解答】Ｐ(1+αi)　Ｑ(-2+βi)　と置く。但し、グラフからα＞1/√3（∠ＰＯＱ＝６０°から）
　Ｐを６０°回転させ、絶対値を幾らかいじればＱになることから、-2+βi＝ｒ(1+α)(1+√3i)＝ｒ(1-√3α+(α+√3)i)
　よってｒ＝2/(√3α-1)　β＝2(α+3)/(√3α-1)　なので、Ｑ(-2、2(α+3)/(√3α-1))
　Ｓ＝1/2|ad-bc|の公式から、Ｓ＝1/2|β+2α|　（☆）＝(α^2+√3α)/(√3α-1)＝1/3｛(√3α-1)＋4/(√3α-1)｝＋5/3
　見やすくするために√3α-1＝γ　と置けば、Ｓ＝1/3(γ+4/γ)+5/3≧4/3＋5/3＝３　（∵そうかそうじょう。α＞1/√3⇔γ＞０）

→ちなみに　☆　式は、図形的にも得られます。ＰＯＱ全体を包む四角形から、
　ＯＱの為す三角形、ＯＰの為す三角形、ＰＱの為す三角形を引けば同じ式が。
　答えあってる・・・？計算ミスは勘弁してくれ。方針は多分○。