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★☆★☆★数学の質問スレ part7★☆★☆★

レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0001大学への名無しさん02/11/09 05:04ID:UCxB+beh
　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　わからない問題はここに書いてね♪
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　質問をする時にどこまで考えたのか書いてみたり、機種依存文字
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　（ローマ数字や丸付き数字など）を避けると答えて貰いやすくなるよ♪
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　業務連絡と関連リンクは>>2-4辺りを参照してね♪
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　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　四則演算・ルートは「(a+b-c)*d、√(ab)/(c+d)」、指数・ベクトルは「x^(n+1)、AB↑」
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 |　数列の和や積分は「Σ[k=1～n]α(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx」という風に、
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　（「やじるし･しぐま･せきぶん･るーと･ぎりしゃ･きごう」等で変換可能）
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　特に括弧や空白をなるべく使って頂けると嬉しいですわ。
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
0866ィィ ◆XIXIe7r26w 02/12/13 19:00ID:4jMXBmyj
ｚ≧0 の前にカンマ打っとけばよかった・・・。
0867ジオソ・ダイクソ＠宅浪02/12/13 19:16ID:PtxkM0e5
>>866
　「立体がよく分からないときは断面で考える！」　今月号大数Ｐ３４でナミちゃんとリエちゃんが優しく解説してくれてるじゃないか。ブスだけど。
0868大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/13 19:30ID:+GMhYWwf
>>864
速達で送ると、当日消印の最終便よりも早く着くとかで、流石に見てくれるらしいです。
友人がこの間実証しますた。
どっちにしても、タイムリミットは明日までですけど。
あと５番。キツイ。

>>865
どんな立体になるのか分からなくても断面で考えれば、体積は求まります。
変に形を考えると、混乱するだけだよ。
0869ジオソ・ダイクソ＠宅浪02/12/13 20:06ID:PtxkM0e5
>>865
　やってみたらものっすごい値になるんだけど・・・。ｙｚ平面が一番やりやすい・・・よね？

　とぅりびあﾀｿたしゅけてー。
0870トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/13 23:49ID:nHEHO8lK
>>865は (32 log(2+√3)-20√3)/3 かなぁ？
>>868
なるほど。どうしても解けないときにはやってみよう。
0871トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/14 00:06ID:Ns6fQLPV
ちなみに俺、
y=1/2(e^x+e^-x)は
y=(1/2)(e^x+e^(-x))としたんだけど・・・分母じゃないよね(゜∀゜)
0872大学への名無しさん02/12/14 00:16ID:L5jY1zgI
∠Ｂが直角である三角形ABCがある。辺BCの中点Dから辺ACに垂線DEを引く。
AD＝√１０
AE＝３
である。∠BAD＝θ(０°＜θ＜４５°)、∠DAE＝αとする。

(1)tanαを求めよ。
(2)tan(θ＋α)をtanθの式で表せ。
(3)tanθを求めよ。
(4)sin(θ－α)を求めよ。

よろしくお願いします。
0873大学への名無しさん02/12/14 00:16ID:MiprQbFp
期待値の和＝和の期待値ってどういう意味ですか？
というか、どういう場面で使えるのか今ひとつ分からないんですが。
0874トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/14 00:28ID:Ns6fQLPV
>>872
(1)tanα=DE/AE
(2)加法定理
(3)tan(θ+α)=BC/AB,
tanθ=DB/ABと条件と(2)から・・・
(4)また加法定理

