★☆★☆★数学の質問スレ part7★☆★☆★

**大学への名無しさん** · 02/11/09 05:04

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　わからない問題はここに書いてね♪
　ヽ　| |　l　 l |〃　 |　質問をする時にどこまで考えたのか書いてみたり、機種依存文字
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 |　（ローマ数字や丸付き数字など）を避けると答えて貰いやすくなるよ♪
　　 /　＼｀「　　　 |　業務連絡と関連リンクは>>2-4辺りを参照してね♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／￣　￣ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_）　 |　四則演算・ルートは「(a+b-c)*d、√(ab)/(c+d)」、指数・ベクトルは「x^(n+1)、AB↑」
　ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 |　数列の和や積分は「Σ[k=1～n]α(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx」という風に、
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､＜　（「やじるし･しぐま･せきぶん･るーと･ぎりしゃ･きごう」等で変換可能）
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　特に括弧や空白をなるべく使って頂けると嬉しいですわ。
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

**大学への名無しさん** · 02/11/24 01:23

なんだか数学ができる様な気分になりますた、どもありがとです。

**大学への名無しさん** · 02/11/24 07:36

厨房の連立方程式の問題なんだけど、誰か助けてくれ・・・。

周囲が8kmの池がある。この池を、Aは自転車で、Bは徒歩で、同じところを出発して
反対の方向にまわる。2人が同時に出発すれば、AとBは30分後に出会うが、
AがBよりも20分遅れて出発すれば、Aは出発してから25分後にBと出会う。
A,Bそれぞれの速さを求めなさい。

**大学への名無しさん** · 02/11/24 07:58

>>322
>厨房の連立方程式の問題なんだけど、誰か助けてくれ・・・。
>
> 周囲が8kmの池がある。この池を、Aは自転車で、Bは徒歩で、同じところを出発して
> 反対の方向にまわる。2人が同時に出発すれば、AとBは30分後に出会うが、
> AがBよりも20分遅れて出発すれば、Aは出発してから25分後にBと出会う。
> A,Bそれぞれの速さを求めなさい。

AとBの道のりの和が8000mになる。
A,Bそれぞれの速さをx,y(単位はm/s)とおくと

2人が同時に出発すれば、AとBは30分後に出会うので

30*60*x + 30*60*y =8000

AがBよりも20分遅れて出発すれば、Aは出発してから25分後にBと出会うので

25*60*x + (20+25)*60*y =8000

これを解くと

x=3.3333...[m/s]
y=1.1111...[m/s]

**大学への名無しさん** · 02/11/24 08:02

AがBよりも20分遅れて出発すれば、Aは出発してから25分後にBと出会うので
↓
Ａは20分自転車を走らせ、Ｂは45分間歩いたことになる

60をかけてあるのは速さの単位をm/sにしたために
次元をそろえるため(1[min]=60[sec])

**大学への名無しさん** · 02/11/24 08:37

>>323-324
なるほど凄く分かりやすい解説ありがとう。
なんか意味不明な事で混乱しまくってた。

訂正 · 02/11/24 08:50

>>324

Ａは25分自転車を走らせ、Ｂは45分間歩いたことになる
　　 ^^^

**大学への名無しさん** · 02/11/24 09:49

関数の意味をおしえて。

**大学への名無しさん** · 02/11/24 16:25

数値に対して規則的な処理を施して別の数値をだすもの
ってかんじ？？
っていうかそんなことほんとに知りたいの？

**大学への名無しさん** · 02/11/24 16:33

今ふと思ったんだけど
他人を叩くとき
自分を基準にして叩いてる気がする
あえていうなら　
自分の神格化っていうのかな
自分が正しいみたいな
いやまあ自分が正しいと思うけど
でも
それは自分が頭がいいとある種の自慢の気がする
そして自分が頭がいいと思い込んでるような
図に乗っているような
気がする

