>>773
方針としては

aについての二次方程式
a^2+xa+x^2-y=0
が少なくとも一つは正の実数解を取ればいい時のｘ、ｙの範囲なので
二つの解がともに0以下の実数解になる場合の範囲を求めて
(1)で求めた範囲から除外すれば求める範囲が出る
(直接、「少なくとも一つは正の実数解」になる範囲を場合分けで求めても可)

ちなみに二つの解がともに0以下の解になる場合の範囲は
aについての二次関数のグラフの形から
f(a)=a^2+xa+x^2-yとおいて

f(0)≧0
軸=-x/2≦0
D=x^2-4(x^2-y)≧0

こんなんでいいのかな？