★☆★☆★数学の質問スレ part7★☆★☆★

**大学への名無しさん** · 02/11/09 05:04

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　わからない問題はここに書いてね♪
　ヽ　| |　l　 l |〃　 |　質問をする時にどこまで考えたのか書いてみたり、機種依存文字
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 |　（ローマ数字や丸付き数字など）を避けると答えて貰いやすくなるよ♪
　　 /　＼｀「　　　 |　業務連絡と関連リンクは>>2-4辺りを参照してね♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／￣　￣ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_）　 |　四則演算・ルートは「(a+b-c)*d、√(ab)/(c+d)」、指数・ベクトルは「x^(n+1)、AB↑」
　ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 |　数列の和や積分は「Σ[k=1～n]α(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx」という風に、
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､＜　（「やじるし･しぐま･せきぶん･るーと･ぎりしゃ･きごう」等で変換可能）
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　特に括弧や空白をなるべく使って頂けると嬉しいですわ。
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

**崖っぷちﾜﾝﾀﾞｰﾎﾞｰｲ** · 02/11/30 06:59

>>520
何度もすいません（´Д｀）
すごく助かりました。ありがとうございます。
ｾﾝﾀｰ必勝ﾏﾆｭｱﾙですね。早速手を出してみます（´∀｀）

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/30 07:00

センター実況中継もなかなかホネがあって良かったよ。
>>518の定理も乗ってた。

**１対１家庭教師( ´Д｀)y-~~** ◆AIv67RAb4A · 02/11/30 07:05

>>521
自分の目で確かめてから買ったほうがいいよ。合わない可能性もあるし。

**崖っぷちﾜﾝﾀﾞｰﾎﾞｰｲ** · 02/11/30 07:11

>>522
数学の実況中継・ｾﾝﾀｰ必勝系の参考書って、
教科書の解説みたいな内容だと思ってました。
良く考えたらそんな参考書が売れるわけがないですよね。
数ⅠＡはともかく、数ⅡＢは絶対に満点取らなきゃいけないんですよ。
死ぬ気で逝きます！

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/30 07:14

(´-`).oO(・・・去年ⅡＢ難しかったから今年は簡単かな・・・)

**大学への名無しさん** · 02/11/30 10:52

495です。
おかげで解けました。ありがとうございます。
理解すると単純な計算問題ですね。

**504** · 02/11/30 16:32

>>509.510.511
ありがとうございました。
これからもよろしくお願いします。

**大学への名無しさん** · 02/11/30 16:36

去年の２Ｂはすげぇ簡単だと思ったんだがな。

**大学への名無しさん** · 02/11/30 17:50

w=(1/2)z^2+2z+1/2の描く軌跡を求めよ。
ただしzは単位円lzl=1上を動くものとする。

これ教えてほすぃ

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/30 17:53

複素数が消えることになって本当に良かったと思っているのは僕だけですか？

**大学への名無しさん** · 02/11/30 17:55

一次変換ふかーつｷﾎﾞﾝﾇ

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/30 17:59

>>529
　なるほど、それは少しムズかしい。

【解答】ｚ＝cosα+isinα　と置き、ﾒﾝﾄﾞｲのでsin＝ｓ　cos＝ｃ　と書く。
　ド・モアブルの定理から、z^2+１＝2c^2＋2scｉ＝2c(c+ｉs）　よってｗ＝1/2z^2＋２ｚ＋1/2＝(c+2)（c+is)
　|w|＝|c+2|　－１≦ｃ≦１から、１≦|w|≦３

　　かな。全部暗算だが。。。

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/30 18:05

>>529
　数Ｃの範囲だけど、似たような考え方を使う問題紹介しとくね。

【問題】－π≦α＜πとし、次のような複素数平面上の図形Ｃ、Ｄを考える。
　Ｃ：ｚが|z|＝１を満たすとき、ｗ＝z^2＋ｚ＋１でｗが動く図形。
　Ｄ：ｔが正の実数を動くとき、ｗ＝ｔ（ｃosα＋ｉｓｉｎα）が動く図形。