これでもう一度やってみて。手を動かす(・∀・)ﾀﾞｲｼﾞ!
0875トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/14 00:32ID:Ns6fQLPV
>>873
数Bの確率の範囲だと思う。
0876大学への名無しさん02/12/14 00:33ID:WdZNoppX
>>873
1/N Σa_i + 1/N Σb_i = 1/N Σ(a_i + b_i)
後半は知らない。
0877大学への名無しさん02/12/14 00:46ID:L5jY1zgI
>>874
(3)が進みません、tanθ=BD/AB=BC/2ABでこれにtan（θ＋α）を代入してやってみたんですけど、
違いますか？答えは明日わかるのでまだ正解はわからないのですが。
tanθ=1/2と1という答えが出てテンパってます。
0878大学への名無しさん02/12/14 00:55ID:VJC12j8O
>>877
２つ出てくるのは間違いじゃない。問題文を良く読む。
0879大学への名無しさん02/12/14 01:03ID:L5jY1zgI
>>878
1は４５°の時なので不適って事ですよね？
そうすると(4)でsin（θ－α）=sinθcosα-cosθsinαでどうすればいいのでしょうか？
0880大学への名無しさん02/12/14 01:09ID:L5jY1zgI
あ・・・できました！！！
ありがとうございました。
0881大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/14 01:15ID:9B6fDKd0
結局、学コン提出間に合いますた。
今になって４番（イ）のマシな解法が閃いて若干鬱。

>>865
漏れも単なるカテナリーとして計算したら、(32 log(2+√3)-20√3)/3 を得ました。
試しにxy平面で計算してみたら、部分積分法を何度も使う羽目になったので、多分yz平面が賢いと思います。
0882ヴぉみっと02/12/14 03:04ID:lmmh0288
あげー
0883大学への名無しさん02/12/14 03:08ID:Jtm1Dkr0
ｾﾝﾀｰ99年の数1Aと98年の数2Bはどれくらい取れたら宮廷ﾚﾍﾞﾙでしょう？
0884ｳﾞｫﾐｯﾄ02/12/14 03:10ID:lmmh0288
宮廷目指すなら年にかかわらず９割くらいとろう
0885大学への名無しさん02/12/14 03:15ID:Jtm1Dkr0
でも平均点が四割とかだよ＞98年2B
今日解いたら、七割しか取れなかったわけですが。
他の年は大抵九割取ってますが。
0886ジオソ・ダイクソ＠宅浪02/12/14 03:50ID:VaZKcFQC
>>883
　Oh！偶然にもその２つを昨日どっちもやった（わざと平均点低い年探して）。僕はどちらも１００点取れました。某国立医志望。

>>881
　あ、やっぱし！計算ﾋﾄﾞｲよね。
0887大学への名無しさん02/12/14 03:56ID:Jtm1Dkr0
>>886
満点かよ。ﾔﾊﾟｰﾘすげぇなｵﾒｰ(;´Д`)
あっそういえば、人気投票ｽﾚが立ってたから、ｼﾞｵｿたんに一票入れといたよ～(☆^ｰﾟ)b
0888トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/14 13:00ID:8rYB+do9
を、合ってたみたい。
じゃ>>871の式で・・・
図形は平面x=0に関して対称。
x=k(k≧0)での断面積S(k)とする。
S(K)=∫[(e^k+e^-k)/2,2](4-y^2)dy=((e^k+e^-k)^3)/24-2(e^k+e^-k)+16/3
kの範囲は(e^k+e^-k)/2≦2とk≧0から0≦k≦log(2+√3)
対称性からV=2∫[0,log(2+√3)]S(k)dk=(32log(2+√3)-20√3)/3
0889囚人のアズカバン02/12/14 13:03ID:tcbiLcfn
センター過去問やってるけど最低でも５年くらいの追試もやるべきですか？
それとも本試だけを旧課程、試行試験まで全部やったほうが良いですか？
全部やりたいけど時間が足りません。
目標は１７０点以上です。今は１３０点くらいです。
0890トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/14 13:04ID:Ns6fQLPV
eの-k乗はe^-kと書いておきますた。
0891１対１家庭教師(　´Д｀)y-~~ ◆AIv67RAb4A 02/12/14 17:24ID:J9+eOrsK
保守age
0892クロコダイン ◆yGAhoNiShI 02/12/14 17:39ID:3gDhYoLm
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0893こけこっこ ◆ZFABCDEYl. 02/12/14 18:52ID:IJB4Gcph
>>886
大糞ﾀﾝ，
>某国立医
なんてぼやかさないで，ちゃんと岡山大学医学部って書くの。。
ここで合格宣言しる(￣ー￣)
0894大学への名無しさん02/12/14 19:17ID:GfyvYRjt
いろいろ考えたのですが、