なんつーか
自分には数学が他人よりはるかに出来る気がする
なんて
思い込んでる気がする
いやまあ普通の奴よりはぜんぜんできるけど
それは目指しているものがちがうから当たり前で
それでも数オリで金取るような奴にはかなわないだろうし
なんつーか
調子こいてました
ごめんなさい
個人の意見ほど当てにならないものもあるし
いいとこどりが一番ってことです

あと数学科はめちゃ大変らしいです
教授の下についてセミナーっていうのをやるらしいんですけど
それがきつくて泣き出す人や逃げ出す人とかいるらしいですから

**大学への名無しさん** · 02/11/24 16:34

>>327
変数ｘに関する式が与えられて
その式に適当に数字を代入して得られる数のことじゃないかな

**大学への名無しさん** · 02/11/24 16:38

ちなみにガキで悪いことって勉強の面では絶対にないと思います
人間関係の面では大人であったほうがいいと思う
子供だと失礼だとかぜんぜん考えないアホがいパイだから

**大学への名無しさん** · 02/11/24 16:39

数学とか問題解くときたとえば、「三辺の長さがそれぞれf(x),g(x),r(x)と与えられてる
三角形の最大角はどこになるか」なんていう問題解くとき、僕は「三角形のある角が一番
大きいということはPだ、だからPという条件を満たす角を求めればいい」という風に思考
しますが、これって「三角形の最大角がたとえば角A→Pである」という風に、必要十分条件
を満たしてないから、「Pである」というのを満足させても数学的には駄目なんじゃないか
と思ってしまいますがどうですか？でもこれで答えはでるんですよね。

**３３２** · 02/11/24 16:50

もっと分かりやすく。フェノール無しね。
化学の問題で「有機物A、B、Cがある。この中で以下の実験からアルコールはどれか」
という問題で、僕は「アルコールということはヒドロキシル基をもつということ」
これは「アルコール→ヒドロキシル基有り」という風に必要十分条件を満たしてないような
気がするんですよ。だから問題を「ということは」でかみくだいでいくのって
大丈夫なのかと思ってしまうんです。なんか気持ち悪いんですよ。

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/24 16:52

>>327
ある集合の要素を別の集合の一つの要素に対応させる操作のことじゃないかな。

>>332
最大の辺⇔Ｐ⇔Ｑ
よって答えはＱと同値で変形していければ十分性も示せる。

**大学への名無しさん** · 02/11/24 16:54

もうなに言うてんのかわからんやつばっかしやな。
とりあえず一回書いた文章を読んでから書き込め。

とマジレスしてみる日曜の夕暮れ。

**３３２** · 02/11/24 16:55

>>334
「ということは」は「⇔」の意味と考えていいわけですね

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/24 17:03

>>336
そうだね。
同値でない場合には、必要とか十分とかはっきり書くと良いと思う。

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/24 17:10

>>337
　おい、整数やろうぜ

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/24 17:15

整数(´Д`)ﾊｧﾊｧ
風呂で考えよう。

**大学への名無しさん** · 02/11/24 18:51

x,yが不等式～～～を満たすとき、x+yの最大値、最小値を求めよ～
って言う問題なんですが
これって不等式のグラフと、各不等式の頂点を書いて、
x+y=kグラフがここの頂点と接するとき最大になるだろうな～ってなところを試していく
ってことなんでしょうか？

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/24 18:53

>>340
そうでつね。

**大学への名無しさん** · 02/11/24 18:53

>340
そうでーす

**340** · 02/11/24 20:59

あの、ホントにいいんでしょうか・・・

**大学への名無しさん** · 02/11/24 21:17

>>343
各不等式の頂点とか言うてるところをみると、
わけわかってない可能性が高い。
問題、書いてみ。

**340** · 02/11/24 21:49

ええと、いくつかありますがまぁどれもいっしょかな？簡単な奴を・・・
x+y≦7 , 4x-3y+7≧0 , 2x-5y+7≦0
の領域内を点x,yが動くとき、2x+3yの最大値、最小値は？