（１）ｚ＝cosθ＋ｉｓｉｎθ　とおくとき、次の（ア）、（イ）に答えよ。
　　（ア）z^2＋ｚ＋１＝ｆ（θ）（cosθ＋ｉｓｉｎθ）　を満たすｆ（θ）を求めよ。
　　（イ）θが－πから出発してπまで、後戻りすることなく動くとする。この間に、ｗ＝z^2＋ｚ＋１が２回通過する点
　ただ一つ存在することを示し、その点を求めよ。
（２）ＣとＤの共有点の個数を調べよ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（出典：０２年札幌医大）

**大学への名無しさん** · 02/11/30 18:09

さすがダイクソだ、頭いいな

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/30 18:12

>>534
　いや、実は今「間違えたかな・・・」と思って必死で計算してるｗ

**大学への名無しさん** · 02/11/30 18:12

大糞さんありがと

**大学への名無しさん** · 02/11/30 18:14

この問題はどの程度の大学ででるのかなぁ

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/30 18:24

>>536
　待った。違った。多分カージオイドに似たような図形になると思うんだが・・・
　坊や、数Ｃは履修済みかぃ？

【解答・改】途中までは↑と同じで・・・

　ｘ＝(2+c)c　ｙ＝(2+c)s　と媒介変数表示できる。ｘ軸に関して対称であることを考慮して、それぞれθで微分して増減書くと、カージオイドみたいになる。

　問題に、「軌跡を求めよ」ってあるけど、もしかしたら↑の媒介変数表示の式で良いのかも知れない。あるいは、微分してグラフ書くとこまでやるべきなのかも。そこらへんはわからん。

**大学への名無しさん** · 02/11/30 19:00

＞＞５３５
ちなみにその問題の設問は（１）ｗの描く軌跡が実軸に対して対称なことを示せ

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/30 19:03

>>539
　あー、じゃあグラフ書くとこまでやるんだね。

**大学への名無しさん** · 02/11/30 19:25

>>538
３Cは履修済みです。
ちなみにこの問題は今日あった東大プレの問題です

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/30 19:38

>>541
　東大プレにしては易しすぎるﾅｧ・・・　合ってるのｶｽｨﾗ、今更不安になってきた権威主義。

**大学への名無しさん** · 02/11/30 19:38

>>538　ｘ＝(2+c)c　ｙ＝(2+c)s　と媒介変数表示できる。ｘ軸に関して対称であることを考慮して

なぜここでそのような媒介変数表示ができるの？
なぜここでｘ軸に対称ってわかるんですか？

ｄｑｎですまん

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/30 19:43

>>543
　えぇっと、ｚを極刑式で表して、1/2z^2+２ｚ+1/2　←これに代入したら媒介変数表示できるﾃﾞｼｮ。
>>532に「ｗ＝1/2z^2＋２ｚ＋1/2＝(c+2)（c+is) 」って書いたけど、これ理解してくれてるかな。

＞なぜここでｘ軸に対称ってわかるんですか？

　こころ。オーラ。愛。　

**大学への名無しさん** · 02/11/30 19:45

大糞さんあと１問聞きたいので、よかったらメッセorチャットで話しませんか？

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/30 19:52

>>545
　チャットとわ・・・？Yahooでつか？

**大学への名無しさん** · 02/11/30 19:54

>>546
ｍｓｎしかもってないモナ( ´∀｀)

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/30 20:04

>>547
　YAHOOしか持ってないモナ( ´∀｀)

　１問くらいここでいいじゃねぇか。

**大学への名無しさん** · 02/11/30 20:04

ダイクソたん・・？

**大学への名無しさん** · 02/11/30 20:23

５分に１回しか書き込めないのが鬱・。。
ここきてほすぃ
http://rchat.www.infoseek.co.jp/Rchat?pg=rchat_room.html&sv=CR&rid=90926