Σ[k=1→n]1/kの公式がわかりません。
公式ってありそうでないのですか？
じゃ、どうすればいいの？

それと、物理で「入」みたいなキゴウなんて読むの？
0895大学への名無しさん02/12/14 19:29ID:Ie7Kj3Cs
1/2sin2θ+1/2sin3θ=sin2θcosθ
に、どうしてなるのか教えて下さい！！！
0896大学への名無しさん02/12/14 19:32ID:Ie7Kj3Cs
1/2sin2A+1/2sin3A=sin2AcosA
に、どうしてなるのか詳しく教えて下さい！！！
0897大学への名無しさん02/12/14 19:45ID:p00wY46O
ジオンダイクソ俺の変わりにセンター受けてくれ
0898大学への名無しさん02/12/14 19:53ID:DJrNwm7N
>>894
>いろいろ考えたのですが、
>
> Σ[k=1→n]1/kの公式がわかりません。
> 公式ってありそうでないのですか？
> じゃ、どうすればいいの？

求まらないよ。
極限でもない限り。

> それと、物理で「入」みたいなキゴウなんて読むの？

「ラムダ」です。
波の波長。
0899トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/14 20:39ID:YE2fQEwg
>>895
ならないと思う。その式が
(1/2)sin2θ+(1/2)sin3θ=sin2θcosθならθ=90°
1/(2sin2θ)+1/(2sin3θ)=sin2θcosθならθ=15°で成り立たない。
0900トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/14 20:40ID:YE2fQEwg
2^2*3^2*5^2
0901大学への名無しさん02/12/14 21:15ID:O+adNm6u
(ｅ^-a/x)の微分ってどうやるんですか？
0902こけこっこ ◆ZFABCDEYl. 02/12/14 21:53ID:yFmVcWok
>>900
(((（ ;ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
0903大学への名無しさん02/12/14 22:30ID:yUV7Kryc
>>950
次スレ
0904大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/14 22:33ID:9B6fDKd0
>>901
f(x)=e^(-a/x)の両辺で対数をとって微分します。
0905大学への名無しさん02/12/14 22:41ID:O+adNm6u
>>904
お！できました。
ありがとうございます。
0906トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/14 22:43ID:JxbbWsyU
直に微分しても良いけどね。
0907大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/14 22:49ID:9B6fDKd0
>>906
直に微分する方法って、あまりにそのまま過ぎて説明しにくかったんで（逝
0908大学への名無しさん02/12/14 23:10ID:O+adNm6u
直じゃできませんでした・・・。
なんで、a/x^2が前に出てくるんだろ・・・。
0909大学への名無しさん02/12/14 23:17ID:O+adNm6u
そっか。-a/xを微分しちゃえばいいんだ。
すいません。簡単な質問で・・・
0910大学への名無しさん02/12/15 01:15ID:HWp/oXDL
他人の志望校を晒す失礼なこけこっこがいるスレはここでつか？







