●　とんがり帽子の呆け防止数学セミナー　●

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

生涯学習に数学はどうでしょうね。
孫と接点ができていいでしょう。
大体、孫が大学進学する辺りで死にますから、丁度いいと
思うのです。
あと戦時中のことでも熟年離婚された寂しさでも何でも
結構です。

**名無し生涯学習** · NG

http://school.2ch.net/test/read.cgi/lifework/1032780853/

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

>>2
いいですね。そことのリンク。僕たちもここでがんばります。

**Ｃｙｂｅｒｉａ** · NG

よっしゃ。取り敢えず>>2に挨拶して寝る。

**みならい** ◆K6IYezf2 · NG

とりあえず合流．神レスさんとまおは来れるかな？

>>1　笑いました．スレ立てお疲れ様です．

**名無し生涯学習** · NG

板違い
数学板に行け
http://science.2ch.net/math/

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

>>6
生涯学習に数学はそぐわないとでもおっしゃるのか？

先生、いまひとつ自信がないのですが、夕方に解答致します。

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

サイベリアは>>2に挨拶してるが、あっちも板に定着してるわけ
じゃなさそうだな。
我々が新人であるのは間違いないが、こういった誘導にどの程度
正当性があるのやら。

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

まおと神レスさんについては・・
迷ってるようなら、あの相談室に来るかと思いますが。
私が夕方にリンクしときましょうかね。
ヒキ板のは遊び場にしようかとか思ってますが、足取りに関する
発言はいっさい残すべきではないでしょうね。

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

前スレ問題の解答

(1)
z×w=cosαcosβ-sinαsinβ+icosαsinβ+isinαcosβ

(2)
あ＝cosαcosβ
い＝sinαsinβ
う＝cosαsinβ
え＝sinαcosβ

z×w=cos(α+β)+isin(α+β)
という式は(1)から発展したものですか？
そこらへんがよくわかりませんでした。

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

>>5
先生が笑ったのは「孫が大学進学する辺りで～」のとこでしょうか。
前に「面白い話」の話題があったので思い出したんですが、
洋梨というコテに「絶妙の違和感」について語ったことがありました。
意識してませんでしたが、>>1はそれに関連すると思います。
私というキャラだから笑いに変換されたが、日常耳にしたら
名状しがたい違和感を覚える筈です。
例えば、女の受付が老人に向かって丁寧にああいったとしたら。

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

道案内はもう少し様子をみてからにしよっと。

**みならい** ◆K6IYezf2 · NG

複素平面のところで，複素数の掛け算は「大きさの積，偏角の和」であること
をやりました．
　複素数　Z　=　cosα　+　i　sinα　は大きさ１，偏角αであり
　複素数　W　=　cosβ　+　i　sinβ　は大きさ１，偏角βですから
その積ｚ×ｗは，大きさ１，偏角（α＋β）になるはずです．

**みならい** ◆K6IYezf2 · NG

「戦時中～，熟年離婚～」にも笑いました．適度な毒気が笑いのもとでしょうか．
しかし１対１の日常会話で耳にしたら，確かにどぎつすぎるかもしれませんね．

とりあえず今回のまとめ：
【和の公式】

　　cos(x+y)　=　cos(x)cos(y)　-　sin(x)sin(y)

　　sin(x+y)　=　sin(x)cos(y)　+　cos(x)sin(y)

**みならい** ◆K6IYezf2 · NG

高校時代に教師から習った覚え方ですが：

　コサインの和，コスコスサイサイ

　サインの和，サイン・コサイン・コサイン・サイン

これをそれぞれ１０回唱えろ，とのことでした．結構効きます．

**みならい** ◆K6IYezf2 · NG

この公式を使うと，三角定規の角（３０，４５，６０度）以外の角度についても
三角関数の値を計算できるようになります．たとえば

　　cos75=cos(30+45)

　　=　cos30cos45　-　sin30sin45

　　=　(√3/2)×(1/√2)　-　(1/2)×(1/√2)

　　=　(√3/2√2)　-　(1/2√2)

　　=　(√3-1)/2√2

　　=(√6-√2)/4

**みならい** ◆K6IYezf2 · NG

ちょっと面倒な計算が必要ですが，計算力養成にちょうどいいですね．

それでは非情にも問題を：

【問題】
（１）cos60=1/2，cos90=0を用いて，和の公式を確認します．
　　　以下のそれぞれについて公式を用いて分解，計算して下さい．

　cos90　=　cos(30+60)　=　cos30cos60　-　sin30sin60　=（続きを計算）
　cos90　=　cos(45+45)　=（続きを計算）
　cos60　=　cos(30+30)　=（続きを計算）

