★☆★☆★数学の質問スレ part7★☆★☆★
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0315ジオソ・ダイクソ@宅浪
02/11/24 00:46ID:/b59tDCTあ、こっちに書いてくれたのね。
(i)はいいでしょ?y=−2xとx=−3を解いてy=−6ね。
(ii)だけど、本当は方べきの定理が一番綺麗に出ると思う。けど、実際そーゆーのを使いこなすのも難しいと思うから、実践的解法を。
【解答1】xy平面に乗せ、円の方程式で解く。A(1,2)B(−3,1)で原点を通るからx^2+ax+y^2+by=0と置けて、座標を代入すればa+2b+5=0 -3a+b+10=0
これらを解けばa=15/7 b=−25/7 よって円はx^2+15/7x+y^2-25/7y=0 これにx=−3を代入して・・・
とやるのがすぐ思いつくし、計算も無理というほどじゃない。
次に、「ガウス平面は角度を捉えやすいとは言うけれど、今回はさすがに長さで処理したい」と考えることで
【解答2】△OABで余弦定理を用いABの長さを出すとAB=√17 Cの座標を-3+yiとすればBC^2=(y-1)^2 AC^2=y^2−4y+20
円に内接することから、cos∠ACB=√2/10で、△ABCに余弦定理を適用すれば17=2y^2ー6y+21・・・
こっちもメンドイけれど、本番でこれくらいパニクっても計算力で押せる!こんくらいなら押せる!ガンガレ。
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