スイッチSがa側にある時はCには電流が流れない(電源が直流だからか？)だの、bに切り替えたら抵抗からCに向かって電流が流れたとして式を立てるだの、さっぱりわけがわかりません。
これだけシリーズを遥かに超える問題で意味不明です。諦めた方が身のためかな？