（２）次の値をもとめよ．

　sin75=

　sin165=

**みならい** ◆K6IYezf2 · NG

できるものから少しずつどうぞ．じゃぁまた後で．

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

あ・あれ？>>14の公式になんかひっかかるな・・
ちょい考えます。

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

あ・わかった。
先生、>>14は左辺が極座標で右辺が座標ってことですよね？

**みならい** ◆K6IYezf2 · NG

はう？極座標とかは関係ないんだ．実例を見てみようか．例えば

　cos(30+60)　=　cos30×cos60　-　sin30×sin60　

これ計算してみなさい．左辺と右辺が等しくなるはず．

◆eP8didR2 · NG

遅くなりまして申し訳ありません。
勉強の途中のようなので、また後ほど、、

**ひよこは白です。** · NG

＞Ｔransit
お見込みのとおりです。
見破ってくれてありがとう。
名乗る根性が無くてごめんなさい。
例の件、よろしくおながいします。。。

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

>>21　
cos30×cos60　-　sin30×sin60
= √3/2×1/2 - 1/2×√3/2
=√3/4 - √3/4
=0
ということは、大きさ１で実数部分が0ということである。
これに該当する座標は(0,1)か(0,-1)である。
すなわちcos(30+60)かcos(270)のいずれかである。
いずれかといえば、それは・・
ここまでです・・
>>22
苦戦中です・・

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

>>23
そう改まらないでくれ。
http://life2.2ch.net/test/read.cgi/jinsei/1032109670/153
↑は俺だ。ほんの悪戯のつもりだったんだが、あんたこれ以降
姿消してしまった。俺のせいだったら水差して悪かったよ。

今、みみずんでタイトルや当時のコテ入れたりして探してるんだ
が、
さっぱりヒットしない。俺は大抵1000いくまでスレ使うし削除な
んて稀だ。無いわけがない。
まだ読めるよう処理されてないのかもしれん。時間がかかり過ぎ
のように思うが。引き続き探してみるよ。

**Ｃｙｂｅｒｉａ** · NG

>8
まぁ俺が気に入ったのは記号の定義から7レスぐらい使って説明してる根性やね。
限定的なネタが定着しにくいのはどこでも一緒だろうな。

◆eP8didR2 · NG

http://leenova.bz-ua.com/_Affection/al01s.jpg
http://leenova.bz-ua.com/_Affection/al02s.jpg
http://leenova.bz-ua.com/_Affection/al03s.jpg
http://leenova.bz-ua.com/_Affection/al04s.jpg
http://leenova.bz-ua.com/_Affection/al05s.jpg
http://leenova.bz-ua.com/_Affection/al06s.jpg
http://leenova.bz-ua.com/_Affection/al07s.jpg
http://leenova.bz-ua.com/_Affection/al08s.jpg
http://leenova.bz-ua.com/_Affection/al09s.jpg
http://leenova.bz-ua.com/_Affection/al10s.jpg

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

>>26
記号の定義レスは数学板スレのコピペのような・・
ヒキ板のがやたら荒れて速攻削除される予感がしたんで
こっちに立てたが、何事もなく進んでほしいもんだ。
>>27
たまにはシチュエーション重視でいこうってのか？
いつもいつもエグいの貼りやがって神様。この野郎。
今回も十分エロいぞくらあ！
(削除対策)

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

またでわりーけど、俺は小泉さん柳沢さんで続騰と思ってたから
些か驚いた。
柳沢さん据えておきゃやれやらないで延々キャッチボールできそ
うだからな。
確実に柳沢氏は悪役視されてくわけだが、ギリギリ誰も火中の栗
を拾わずに済む。
しかし今回・・首相は拾う気になったようだ。
俺は柳沢氏は内心安堵してんじゃないかと思ってる。

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

訂正。一行目の「小泉さん」は不要。

**みならい** ◆K6IYezf2 · NG

>cos30×cos60　-　sin30×sin60
>= √3/2×1/2 - 1/2×√3/2
>=√3/4 - √3/4
>=0

計算はあってる．問題なし．

>ということは、大きさ１で実数部分が0ということである。

これがちがう．計算結果はただの０．複素数じゃなくて実数の０．
どうやら基本概念が混乱してるね？

cosθは，偏角θの単位円周点のＸ座標，つまり実数．ＯＫ？

◆eP8didR2 · NG

**Ｃｙｂｅｒｉａ** · NG

神様！ごっつあんです。

**みならい** ◆K6IYezf2 · NG

sin，cos　はもともとは三角形の辺の比．だから実数．

ねむいな．

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

おっおお。目が覚めてみたら・・みなさん今晩は・・
おやすみなさい・・

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

>>31
０ということが、＝cos(α+β)に等しいというわけですね。
つまりその例の場合は、単純に cos(30+60)=cos90゜
確かにｘ＝０だ。
これに大きさ１の条件を加味して考えてたからcos270゜もあり
ではと思って悩んでたんですよねー。

