「書いてない」から「行政代書はできない」ってことはないよね。当時の人にとって当然なことは書かないわけ。
奉行所は行政権も司法権もあったわけだから。というよりぜんぶひっくるめて「公事」なんだよ。
公事宿の手代は行政庁であり裁判所である奉行所への文書を代書してたわけだから、
引き続きこれからも代書せよと言われれば「これからもどっちもやれる」ってことになるわけ。