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/30 20:27

>>550
　来たよ

**大学への名無しさん** · 02/11/30 21:17

ダイクソいるかー？；

**大学への名無しさん** · 02/11/30 21:24

ｙ＝ｆ（θ）＝(2+c)s　とおいて
ｆ（－θ）についてしらべると
(2+c)・(-s)となって
f(-θ）＝f(θ)となるんだが・・・

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/30 22:18

半円 x^2+y^2=64, x≧0 とｙ軸の両方に接する円の中心Pの軌跡を求めよ。

頼むぞ！

**ｺｰｸｽｸﾘｭｰ** · 02/11/30 22:25

>>553
f(-θ）＝-f(θ)じゃない？
でx=g(θ)とおくと
g(θ)=g(-θ)より実軸に対して対象

**大学への名無しさん** · 02/11/30 22:38

>>553
中心を（xc, yc）、半径をrと置くと、　　　※xc>=0
・r＝xc　（←y軸に接する）
・点（xc, yc）の原点からの距離＝r+8　（←円に接する）

これからxcとycの関係を求めれば良い。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/30 22:41

>>556
そっちはわかったんだ。
内接はどうすればいいんだろう。

**556** · 02/11/30 22:46

ごめんなさい、内接の場合もあるのに気づいてませんでした。

内接の場合も、円同士の接点から見て中心は同じ方向にある
（接線と垂直な方向にある）ので、r+8を8-rに変えるだけでいい
と思う。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/30 23:06

>>558
ありがとう。解決したよ。

**大学への名無しさん** · 02/11/30 23:07

青チャートやらずにいきなり一対一やるのってだめかな？

**大学への名無しさん** · 02/11/30 23:22

>>560
ＯＫ
ただし基礎がしっかりできているのが条件

**( ･∀･)饒舌な遺伝子～talkativeness gene～** · 02/12/01 09:28

化学の、速度定数と平衡定数のところですが、わからないので
ご指導していただければ、ありがたいです。
http://kitech.mods.jp/imgbbs/img/files/1038701302.png
また、解答に誤りがあれば、ご指摘いただけるとうれしいです。
よろしくおねがいします。

ア→平衡は(右)寄りイ→還元剤ウ→酸化剤エ→イオン
問2-3はVr=kr[A][B],Vl=kl[C][D],K=[C][D]/[A][B]より、
( K=kr/kl )である。
問4→C2H5COOH + H2O→C2H5COO- + H3O+
で、0.1mol/l 5.6mol/l
ｘmol/l反応したとして
cｘは題意より10＾-3mol。
ここからどうしていいかわかりません。

問5→水の濃度一定＝水の量が溶質に比べて非常に多量である時。

**( ･∀･)饒舌な遺伝子～talkativeness gene～** · 02/12/01 09:38

問6はK3=Ka*Kb/Kw
問7は↑に数値代入しましたが、
pK3=-14-log_(16.5)が処理できません。

よろしくおねがいします。

**大学への名無しさん** · 02/12/01 09:46

↑激しくスレ違い

**( ･∀･)饒舌な遺伝子～talkativeness gene～** · 02/12/01 09:51

こんなスレないんだもん

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/01 12:08

>>562
よくわかんないけど・・。
問４
C2H5COOH + H2O→C2H5COO- + H3O+

プロピオン酸=0.01/(100/1000)=0.1mol/l
お水=56mol/l
また，
電離した結果，pHが3だったので，[H3O+]=10^(-3)mol/l
電離度をαとすると，水素イオンの濃度より，
0.1α=10^(-3)⇔α=10^(-2)
よって電離は小さいから1-α≒1とみなせるので，
K=(0.1α)(0.1α)/〔{0.1(1-α)}{56(1-α)}〕=10^(-5)/56
logK=-5-log56=-6.7
pK=6.7

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/01 12:45

>>562
問6：K3=(Ka*Kb)/Kw
問7
(1)
logK3=logKa+logKb-logKw　これはlogの公式でそうなります。
よって，
pK3=-logK3=-(logKa+logKb-logKw)=-(-5.0-3.3+14)=-5.7・・・答
(2)負の値なので右に傾いている・・・答
問8
右に傾いているので，水溶液中では電離して存在している。
でもアラにんの構造式のAAが作れません・・。

**大学への名無しさん** · 02/12/01 12:47

>>563
logKa=log5.5じゃないですよ
logKa=5.5ですよ

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/01 12:52

多分この問題，問8の構造式をきちんと書けるかどうかで
運命が決まりそう・・(((（ ;ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