>>893
0911１対１家庭教師(　´Д｀)y-~~ ◆AIv67RAb4A 02/12/15 01:56ID:DXRp2fKh
保守。忙しいな・・・
0912フレイザード ◆yGAhoNiShI 02/12/15 02:18ID:3bQ5z1Hj
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0913フレイザード ◆yGAhoNiShI 02/12/15 02:24ID:/9DIkclU
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0914フレイザード ◆yGAhoNiShI 02/12/15 03:05ID:93woXdL3
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0915フレイザード ◆yGAhoNiShI 02/12/15 03:12ID:Li/+W4gc
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0918フレイザード ◆yGAhoNiShI 02/12/15 04:34ID:J+PP+0Os
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0919トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/15 05:10ID:JkTm9jEt
保守ついでに一問。今月の学コンから。
f(x),g(x)はa≦x≦bで連続な増加関数。微分可能とは限らない。
(b-a)∫[a,b]f(x)g(x)dx≧(∫[a,b]f(x)dx)(∫[a,b]g(x)dx)を示せ。
確かこんな感じ。tで積分してたかな。
暇な方はどうぞ・・・
0920１対１家庭教師(　´Д｀)y-~~ ◆AIv67RAb4A 02/12/15 05:11ID:DXRp2fKh
>>919
１０００いっちゃうんじゃない？
0921フレイザード ◆yGAhoNiShI 02/12/15 05:17ID:Li/+W4gc
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0922トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/15 15:14ID:C+s1mjka
ねみーあげ。
0923大学への名無しさん02/12/15 18:24ID:YZj4I7Q+
大学への数学ってたまに高校レベルを超えた範囲のものを扱う時があるけど、
大数みたいに高校レベル超えた範囲のものを丁寧に説明してる本ってありますか？
一対一には載ってないし・・・
新数学演習って言うのは説明はしていないんでしょ？
中は問題だけらしいから
0924大学への名無しさん02/12/15 18:29ID:0PVmV+9A
原点をOとするxy平面上の２つの点P,Qはそれぞれ
２つの半直線L1:x=1,y≧0,　L2:X=-2,y≧0上の点で
角POQが60度となるように動く。そこで三角形POQの面積の最小値を求めよ


これと２時間格闘しましたが結局わかりませんでした。解答見てもよくわかりません
0925大学への名無しさん02/12/15 18:29ID:YZj4I7Q+
大数って月刊だから買い損ねると手に入らないのがやだ
0926大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/15 18:58ID:Ca9WTudE
>>924
計算適当だけど、一応解いてみた。
略解を示すね。

P(1,p)と置く。直線OPとx軸のなす角をθとすると、tanθ=p
ただし題意より30°<θ<90°よりp>1/√3
よって、直線OQの傾きはtan(θ+60°)=(√3 +p)/(1-p√3)と表せて、
点Qのy座標は-2(√3 +p)/(1-p√3)である。
従って求める面積S(p)=(√3 +p)/(p√3 -1) +pとなる。
後はS(p)をﾋﾞﾌﾞﾝして増減を調べると、p=√3でS(p)は最小となり
S(√3)=2√3

計算に自信が全くないよ。
解法のポイントは傾きをtanの加法定理で調べることかな？
0927大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/15 18:59ID:Ca9WTudE
>>926
日本語が変だ。ｽﾏｿ。
×　ただし題意より30°<θ<90°よりp>1/√3
○　ただし題意より30°<θ<90°、つまりp>1/√3
0928大学への名無しさん02/12/15 19:02ID:AKL1oZLo
>>923
整数問題→初等整数論講義、岩波講座現代数学の基礎　数論1･2･3、An Introduction to the Theory of Numbers (Oxford Science Publications)
組み合わせ→コンピュータの数学
図形と方程式→平面解析幾何学（矢野健太郎）　立体解析幾何学
微分積分→解析入門（小平邦彦）
初等幾何→初等幾何学はなぜ美しいか、GEOMETRY　REVISITED、初等幾何学（清宮俊雄）、モノグラフ幾何学
集合→集合と位相

でも普通にモノグラフ整数とかがちょうどいいかもね
読んだことないけど

本の名前はやたらと詳しいが実際あまりやってない
大学の数学殺ると最初めっちゃ退屈
当たり前のことをいちいち証明する
いやまあよく考えるとそれやんなくちゃどうしようもないんだけどね
大学の内容やって厳密な数学を中学や高校で学ぶのもなんか疑問
自分の勘を疑ってしまう癖がつく
あまりいいとは思えない
正直難しい問題を1日中考えていたほうが全然ましのような気がこのごろする