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

>>32
ごちそうさまでした・・美しき少女たちの戯れもたまにはよいも
のですね・・

**Ｔransit** ◆WP94e57s · NG

んにゃ、大きさのことのこと考えないでも悩むか。
そうでも、ただ単純に30と60を足せばいい。
そういうことでしょうか。

**みならい** ◆hmK6IYezf2 · NG

test

**みならい** ◆hmK6IYezf2 · NG

良かった書き込めた．トリップが１０桁になるらしいね．

>>38　まずは練習問題をやってみて．

**豊臣hide** · NG

ごあいさつ、と
http://43.233.104.250/otakara/cgi-bin/img-box/img20021003173145.jpg
http://43.233.104.250/otakara/cgi-bin/img-box/img20021003173510.jpg

**豊臣hide** · NG

ちっ、もう消されてやがる。

**ひよこ** · NG

>Transit
ありがとう。。レス遅れてゴメン。
白状してしまったので、チョト緊張してます。。（ｗ

私、調子こいてました。
今、申し訳ない気持になっています。

Ｋ氏をはじめ、洋梨さん
にもお詫びしておきたいと思います。
さらに、先生やＣｙｂｅｒｉａさんにも非礼を働いて
しまったと思いますのであわせてお詫び申し上げたいと
思います。

皆さんのように何か有用なレスをしたいのですが、
な～～～～～んにもなくって。。。（鬱
それが申し訳なくて。。。（鬱鬱

少しだけ、お邪魔させていただいています。
ごめんなさい。
よろしくおながいします。。

**ひよこ** · NG

>>25
＞あんたこれ以降姿消してしまった。
＞俺のせいだったら水差して悪かったよ。
ううん。別にあなたのせいじゃないし。
俺に、言葉の力と根気が足りないだけだから。
気にしないで。

**Ｃｙｂｅｒｉａ** · NG

>43
いらっしゃい。非礼…？そんなことあったっけ。
別に発言が有用であるかどうかは重要じゃないと思うよ。
発言することによって自分で初めてわかること、対話することで見えなかったことが見えてくる。
そういう事の方が重要だと思う。

☆ ◆iTMoon.ve. · NG

>>25
●　引退します。嘘です。とんがり帽子の男です　●
http://life2.2ch.net/test/read.cgi/jinsei/1027892144/696-732
みみずん対象期間外だな。

**ひよこ** · NG

>>45
ありがとう。あなたは、やさしい人だね。
＞非礼…？そんなことあったっけ
Ｋ氏のところであなたのこと知ってたのに、あいさつしなかったから。。
先生には、暖かい言葉をかけてもらってたのに放置しちゃったし。。

>>46
なるほど。こんな感じだったんだー。
８月はじめか・・。結構最近なんじゃん。（ｗ
参考になりました。ありがとう。

**みならい** ◆hmK6IYezf2 · NG

>>47
別に放置された覚えはないですね．されてたんですか？
まぁその程度なので気になさらずに．

有用なレスなんて誰もしてない（神レスさん以外）から，好きなだけ長居して
ください．メンバーが増えるのは喜ばしいことです．

**Ｔransit** ◆q4WP94e57s · NG

昨日は休んですいません。夜来ます。

**Ｔransit** ◆q4WP94e57s · NG

＞金融屋
もしここを見たら、１１時以降ここに来てくれないか？
待っている。頼みたいことがあるんだよ。

**Ｔransit** ◆q4WP94e57s · NG

>>46
ありがとう。
所で雑談スレにいた織田は騙り。

＞ひよこ
気にしてないようで安心した。まあ私も中卒のお下劣馬鹿だ。
いつものことだが、私も特に話題ない。
そんでもまあなんとかなるもんだ。気楽にいこう。

さて解答を・・

**Ｔransit** ◆q4WP94e57s · NG

>>17解答

1.1
(√3/2)×(1/2)-(1/2)×(√3/2) = (√3/4)-(√3/4) = 0

1.2
cos45cos45-sin45sin45 = (1/2)×(1/2)-(1/2)×(1/2) = (1/4)-(1/4) = 0

1.3
cos30cos30-sin30sin30 = (√3/2)×(√3/2)-(1/2)×(1/2) = (3/4)-(1/4) = 1/2

2.1
sin(30+45) = sin30cos45+cos30sin45 = (1/2)×(1/2)-(√3/2)×(1/2) = (1/4)-(√3/4)
= (1+√3)/4

2.2
sin(90+75) =sin90cos75+cos90sin75 = (1×(√6-√2)/4)+(0×(1+√3)/4) = (√6-√2)/4+0
= (√6-√2)/4