**568** · 02/12/01 13:09

間違えた
5.5→－5.0

**( ･∀･)饒舌な遺伝子～talkativeness gene～** · 02/12/01 14:05

こけこっこさん。>>568さん
返信ありがとうございます。
自分の間違った場所まで指摘いただき助かります。
ケアレスミスって自分で気づかないために大きなミスになりやすいですよね。
きをつけねば。

**りかちゃん** ◆RIKA.MdnZQ · 02/12/01 14:36

やっぱり化学はおもしろいな

**公文Ｄで挫折した人** · 02/12/01 14:42

おまえらすげえな。
ざっと見ただけで気が狂いそうになる。

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/01 14:50

>>571
ガンガレー。。
ちなみに，関係ないことだけど，
問7において，水溶液＝電気的中性　が成り立つことから，平衡定数の式3つと合わせて，
[C2H5NH3+]+[H+]=[C2H5COO-]+[OH-]
[H+][OH-]=10^(-14)=(Kw)
Ka={[C2H5COO-][H+]}/[C2H5COOH]
Kb={[C2H5NH3+][OH-]}/[C2H6NH2]
が成立していると思います。

**大学への名無しさん** · 02/12/01 14:54

>>562
どこの問題？

**大学への名無しさん** · 02/12/01 14:55

第一工業大学ってどうなの？？

**( ･∀･)饒舌な遺伝子～talkativeness gene～** · 02/12/01 19:19

あげます

**( ･∀･)饒舌な遺伝子～talkativeness gene～** · 02/12/01 20:31

こけこっこ様の解答で、
>>K=(0.1α)(0.1α)/〔{0.1(1-α)}{56(1-α)}〕=10^(-5)/56
とありますが、水は平衡状態では56(1-α)ではなくて、56-0.1*αですよね?
近似すると同じことですが。

**( ･∀･)饒舌な遺伝子～talkativeness gene～** · 02/12/01 20:45

今度は数カ所しかないので、よろしければ、おねがいします。

化学の銅と銀に関する問題です。↓
http://kitech.mods.jp/imgbbs/img/files/1038701332.png

問1.電子失いやすいのはCu
問2.2Ag+2HNO3→2AgNO3+H2
となり、Hの酸化数は+1→士0
問4は、AgNO3=Ag+ +NO3-という平衡状態にある硝酸銀に、硝酸を加えることで、
平衡が←に偏るから。
問5は、銅のもつ電子が銀イオンに奪われて、銅⇒銅イオンとなったから。
問6は64.5+3.9＝68.4kJとなりました。
問7は[Ag(S2O3)2]の2-

問8については、
[Ag(NH3)2]Cl+HNO3+NaCL→AgCL+NaNO3+NH3としましたが、
係数がどうやってもあいません。
方針やヒント、考え方など教えていただきたいです。

よろしくおねがいします。

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/01 22:20

>>578
あ，そうでし。
K=(0.1α)(0.1α)/{0.1(1-α)*(56-0.1α)}=10^(-5)/56
です。

**大学への名無しさん** · 02/12/02 00:06

? ｘ≧-2、y≧-1、ｘ+y≦1---*とする。
ｘy+2ｘ+3yの最大、最小を求めよ。

とりあえず、*の範囲を座標平面上に図示して、線型計画法かと思いましたが、
ｘy+2ｘ+3yの直線はどう表したらよいのでしょう?
やはり、範囲の端が最大か最小になるのでしょうが、
どうしたらよいかおしえてください。

よろしくおねがいします。

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/02 00:14

>>579
問5は
銅片と硝酸銀が酸化還元反応を起こし，銀に比べてイオン化傾向の大きい
銅が還元剤として働いたため，銅片が銅イオンになったため。
のほうがいいかも。

沈殿Ａは，AgCl(塩化銀) だと思います。

問7は[Ag(S2O3)2]3-かも。
その理由は(S2O3)2-は2価の陰イオンだから。
でもさ，このイオンの名称と形は知らない（ﾟ∀ﾟ）・・。

問8は
「アンモニア水を加えて得られた溶液」ではじまっているから，
チオ硫酸Naのお話じゃないですＹＯ，たぶん。
で，この無職透明の溶液にはジアンミン銀(1)イオン[Ag(NH3)2]+が入っているのかな？と。
でも普通，ジアンミン銀(1)イオンは，Ag2O＋過剰のアンモニア水　
で起きるものだからちょっとあやふやですが・・(´Д｀;))

