>>852
一応、無理矢理な解答なら出来たんだけど、どうも本質から外れてるっぽい。
漸化式を立てて、奇遇を気にせず積分して見てください。
すると、漏れの場合ライプニッツの級数が現れて（ｸﾞｸﾞったら出てきます）、ソレを示す問題に帰着させました。
その後の概要は．．．
1/(1+x^2)を考えて、
1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6・・・・+(-1)^nx^2n /(1+x^2)
とした後、両辺を０から１まで積分します。
で、(-1)^nx^2n /(1+x^2)の絶対値をとって積分した値が０に収束する事から、
(-1)^nx^2n /(1+x^2)を積分した値も０に収束し、結局ライプニッツの級数が証明されたことになります。

とやったんですが、正直、後半だけでも早稲田で誘導付きで出題された事のあるような内容なので、
もっとまともな解法があるような気がします。
ここまで書いて置いて、漸化式の計算間違ってたらどうしよう．．．

これってかなりの難問だと思うんですけど、一体どこで出題されたのでしょうか？