どうも納得いきません
普通の円の面積を求めるときは扇形の角度を限りなく小さくしていくと、
横は円周・円の中心・円周・・・・・って並んでいくから円周×1/2なんでしょ？
だったら、ドーナツ型でも内側の一点に対する外側の円周を取って扇形を作り、
横に並べてくと長方形の横は内側の一点・外側の円周・内側の一点・外側の円周・・・・ってなって長方形が出来ますよね？
長方形の二つの側面で直径を使ってるんだから、直系×1/2じゃないんですか？
これの間違っている点をズバッと指摘してください。