まず各不等式をグラフに描画しますよね。
で、各不等式が交わる頂点は(-1,1),(2,5),(4,3)
2x+3y=kとおいて、y=-(2/3)x+(1/3)k
傾き-(2/3)かぁとか思って、最大は(2,5)か(4,3)のどっちかあたりだな？
最小は(-1,1)だな（グラフから大体な感じで判断）
って感じにやってみたのですが。

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/24 22:10

>>345
それでいいよ。
最大だけど、2x+3y=kの傾きはx+y=7の傾きより大きいので(2,5)のとき。

**344** · 02/11/24 22:57

>>345
ごめんごめん。ちゃんと理解できてるやん。
絵みて予想して式で正確に評価。
候補として「頂点」ってことやね。

**大学への名無しさん** · 02/11/25 00:11

行列のプログラムって飛ばしていいですよね？

**大学への名無しさん** · 02/11/25 00:19

整数問題とはどういうものでしょうか？無知でｽﾏｿ

**340** · 02/11/25 00:25

ありがとうございました。安心して寝られます（ｗ

**大学への名無しさん** · 02/11/25 00:43

あげあげ

02/11/25 23:02

y=-2x-1とy=2x-1とy=x^2
に囲まれた面積は、面積公式を使うと1/6[1-[-1]]^3じゃぁないんですか？
馬場のハイレベルのp169の最後はなんで1/12[1-[-1]]^3になってんですか？

**大学への名無しさん** · 02/11/25 23:12

ようわからんが答えは1/3かな

**大学への名無しさん** · 02/11/25 23:12

ようわからんが答えは1/3かな

**大学への名無しさん** · 02/11/25 23:14

2/3やん…。逝こう

**大学への名無しさん** · 02/11/25 23:15

>>352
面積公式って、
　∫[a,b] (x-a)(x-b) dx
のこと？
もしそうなら使う場面が全然違うだろ。

**大学への名無しさん** · 02/11/25 23:17

そや、面積公式は無理だ。グラフ書いてみ。
っつか書く必要もない。

**大学への名無しさん** · 02/11/25 23:28

ある点から放物線に２本の接線を引いて、その２接点を通る直線と放物線が囲む面積と、２本の接線と放物線が囲む面積の比は２：１になる。
だから面積公式の半分でよいのです。

**大学への名無しさん** · 02/11/25 23:34

正方行列
（a b）
（c d）が、A^2-3A-4E=Oを満たすとき、a+dとad-bcの値を求めよ。

教科書の問題です。お願い島ッ素。

**大学への名無しさん** · 02/11/25 23:37

正方行列
（a b）
（c d）が、A^2-3A-4E=Oを満たすとき、a+dとad-bcの値を求めよ。

教科書の問題です。お願い島ッ素。

**大学への名無しさん** · 02/11/25 23:40

>358
サンクス。
ためんなったよ！

>359
おいっネタだろ？(ﾟдﾟ)HC

**361** · 02/11/25 23:44

まずHC
↓
a+d-4=0とそうでないときの場合を考える
↓
(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

の典型問題

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/25 23:45

>>361
マジですよ。
昨日行列始めたもので。
誰にも聞けないし。

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/11/25 23:45

>>360
ハミルトン蹴りで
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=0
A^2-3A-4E=0
ひいて
(a+d-3)A=(ad-bc+4)E
a+d-3≠0のとき，A=kEとおけるとか(k^2-3k-4)E=0⇔(k+1)(k-4)E=0
k=-1，4　これはa+d≠3を満たす。
a+d=3ならば，ad-bc=-4
ゆえに，(a+d，ad-bc)=(3，-4)，(-2，1)，(8，16)