どうでもいいけど今日友達と遊ぼうとしてバッティングセンターいったらヤンキーに絡まれて
めっちゃ怖かった
Bな格好してるやつって何でこうあぶねえことしてくれるんだろう
今はバリバリEMINEMとリップスライム聞いてるけど
0929高橋02/12/15 22:07ID:Rre2zzyd
一対一対応の演習って何種類あったっけ？
『一対一対応の演習１』
『一対一対応の演習Ａ』
『一対一対応の演習２』
『一対一対応の演習Ｂ』
『一対一対応の演習３』
『一対一対応の演習Ｃ』
『一対一対応の演習１Ａ』
『一対一対応の演習２Ｂ』
『一対一対応の演習３Ｃ』
の９種類だっけ？
今、ＰＣぶっ壊れてるから調べられないんだよね。
あとさ、『一対一対応の演習１』と『一対一対応の演習Ａ』を両方買うのと、『一対一対応の演習１Ａ』を一冊買うのってどっちがいいの？
中身的には違いある？
0930大学への名無しさん02/12/15 22:19ID:MoKN36Hi
xyz空間に3点A(0.1.1)　B(1.1.1)　C(0.0.2)　と、xy平面上の半円
C：x^2+y^2=1,y≧0，ｚ=0
上に点Pがある。Pが半円C上を動くとき、次の問に答えよ。
(1)∠PABの取りうる値の範囲を求めよ。

という問題で、答えが
60°≦∠PAB≦120°
となったのですが、これは合ってますでしょうか？
0931大学への名無しさん02/12/15 22:24ID:MoKN36Hi
0,1,2,2,3,5の6個の数字がある。
これらをならべかえて6桁の数字をつくるとき、次の各問に答えよ。
(1)5の倍数となる数字は何個あるか。
　　
　　答え：108個

(2)偶数となる数字は何個あるか。

　　答え：156個

(3)210000より大きい数字は何個あるか。
　　答え：216個

となったんですが、合ってますでしょうか？
0932高橋02/12/15 22:48ID:r12psdzk
わかったわかりました。
６種類だね！
でもさ、数式の基盤と図形の基盤って買う必要ある？
１Ａ～Ｃ全部買えば全部もうら出来ると思うんだけど
0933高橋02/12/15 23:01ID:JW8Gazx6
誰か**の基盤買った人いる？
0934大学への名無しさん02/12/15 23:20ID:EixpgGoD
(c-b)(a-b)(a-c）=(a-b)(b-c)(c-a)
これって(　)内の文字を入れ替えてもいいってことですか？
よくわかんないです。何でこうできるんですか？
0935高橋02/12/15 23:23ID:YGvN91HE
入れ替わった二つにマイナスかけてごらん
0936大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/15 23:31ID:Ca9WTudE
>>935
微妙にスレ違いのﾖｶﾝ。
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1036832379/l50
で質問汁！！

>>934
左辺={-(b-c)}(a-b){-(c-a)}=(a-b){(-1)*(-1)*(b-c)(c-a)}=右辺
こういう事です。()の順番を２つ目の「＝」の後で入れ替えてあるのに注意してください。
()の中身を入れ替えたのではなく、()そのものを一つの数字と見て、交換法則を用いました。
093793402/12/15 23:45ID:EixpgGoD
かなりややこしいんですね。
ありがとうございました。
0938大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/15 23:52ID:Ca9WTudE
別段ややこしくないですよ。
上のは、滅茶苦茶詳しく書いただけで、普通は左辺＝右辺と一瞬でやります。
要は、(x-1)^2=(1-x)^2とか、(x-2)(x-3)=(2-x)(3-x)と同じです。
0939test02/12/15 23:56ID:vUvKCUYh
　　　　　　　　　　　　　ζ
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　　　　　　　　　ヽ　　 ￣￣）　　 　/（___人|,iﾐ'=;＼ 　（ ￣￣　 　）
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0940大学への名無しさん02/12/16 08:42ID:2fTb1buD
今、高1でZ会のM1Sで、「平面幾何」の範囲なんです。
真剣にやっておいたほうがいいのでしょうか？
今、IAを黄チャで全部復習しようと躍起になっているのでどちらを優先すればイイか・・・。


