宮崎市で宮崎牛焼肉なら、同じ宮崎牛でワンランク上の尾崎牛が食べられる「みょうが屋」がオススメかな。
特に旅行者からは大絶賛されてるよ。
https://www.google.co.jp/amp/s/amp.retty.me/r/100000031617/

お土産は、飲まれる方には焼酎とかどうでしょう？
瓶雫とか、瓶ではなく瓶入りの焼酎で美味しくて飲みやすく県外の方には非常に喜ばれます。
お菓子なら、ゲームでも有名になったチーズ饅頭をオススメします。
いずれにせよ良い旅を！