**大学への名無しさん** · 02/11/25 23:46

戦士っぽく解くには、
まず代入だ！！
遊び人っぽく解くには、
ＨＣこと、ハミゲリ場合分けだ！

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/25 23:49

>>364
ありがとうございます。ですが、

＞A=kEとおけるとか(k^2-3k-4)E=0⇔(k+1)(k-4)E=0
ここが日本語も含めてイマイチわかんないです。

**大学への名無しさん** · 02/11/25 23:49

荻野？

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/11/25 23:50

トゥリビアさんて大学生だったじゃけんか・・？（´･ω･`）

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/11/25 23:53

>>366
あ，すみません。。
(a+d-3)A=(ad-bc+4)E　という式までは（・∀・）ｲｲ!!ですよね。。
で，
a+d=3ならば，ad-bc+4=0　となります。。
a+d≠3ならば，A={(ad-bc+4)/(a+d)}Eとなりますから，
(ad-bc+4)/(a+d)=k　とすれば，A=kE　となります。
これを最初の式に挿入すると，(k^2-3k-4)E=0⇔(k+1)(k-4)E=0
となり，A=-E，4Eになります。
だから，(a+d，ad-bc)=(-2，1)，(8，16)になります。。

**こけこっこ** ◆ZFABCDEYl. · 02/11/25 23:56

訂正：：
a+d≠3ならば，A={(ad-bc+4)/(a+d-3)}Eとなりますから，
(ad-bc+4)/(a+d-3)=k　とすれば，A=kE　となります。

ごめんなさ。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 00:01

ありがとう！

(ad-bc+4)/(a+d-3)=-1,4の連立方程式を解けばいいのかな？

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 00:03

ん・・・なんか違うな。

**大学への名無しさん** · 02/11/26 00:07

なんで斉藤ﾀﾝ行列わかんないんだ？
あ、そうか今の過程では数学Cなんか、、、
昔は高２の範囲で文系のばりばり範囲ですた。情報まで。

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/26 00:07

わしは大学生ではないですぢゃ。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 00:08

>>373
イェス、数Ｃなんです。
ですが、今週中に数Ｃの教科書終わらせますよ。

**大学への名無しさん** · 02/11/26 00:09

>374
あれ、理科大の数学科じゃなかった？
誰だっけ、先日、自爆してばらしてたコテいたよな？

**大学への名無しさん** · 02/11/26 00:11

>375
がんがれ。
数学ⅠBわかってれば行列なんて糞みたいなもんだからすぐ終わるよ。
教科書の後、１対１でもやれば最低限完成だね。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 00:13

>>377
教科書の後いきなり1対1で大丈夫ですかね？
間にチャート挟む予定でしたが。

というか、k=-1,4からすすまない・・・。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 00:19

よーし、質問したとこ以外は行列終わったぞー。
今日はあと英語やろう。

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/26 00:26

kが求まればAが決まるですぢゃ。

**大学への名無しさん** · 02/11/26 00:32

センターの過去問は追試もやった方がいいですか？

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 00:35

>>380
それだ！

**大学への名無しさん** · 02/11/26 00:40

ベクトルの補強をしたいのですが、
１対１の数Ｂ、こだわって！、麻生の問題集、

の３つのうちヤルならどれがオススメですか？
他にこれもいいよ！ってのあったらお願いします。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 00:44

こだわって！は良かったよ。
1対1の数Ｂはイクナイって最近聞いたな。

**大学への名無しさん** · 02/11/26 00:46

>>384
サンクス。
うむ。１対１の数Ｂ持ってるんだけど、確かにイクナイっぽい…。
いっそのこと全部こだわって！でいこうかな…。
ベクトルといろ曲の補強をしたいのです。。。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 00:50

いろ曲か・・・明日いよいよ突入するよ、いろ曲。
応援よろしく！

**大学への名無しさん** · 02/11/26 01:35

>>358を証明しようとして、２次関数では２本の接線の交点の
ｘ座標が（α＋β）/２になる事を始めて知りますた。
これって常識なの？

**大学への名無しさん** · 02/11/26 01:38

>>387
常識中の常識
数学やっててそれしらん浪人生の方が少ないくらい

**387** · 02/11/26 01:42

>>388
ﾚｽthx
そうだったのか・・・（鬱

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 01:46

>>389
一緒に頑張ろうぜ・・・（肩ﾎﾟｲﾝ

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/26 01:50

さいとう君微積は？

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 01:52

>>391
あ、トゥリビア君。
Ⅱは得意だったんだけど、Ⅲは手付かずですよ。
いろいろな曲線終わったらｶﾞﾝﾊﾞﾘﾏｽ。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 01:54

