xyz平面においてxy平面上の放物線y=x^2-2を考える。
この放物線上の点をP(α,α^2-2,0)とおく。点A(0,1,1,)と点Pを結ぶ線分APを
z軸の周りに、1回転させてできる曲面をS、xy平面をH0、点B(0,0,1)を通る
XY平面に平行な平面をH1とする。S,H0,H1で囲まれた部分の体積Vを
αを用いて表せ。またVの最小値とそのときの点Pの座標を求めよ。

どなたかお願いします。