国公立理系志望です。
0941なな02/12/16 13:35ID:ORFvTTHD
∫[0→1]2sinπtdt-∫[1→2]2sinπtdtがなんで
∫[0→1]2sinπtdt-∫[1→2]2sinπtdt=4∫[0→1]sinπtdt
となるのかわかりません。
だれかおしえてください。。。
0942トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/16 13:46ID:GUr/noNi
>>941
sinπt のグラフを描いてみれば分かると思うけど
∫[0→1]sinπtdt=-∫[1→2]sinπtdtであるゆえ。(2倍は外に出した)
0943大学への名無しさん02/12/16 13:59ID:ROZnCgcS
>>941
もしくは[1→2]を[0→1]にしたいのだから
∫[1→2]2sinπtdt
で、x=t-1と置換しても出来る。
0944大学への名無しさん02/12/16 14:37ID:eRF5xbgj
数Ⅲの微分法内の近似式って、入試で出た例ってあるの？
やんなくていいかなあ
国立医学部狙うにはマンベンナクやるべきか・・・
ここの常連の数学キラー達は、修得済みでつか？
0945ジオソ・ダイクソ＠宅浪02/12/16 15:40ID:Vc5Bespc
>>944
　もちろん出てるよー。確かに少ないけど。最近だと宇都宮大、北大なんかの問題を見かけますた。
094694402/12/16 16:07ID:ll9efyKp
じゃあやる
094792402/12/16 17:51ID:RwEoPmVw
>>926
それって数Ⅲの微分ですか？
0948大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/16 17:53ID:5qCwVhIb
>>947
そうです。もしかして数２の問題とか？
じゃ、別の解法考えなきゃ。
0949大学への名無しさん02/12/16 17:55ID:RwEoPmVw
>>948
そうなんです。解答３つ持ってるんですが
全部やり方違ってかつ、複雑なんですよ
0950大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/16 18:05ID:5qCwVhIb
>>949
上記のS(p)からの続きです。

S(p)
=(√3 +p)/(p√3 -1) +p
=(1/√3){p√3 +1 +4/(p√3 -1)}
=(1/√3){(p√3 -1) +4/(p√3 -1) +2}
≧(1/√3){2√4 +2)
=2√3

とすれば、数２までで求まるね。
文字定数分離してから、相加相乗平均で分子と分母が約分されるように強引に変形しました。
他の解答って、どんなんですか？ちょっと思いつかないんだけど．．．
0951大学への名無しさん02/12/16 18:20ID:RwEoPmVw
P(1,p),Q(-2,2q)とおくと
OPの傾きp,OQの傾き-q
tan角POQ=-q-p/1-pq=√3
よってp+q=√3(pq-1)・・・①
POQの面積S=q+p
ここで相加・相乗の関係より
S=p+q≧2√pq(等号成立はp=qの時)
よってpq≦S^2/4
①と合わせるとS≦√3(S^2/4-1)
かけると√3S^2-4S-4√3=(√3S+2)(S-2√3)≧0
S＞0より　S≧2√3
よってSの最小値は2√3


これが代ゼミ湯浅講師の解答なんですが、途中まで最大値を求めてるので
偶然解けたような感じがしてイマイチ納得できません
0952大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/16 18:40ID:5qCwVhIb
>>951

たしかに、手品みたいな解法だ。
ただ、こういう問題は、図を書いた時点で、
最小値は有りそうだけど、最大値は無いっぽいなぁ．．と思えるよね？
じゃ、Sについて不等式を立ててやれば、最小値が求まる式になるんじゃないか？
と、予想はつくから、それに従えばいいんだと思うよ。
問題で最小値を求めよって問われてるから、最小値は有るなって安心できるし。
数２でやる以上、そういう感覚で納得するしか無いと思う。
095392402/12/16 18:45ID:RwEoPmVw
う～ん難しいですな。こんな本番で出てきたら無理だ・・・・
0954トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/16 19:30ID:Qe9bp6vk
次スレ立てておいたヨ。