**Ｔransit** ◆q4WP94e57s · NG

はーはー・・
神経が擦り減ったぜ・・

どうやら自分、コサインどうしの掛け算と復素数どうしの掛け算を
混同していた模様。

**ひよこ** · NG

ありがとうございます。みなさんイイ人だなぁ。。

＞Transit
ジュンレン板であなたの大事な人が迷子になってるみたいですよ。。
迎えに行ってあげなくていいの？

**豊臣hide** · NG

http://43.233.104.250/otakara/cgi-bin/img-box/img20021004214404.jpg
なにかね。

NG

>>54
ホント？
じゃあすぐいかなくちゃ！ありがとう。

＞豊臣
あんたとニチヨウはメルのやりとり可能か？

☆ ◆iTMoon.ve. · NG

可能

**Ｔransit** ◆q4WP94e57s · NG

じゃあ送ってほしいことがある。
「彼はニチヨウが気にするほどの個人情報を握っているのか」
と俺が聞いてるって伝えてほしい。
その答えはあんたがここに書いてくれ。イエスかノーでね。

56は俺。画像しっかり見たぞ。和でしかも神様のレズものに
引けをとらないビジュアルだと思う。
でもやっぱり、非モロ・・くぅー

**Ｔransit** ◆q4WP94e57s · NG

まお。お誕生日おめでとう。
俺も日曜に図書館いってみて、やさしいライオン探してみるからな。
そんで感想かくんだ。
俺がまおの友達の真似して郵便受けになんか入れるとしたら・・
(郵便受けって玄関の扉についてる長四角の新聞入れたりするあれだろ？)
ひらぺったいウィスキーかな。これから寒くなるから、少しずつ
飲んであったかくなるんだ。

**Ｔransit** ◆q4WP94e57s · NG

夢を見た。

おばあちゃんとテレビを見ていた。エルガイムの最終回だった。
最終回は実写部分が長いなと思った。(現実には実写部分などない)
いつの間にか俺はテレビの中だった。
競技場に向かっているようだ。バスがぞろぞろ側を通った。見る
と不良というかヤクザ予備軍のような奴らがどのバスにもぎっし
り詰まっている。
彼らは俺に軽く会釈してるようだ。
競技場のゲートにつくと長く暗い通路になっていて、賓客の出迎えか人がずらっと整列している。
彼らは手に手に煙草を一本ずつ持っていた。(まるで鏡合わせの
ように奥まで同じポーズの人間が並んでる・・)
俺に差し出し微笑んでいるから、俺は客人のようだ。２本もらっ
た。
中は、沢山の人で賑わっているようだが、何をやっているのかわからない。雑然としてる。
俺は仕方ないので肉まんを買ってトラックを回ることにした。
回りながら、いつしか競技場は街に変貌していた。俺はさっきか
ら肉まんばかり食べてると気付いたので、次はピザまんにしようと思った。

**Ｔransit** ◆q4WP94e57s · NG

つづき

ハイカラな台車を呼び止めてピザまんを頼んだら、「わかりまし
た」という答とともに中年のその男はバットを取り出して俺に手渡した。野球が始まろうとしていた。
石畳の狭いグランドだ。ボールも普通より飛びにくいような気が
した。
競技場の中の街の一角のグラウンド。俺の正面には大きな呉服屋
めいた立派な倉づくりの構えがそびえている。
中年の男がピッチャーだ。
一球目を俺はファールした。思ったとおりまるで飛距離のなさそ
うな鈍い感触だった・・
２球目。内角をするどくついてきた球の、カーヴの軌道を俺は見
逃さなかった。
球は呉服屋めいた倉の屋根に届いて、ゆっくり転がり落ちてきた。
「あちゃ。屋根、越えんかったねえ」と俺がいうと、
「でも、あそこまで飛ばしたのは凄いですよ」と中年の男は言っ
てピザまんをくれた。落ち着いた口ぶりだが世辞ではないようだ。
俺はピザまんをほおばりながら、競技場の中の商店街のような街
を歩き続けた・・

**Ｔransit** ◆q4WP94e57s · NG

なんかしらんが書いてしまった・・
なるべくディテールは除いてみたが、
他人の夢ほどリアクションに困るものはない。
読み飛ばしてくれ。

まお · NG

もしかして、サイベリアさんのレス貼ってくれたのひよこさんかな･･･？

＞とんがり
ありがとう♪でもウィスキーって、まおそんな強いの飲めないから
（一度飲んだことあるけど、喉が焼けそうだった）
ウィスキーボンボンだっけ？チョコにウィスキー入ってるやつ。あれがいいな。
なんかとんがり忙しそうだね。

明日、朝早いから今日はもう寝るね。
とんがりの行く図書館にやさしいライオン置いてあるといいな～。おやすみ☆

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