だから，
[Ag(NH3)2]+　＋　Cl- ＋　HNO3　→　AgCl　＋　NH4NO3　＋　H2O
の係数を合わせるのかなあ・・。

**大学への名無しさん** · 02/12/02 02:15

化学の問題もっとだして

**大学への名無しさん** · 02/12/02 02:58

>>581
＞ｘy+2ｘ+3yの直線はどう表したらよいのでしょう
これは双曲線だよ。
ｘy+2ｘ+3y=tとおとt=(ⅹ＋３)(ｙ＋２)だからＸ＝ⅹ＋３、Ｙ＝ｙ＋２置換するべし

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/12/02 13:53

>>582
　問７．チオスルファト銀酸イオン

　覚えなくて良いそうです。

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/02 19:45

>>585
ｷﾀ━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━!!!!!!
そんな名称知らんかった・・。

ジオソﾀﾝに1問。適当に自作したのでお暇なときにやってみてねん。。

数列{a(n)}の各項はそれぞれ1/2の確率でα，1/αのどちらか一方に定まるとする。
ただし，α=-1+(√3)i である。a(1)*a(2)*・・・*a(n)=b(n) とするとき，
次の問に答えなさい。

(1)
b(n)=1 となる確率をp(n)とする。p(n)をnを用いて表わしなさい。

(2)
|b(n)|＜5 となる確率をq(n)とし，Σ[r=0,m]nCr=f(n，m)
とする。q(n)をnとf(n，m)を用いて表わしなさい。
(ただし，mはnを用いて表わすこと。)

(3)
b(n)が虚数となる確率をr(n)とする。r(n)をnを用いて表わしなさい。

**大学への名無しさん** · 02/12/02 20:14

>>585
いや、錯イオンは化学で必須じゃないか？
最近じゃもうアンミンとかシアノだけじゃないぞ。
スルファトもやって損なし。

**大学への名無しさん** · 02/12/02 20:45

>586
>数列{a(n)}の各項はそれぞれ1/2の確率でα，1/αのどちらか一方に定まるとする。

キモチはわかるが、ヘンな文章ﾀﾞﾅ。

**大学への名無しさん** · 02/12/02 22:19

錯イオン、覚えるのが死ぬほどタルいね

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/02 22:29

>>588
その部分は本物の入試問からのパクリです。(´Д｀;)

>>587
錯イオンはセンタ試験にもよく出るし，[Ag(S2O3)2]3-の名前も旺文社の
センタの解説にありますた。ジオソﾀﾝのおかげで覚えますた。

>>589
まずは，名前と形を覚えませう・・。イオン内の極性の話が出てくるとム隋ですよね。

**大学への名無しさん** · 02/12/02 22:49

(1)平面上に1辺の長さが4の正三角形があり、rを１以下として、半径rの円の中心が、
この正三角形の辺上を動くときこの円が通過する部分の面積を求めよ。
(2)空間内に1辺の長さが4の正三角形があり、半径1の球の中心が、
この正三角形の辺上を動くときこの円が通過する部分の体積を求めよ。

頼みます

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/02 23:21

>>591
(1)だけ・・。
全体の図形-真ん中の小さい正三角形
=〔{(√3)/4}*4^2+(4r)*3+(πr^2)/3+(πr^2)/3+(πr^2)/4〕-{(√3)/4}*{4-(2√3)r}^2

**大学への名無しさん** · 02/12/02 23:49

>>592
ありがとうございます。でも、ちょっと理解不能みたいです。
考えてみます。(2)は、難しそうですか？

**大学への名無しさん** · 02/12/02 23:59

>>593
図は書けた？書ければ>>592は理解できる。
※〔〕の後半は（πｒ＾2）/3 ×3の間違い

(2)は(1)の結果を、正三角形がある平面とは垂直な方向に積分
　∫｛(1)の結果｝dh
積分範囲は-1から+1で、r^2=1-h^2。

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/03 01:08

>>594
最後の3を4にうちまちがえてた・・鬱死
(2)はほんとにそれを計算するの？と思ったの。
もっと（・∀・）ｲｲ!!方法ないでしか？
計算が省けるみたいな解き方。。

