>>966
　ぐぎゃ。計算ミスくらい気にすんな！
　結局やってることは>>950も>>962も一緒だね。途中が違うだけで。

>>967
　√5のｎ乗根じゃなくて、５のｎ乗根だよね？
【証明】5^1/nが有理数になったとすると、5^1/n＝q/p　（q、pは自然数で互いに素。んでもってｐ≠１）と置ける。
　両辺ｎ乗して分母払って５*p^n＝q^n　ｎ＝１のときは５ｐ＝ｑとなって、ｐ＝１ｑ＝５でＯＫなんだけど、
　ｎ≧２ではｐとｑが共通な素因数を持つしかなくなって、互いに素という仮定から矛盾。

　「素因数分解の一意性により」なんて解説してる本は捨ててまえ。間違った記述ではないけれど、受験生が余計に混乱するのが分からんのかな。

>>968
　「無理やり」というか、結構そういう使い方するモンなんだよね。