>>949
上記のS(p)からの続きです。

S(p)
=(√3 +p)/(p√3 -1) +p
=(1/√3){p√3 +1 +4/(p√3 -1)}
=(1/√3){(p√3 -1) +4/(p√3 -1) +2}
≧(1/√3){2√4 +2)
=2√3

とすれば、数２までで求まるね。
文字定数分離してから、相加相乗平均で分子と分母が約分されるように強引に変形しました。
他の解答って、どんなんですか？ちょっと思いつかないんだけど．．．