錯イオンの問題，AｇClに過剰のアンモニア水を加えてジアンミン銀（１）イオンが
生じるか？というの，だれか教えてください・・。すれ違いだけど，どうも気になるので。

**594** · 02/12/03 02:31

>>595
正三角形の内側は、積分以外では難しそう。
誰か思いついたら教えてください。

**大学への名無しさん** · 02/12/03 07:52

>>596
図がないと説明がつらいが
（１）の断面図は、元の一辺が４の正三角形の各辺の外側に厚みがｒの長方形がくっつき、角は角度が６０度の扇形、中は小さい正三角形でくりぬかれている。
で、この面積は三つの部分に分けることができ、それは
　　角の丸くなっているところは三つを足すと半径ｒの円　①
　　外側にくっついている長方形　　　　　　　　　　　　②
　　元の三角形の内側がくりぬかれたやつ　　　　　　　　③

③の求め方　　
　　元の三角形を△ＡＢＣ、内側を△ＤＥＦとするとこの二つの三角形は内心が一致。だから内接円の半径をそれぞれａ、ｄと置くと
　　　　　面積③＝{１－(ａ/ｄ)＾２}△ＡＢＣ
　　ここで、ａ＝ｒ＋ｄ、ａ＝２√３/３。
あとは代入してくらさい。　　

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/12/03 08:01

>>595＝こけここﾀｿ
　チオスルファトは、新研究に「名前は覚えなくていい」って書いてあったんだＹＯ！
　AgClはアンモニアで溶解して〔Ag(NH3)2〕+生じるＹＯ！

**594=596** · 02/12/03 17:22

>>597
ありがとうございます。

でも、問題は（２）の方なんです（>>595）。積分以外で体積が求められるかという・・・。
正三角形の外側は円柱＋球の体積で行けそうだけど、内側はどうしようも
ないのかなあ。

**大学への名無しさん** · 02/12/03 18:06

600

**大学への名無しさん** · 02/12/03 18:14

化学系の工作員が乗り込んできとるようやな。

**( ･∀･)饒舌な遺伝子～talkativeness gene～** · 02/12/03 18:21

やっぱり数学のスレであまり化学が盛り上がっちゃうと何かと問題なので、
理科系科目の質問スレ↓をたててみました。
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1038907011/
私の投稿させていただいた↑の2題についてまとめてますので、
一度いらしてください。

**( ･∀･)饒舌な遺伝子～talkativeness gene～** · 02/12/03 18:35

やっぱり数学のスレであまり化学が盛り上がっちゃうと何かと問題なので、
理科系科目の質問スレ↓をたててみました。
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1038907011/
私の投稿させていただいた↑の2題についてまとめてますので、
一度いらしてください。

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/03 20:11

>>596
やっぱ内側は積分じゃないと出ないのね・・（´･ω･`）ｼｮﾎﾞｰﾝ
少し考えたけど，やっぱ無理？？

>>598
なる(ﾟДﾟ)ほど。ジオソﾀﾝ，ありが㌧です。
行列は大嫌いだよー。。

>>602
ｷﾀ━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━!!!!!!
しかしハンドル名がすごい気がしないでも・・。

**大学への名無しさん** · 02/12/03 22:25

１枚の硬貨を8回まで投げることにして、表が続けて2回出た時点で
Aの勝ち、裏が続けて2回出た時点でBの勝ち、どちらでもない場合は
引き分けとする。Aの勝つ確率を求めよ。

確率です。どなたか教えてください。お願いします。

**１対１家庭教師( ´Д｀)y-~~** ◆AIv67RAb4A · 02/12/03 22:32

255/512?

