● とんがり帽子の呆け防止数学セミナー ●

[0001 Ｔransit ◆WP94e57s NG NG]

生涯学習に数学はどうでしょうね。
孫と接点ができていいでしょう。
大体、孫が大学進学する辺りで死にますから、丁度いいと
思うのです。
あと戦時中のことでも熟年離婚された寂しさでも何でも
結構です。

[0002 名無し生涯学習 NG NG]

http://school.2ch.net/test/read.cgi/lifework/1032780853/

[0003 Ｔransit ◆WP94e57s NG NG]

>>2
いいですね。そことのリンク。僕たちもここでがんばります。

[0004 Ｃｙｂｅｒｉａ NG NG]

よっしゃ。取り敢えず>>2に挨拶して寝る。

[0005 みならい ◆K6IYezf2 NG NG]

とりあえず合流．神レスさんとまおは来れるかな？

>>1　笑いました．スレ立てお疲れ様です．

[0006 名無し生涯学習 NG NG]

板違い
数学板に行け
http://science.2ch.net/math/

[0007 Ｔransit ◆WP94e57s NG NG]

>>6
生涯学習に数学はそぐわないとでもおっしゃるのか？

先生、いまひとつ自信がないのですが、夕方に解答致します。

[0008 Ｔransit ◆WP94e57s NG NG]

サイベリアは>>2に挨拶してるが、あっちも板に定着してるわけ
じゃなさそうだな。
我々が新人であるのは間違いないが、こういった誘導にどの程度
正当性があるのやら。

[0009 Ｔransit ◆WP94e57s NG NG]

まおと神レスさんについては・・
迷ってるようなら、あの相談室に来るかと思いますが。
私が夕方にリンクしときましょうかね。
ヒキ板のは遊び場にしようかとか思ってますが、足取りに関する
発言はいっさい残すべきではないでしょうね。

[0010 Ｔransit ◆WP94e57s NG NG]

前スレ問題の解答

(1)
z×w=cosαcosβ-sinαsinβ+icosαsinβ+isinαcosβ


(2)
あ＝cosαcosβ
い＝sinαsinβ
う＝cosαsinβ
え＝sinαcosβ

z×w=cos(α+β)+isin(α+β)
という式は(1)から発展したものですか？
そこらへんがよくわかりませんでした。

[0011 Ｔransit ◆WP94e57s NG NG]

>>5
先生が笑ったのは「孫が大学進学する辺りで〜」のとこでしょうか。
前に「面白い話」の話題があったので思い出したんですが、
洋梨というコテに「絶妙の違和感」について語ったことがありました。
意識してませんでしたが、>>1はそれに関連すると思います。
私というキャラだから笑いに変換されたが、日常耳にしたら
名状しがたい違和感を覚える筈です。
例えば、女の受付が老人に向かって丁寧にああいったとしたら。

[0012 Ｔransit ◆WP94e57s NG NG]

道案内はもう少し様子をみてからにしよっと。

[0013 みならい ◆K6IYezf2 NG NG]

複素平面のところで，複素数の掛け算は「大きさの積，偏角の和」であること
をやりました．
　複素数　Z　=　cosα　+　i　sinα　は大きさ１，偏角αであり
　複素数　W　=　cosβ　+　i　sinβ　は大きさ１，偏角βですから
その積ｚ×ｗは，大きさ１，偏角（α＋β）になるはずです．

[0014 みならい ◆K6IYezf2 NG NG]

「戦時中〜，熟年離婚〜」にも笑いました．適度な毒気が笑いのもとでしょうか．
しかし１対１の日常会話で耳にしたら，確かにどぎつすぎるかもしれませんね．

とりあえず今回のまとめ：
【和の公式】

　　cos(x+y)　=　cos(x)cos(y)　-　sin(x)sin(y)

　　sin(x+y)　=　sin(x)cos(y)　+　cos(x)sin(y)

[0015 みならい ◆K6IYezf2 NG NG]

高校時代に教師から習った覚え方ですが：

　コサインの和，コスコスサイサイ

　サインの和，サイン・コサイン・コサイン・サイン

これをそれぞれ１０回唱えろ，とのことでした．結構効きます．

[0016 みならい ◆K6IYezf2 NG NG]

この公式を使うと，三角定規の角（３０，４５，６０度）以外の角度についても
三角関数の値を計算できるようになります．たとえば

　　cos75=cos(30+45)

　　=　cos30cos45　-　sin30sin45

　　=　(√3/2)×(1/√2)　-　(1/2)×(1/√2)

　　=　(√3/2√2)　-　(1/2√2)

　　=　(√3-1)/2√2

　　=(√6-√2)/4

[0017 みならい ◆K6IYezf2 NG NG]

ちょっと面倒な計算が必要ですが，計算力養成にちょうどいいですね．

それでは非情にも問題を：

【問題】
（１）cos60=1/2，cos90=0を用いて，和の公式を確認します．
　　　以下のそれぞれについて公式を用いて分解，計算して下さい．

　cos90　=　cos(30+60)　=　cos30cos60　-　sin30sin60　=（続きを計算）
　cos90　=　cos(45+45)　=（続きを計算）
　cos60　=　cos(30+30)　=（続きを計算）

（２）次の値をもとめよ．

　sin75=

　sin165=

[0018 みならい ◆K6IYezf2 NG NG]

できるものから少しずつどうぞ．じゃぁまた後で．