あがらない。

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/26 01:56

数IIIは得点源。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 01:59

演習量が得点に比例するのかね。

**大学への名無しさん** · 02/11/26 01:59

>>387
知ってると楽。
ついでに２接点の中点と２接線の交点の中点は放物線上にあり、その点での放物線の接線の傾きははじめの２接点を通る直線の傾きに等しい
ってのもある。

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/26 02:02

目新しい問題がないからでふ。
IAIIBだと何やって良いか分からないよﾏﾏ-ﾝな問題があるけど。
さいとう君は多浪生より長く勉強してるからそんな問題でも差はつけられないと思うけどもﾏﾏ-ﾝ。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 02:04

ⅠＡⅡＢの抜けが激しいよﾏﾏｰﾝな状態なのですが。

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/26 02:05

それはもう、ﾏﾏﾝにも手に負えません。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 02:06

演習しなおすよﾊﾟﾊﾟｰﾝ４００

**387** · 02/11/26 02:20

>>390
おう！（ｶﾞｼｯと握手

>>396
そんなのもあったのか・・・
ありがとう！勉強になったよ！

**大学への名無しさん** · 02/11/26 07:33

入試本番での答案には

正方行列A=(a b)　、Ｅを単位行列とするとき　ケーリー・ハミルトンの定理より
　　　 (c d)
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=0が成り立つので～

↑みたいな書き方はやめたほうが無難。
教養課程の講義の教官が、俺が採点者なら関心せんなあ、と言ってた。
厳しい採点者だと減点の対象になるかもしれないと。
その人は過去、採点中にケーリー・ハミルトンのことをCH式と表記した
受験生の答案を目撃して(ﾟДﾟ)ﾊｧ?と固まったことがあるらしい。
（採点にどう影響したかは不明・笑）
当方、旧帝大の工作員。

----------------------------------------------------------
一般に、二次の正方行列A=(a b)　、Ｅを単位行列とするとき
　　　　　　　　　　　　　 (c d)
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=0が成り立つので～
----------------------------------------------------------

↑のように書いたほうが無難らしいですよ。

**斉藤守** ◆X8wmiTeioc · 02/11/26 08:14

ケーリー・ハミルトンの定理って、教科書にも出てたのに・・・。
恐ろしいですね、数学者のプライドは。

**大学への名無しさん** · 02/11/26 09:15

当方、数学科出身ですが・・・
>>402
それはそう言ってるだけ（プライドみたいなもん）
今だから言える（自分が教授とかそういうレベルになって言える）ってだけ。
ほんと・・・高校生はCHで習ってるのにそんな事言う奴（ネタならわかる）
は馬鹿すぎ。
その言った奴に対してね。

「まぁ、大学受験において減点になる事などあるわけない」
＞旧帝の工作員さん
あのネタ？、それともただ鵜呑みに信じちゃっただけ？

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/26 09:23

人数的に数学科の教官だけで数学の採点をするわけではないし、
採点基準は全員で揃えるはずだから有り得なさそうな話ではあるね。

**１対１家庭教師( ´Д｀)y-~~** ◆AIv67RAb4A · 02/11/26 09:27

>>405
数学科の教官だけじゃないかもしれないけど、数学の教官だと思う。

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/26 09:37

森博嗣は数学の採点＆問題作成をしたそうです。

流量制限か・・・

**１対１家庭教師( ´Д｀)y-~~** ◆AIv67RAb4A · 02/11/26 09:54

そうなのか・・・
数学の解答は予想できないようなのもあるから、数学者(数学科に限らない)
で採点してるんだと思ってた。

**大学への名無しさん** · 02/11/26 16:49

自然数nに対して、関数fn(x)=Pne＾(nx)+Qne＾(-nx)がfn(0)=1、fn'(1)=-n
を満たすとする。
(1)Pn、Qnを求め、fn'(x)<0を示せ。
(2)方程式fn(x)=0の解Znを求めよ。
(3)数列{Zn}に対して、lim_[x→∞]Znを求めよ。