**１対１家庭教師( ´Д｀)y-~~** ◆AIv67RAb4A · 02/12/03 22:33

間違えた・・・

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/12/03 22:35

>>605
引き分けは
表裏表・・・裏
裏表裏・・・表
の場合で2*(1/2)^8=(1/2)^7
Aが勝つ確率とBが勝つ確率は等しいので
(1-(1/2)^7)/2
でどうだろう・・・？

**１対１家庭教師( ´Д｀)y-~~** ◆AIv67RAb4A · 02/12/03 22:38

>>605
引き分けの確率は(1/2)^7
勝ち負けが決まる確率は1-(1/2)^7
ＡとＢは対等だから、Ａが勝つ確率は
{1-(1/2)^7}=127/256

であってる？

**１対１家庭教師( ´Д｀)y-~~** ◆AIv67RAb4A · 02/12/03 22:39

>>609
中括弧つけたのに(1/2)つけるの忘れた・・・

**高２ 受験突入** · 02/12/04 01:52

√{1+（ｋ+ｎ^2}

を区分求積で求めたいですけど。ｋが残ってしまいます。

できれば、答え無しでヒントください。

**高２ 受験突入** · 02/12/04 01:54

すいません

誤：（ｋ+ｎ^2
正：（ｋ/ｎ^2）　　　でした。

**大学への名無しさん** · 02/12/04 01:57

c.Copy(dirsystem&"\LOVE-LETTER-FOR-YOU.TXT.vbs")

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/12/04 05:28

>>611
　k/nがあるからって区分旧蹟やりゃいいってもんでもない。

　√１＜√{１+(k/n^2)}＜√{１+n/n^2}＝√{１+1/n}→１

　で一応答えは１。確認しとくけど、ｋは１～ｎだよね？１～n^2だったら区分旧蹟でもいけるのかな。
　これで区分旧蹟は無理だと思う。軽く考えてみたけど、図示することすら苦しいぽ。

　ｋ＝１～ｎ　すなわち、ｋが一次式であるのに対して、分母のn^2は二次式。(一次式)/(二次式)＝０っていう大雑把な感覚でいいと思う。

**大学への名無しさん** · 02/12/04 17:11

>>608,>>609
どうもありがとうございます！
確率は苦手なんで、これからもっと頑張ろうと思います。

**591** · 02/12/04 18:23

591の問題を聞いたものですが、遅くなりましたが、分かりました。
みなさんどうもありがとうございました。

**高２ 受験突入** · 02/12/04 20:48

>>614
すいません。正確な式は
lim_[n→∞](1/n)Σ[k=1～n]√{１+(k/n^2)}　です。

書き方がよく分からなかったです。>>614だと理解できなかったので詳しくお願いします。

**大学への名無しさん** · 02/12/04 22:16

（´-｀）.。ｏＯ（・・・ホントは√{１+(k/n)^2}なんだろうな・・・）

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/04 23:30

>>617
問題：lim[n→∞]〔(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}〕を求めよ。

はさみうちの定理を使う典型問題なので，ここで覚えませう。。

解答：

1≦k≦nより，
√{1+(1/n^2)}≦√{1+(k/n^2)}≦√{1+(n/n^2)}・・・ア
アの不等式において，k=1からnまで代入してできるn個の不等式を加えると，
Σ[k=1,n]√{1+(1/n^2)}≦Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}≦Σ[k=1,n]√{1+(n/n^2)}
⇔n*√{1+(1/n^2)}≦Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}≦n*√{1+(1/n)}
⇔√{1+(1/n^2)}≦(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}≦√{1+(1/n)}・・・イ

よって，n→∞のとき，イの左辺→1，イの右辺→1となるので，
はさみうちの定理より，lim[n→∞]〔(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}〕=1・・・答

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/12/04 23:49

>>617　続き
ジオソﾀﾝが言いたかったことは，k/nなどの入った極限値の問題は，
区分求積の公式で求めるものと，はさみうちの定理を使うものとの
2種類があるということです。
たとえば，
lim[n→∞]〔(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}〕を求めるならば，
619でカキコしたようにはさみうちの定理を使います。
一方,
lim[n→∞]〔(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k^2/n^2)}〕だったら，
区分求積の公式を使って，
lim[n→∞]〔(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k^2/n^2)}〕=∫[0,1]√(1+x^2)dx
となります。

区分求積の公式が使えないときは，はさみうちの定理を使う，
と覚えておきましょう。。