A^(n+1)＝Ｏの時（別にＡ^n＝Ｏでもいいですが）、
逆行列Ａ^(-1)って存在するんですか？

『Ａの逆行列Ａ^(-1)が存在すると仮定する。
A^(n+1)＝Ｏの両辺にＡ^(-1)を乗じる操作をn回繰り返すと
Ａ=０となるが、ゼロ行列にいかなる行列(ここでは正方二次)
を乗じても単位行列Ｅにはならない。
よってＡ^(-1)は存在せず、矛盾。
（ad-bc=0でも言える）
よって背理法より、Ａの逆行列Ａ^(-1は存在しない。』

となっちゃうんですが。
これ以降は、ad-bc=0より、472サンと同じです。