お願いします。

**大学への名無しさん** · 02/11/26 17:57

(3)問題間違えてました。正しくは、lim_[n→∞]Znです。

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/26 18:03

>>409
fn'(x)=n Pn e^(nx) -n Qn e(-nx)

fn(0)=1よりPn+Qn=1
fn'(1)=-nよりe^n Pn -e^(-n) Qn=-1
これを解いてPn=(e^(-n)-1)/(e^n+e^(-n)),Qn=(e^n+1)/(e^n+e^(-n))

f'n(x)=(n/(e^n+e^(-n)))*((e^(-n)-1)e^(nx)-(e^n+1)e(-nx))<0(∵nは自然数よりe^(-n)-1<0)

fn(x)=0⇔e^(2nx)=e^n(e^n+1)/(e^n-1)⇔x=(n+log((e^n+1)/(e^n-1)))/(2n)

∴Zn=(n+log((e^n+1)/(e^n-1)))/(2n)→1/2(n→∞)

計算は当てにしないでねw

**大学への名無しさん** · 02/11/26 18:03

>>409
(１)　fn(0)=Pn+Qn=1
fn'(1)=n*Pn*e＾(n)-n*Qn*e＾(-n)=-n
となり、これを解くと
　　　 Pn={e＾(-n）-1}/{e＾(n)+e＾(-n)}
Qn={e＾(n)+1}/{e＾(n)+e＾(-n)}
であり、
　　　 fn'(x)=n*Pn*e＾(nx)-n*Qn*e＾(-nx)
= -n/{e＾(n)+e＾(-n)}＊[e＾(n)*{1-e＾(-n）}+e＾(-n）*{1+e＾(n)}]
ここで[e＾(n)*{1-e＾(-n）}+e＾(-n）*{1+e＾(n)}]は正だから
　　　　　　ｆn'(x)<0

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/26 18:05

これくらいは敢えて訂正しないのが大人w

**大学への名無しさん** · 02/11/26 18:07

かぶった。スンマソ

**大学への名無しさん** · 02/11/26 18:20

m,nは自然数で、m＜nを満たすものとする。
(m^n)＋1,(n^m)＋1がともに10の倍数となるm,nを1組与えよ

**トゥリビア** ◆ILVJOGNc1. · 02/11/26 18:33

>>415
(m,n)=(9,9^3)=(9,729)
見つけるまでも書くかな？

**大学への名無しさん** · 02/11/26 18:42

自然数aに対して
b=9a^2+98a+80/a^3+3a^2+2aとおく（分数は全体にかかる）
bも自然数となるようなaとbの組（a,b）を全て求めよ

**大学への名無しさん** · 02/11/26 19:09

(2,13)(8,2)

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/27 03:28

　ねねね、積分の公式(だとヲレが勝手に思ってる)

∫〔α→β〕f(x)dx　＝　∫〔α→β〕f(α+β-x)dx

　って使うべきでない？確かに教科書には載っていないけれどグラフを描けば・・・

**大学への名無しさん** · 02/11/27 05:10

>>419
t=\alpha +\beta -x の変数変換。
なんでもかんでも公式とかいうのはいくない。

**ジオソ・ダイクソ＠宅浪** · 02/11/27 13:56

>>420
　ぇえ！！でもさでもさ、その置換って見抜けなくない？もちろん置換すれば良いのは分かるけど、だいたい皆「なんでこんな置換すんの？」って困らないない？

　∫〔-a→a〕f(x)/(1+e^x)dx　とか　∫〔0→1〕xsinπxdx　とか見抜くのヲレには無理だたぽ。「公式」と名づけとかないとｊｆ：わｊがいｊがぴれじゃぎ