　=　sin120cos45　+　cos120sin45

　=　(√3/2)×(1/√2)　+　(-1/2)×(1/√2)

　=　√6/4　-　√2/4

　=　(√6-√2)/4

となる．だから解答は最初のものでいいんだけど，最初の解き方は　cos75
の値を知らなければ出来ない．