∫　数学の質問スレ part8　∫
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1040034565/l50
0955トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/16 19:30ID:Qe9bp6vk
ここ先に消化してね。
0956大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/16 19:33ID:5qCwVhIb
>>955
ｽﾏｿ。漏れが950踏んだのに。

ところで、>>924の問題、トゥリビアﾀﾝならどう解いた？
0957ジオソ・ダイクソ＠宅浪02/12/16 19:33ID:Vc5Bespc
　消化。
0958トゥリビア ◆ILVJOGNc1. 02/12/16 19:37ID:Qe9bp6vk
>>956
何も考えずに数IIIかな。
0959ジオソ・ダイクソ＠宅浪02/12/16 19:44ID:Vc5Bespc
　ガウス平面に乗せてもダメ？いや、まだ何も手ぇ動かしてないけど。
0960大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/16 19:48ID:5qCwVhIb
>>958
ﾔﾊﾟｰﾘ。数２の問題だと聞いて、激しくﾋﾞｸｰﾘしたよ（´Д｀；）

>>959
ガウス平面、漏れの苦手分野だ．．．上手い解法あるなら教えてください。
0961ジオソ・ダイクソ＠宅浪02/12/16 19:51ID:Vc5Bespc
>>960
　ちょいまち。やってみる。
0962ジオソ・ダイクソ＠宅浪02/12/16 20:12ID:Vc5Bespc
解答】Ｐ(1+αi)　Ｑ(-2+βi)　と置く。但し、グラフからα＞1/√3（∠ＰＯＱ＝６０°から）
　Ｐを６０°回転させ、絶対値を幾らかいじればＱになることから、-2+βi＝ｒ(1+α)(1+√3i)＝ｒ(1-√3α+(α+√3)i)
　よってｒ＝2/(√3α-1)　β＝2(α+3)/(√3α-1)　なので、Ｑ(-2、2(α+3)/(√3α-1))
　Ｓ＝1/2|ad-bc|の公式から、Ｓ＝1/2|β+2α|　（☆）＝(α^2+√3α)/(√3α-1)＝1/3｛(√3α-1)＋4/(√3α-1)｝＋5/3
　見やすくするために√3α-1＝γ　と置けば、Ｓ＝1/3(γ+4/γ)+5/3≧4/3＋5/3＝３　（∵そうかそうじょう。α＞1/√3⇔γ＞０）

→ちなみに　☆　式は、図形的にも得られます。ＰＯＱ全体を包む四角形から、
　ＯＱの為す三角形、ＯＰの為す三角形、ＰＱの為す三角形を引けば同じ式が。
　答えあってる・・・？計算ミスは勘弁してくれ。方針は多分○。
096392402/12/16 20:16ID:RwEoPmVw
やっぱこれは数ⅡBまでの範囲で解くとなると難しいんですか・・・・
0964大学への名無しさん02/12/16 20:21ID:IrQA/OmM
ジオソ・ダイクソ＠宅浪さんはすごいな。
東大ですか？
0965ジオソ・ダイクソ＠宅浪02/12/16 20:29ID:Vc5Bespc
　で、結局答えは合ってるの・・・？

>>963
　>>962のアイデアは難しい？確かにソウカソウジョウとか、分子の次数を下げるとか、少しテクニカルなの使ってるけど、まぁ『素直』と呼べる程度のものだと思う。
　でも理系なら腕力で微分すれば良いだけの話。敢えてIIＢで解く必要も無いかと。

>>964
　田舎の医学部志望。
0966大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY 02/12/16 22:48ID:5qCwVhIb
>>965
どっかで計算ミスってるっぽいよ。
>>963の手元にある模範解答によると2√3が正解らしい。
ちなみに漏れは座標平面で考えたんだけど、計算の手間もほとんど変わらないみたい。
当然といえば当然なんだけど。
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。