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同じような問題が東京農大に出てたな。どうでもいいけど。
まず、a≠bに対しf（a）≠f（b）っていうのは、f(1)=1(1に1を対応させた)なら
f(2)≠1(2は1に対応しない)ってこと。当然3〜5も1には対応しない。
1)f(1)=1だから2〜5は残りの2〜5にそれぞれ1つずつ対応させる。その対応の
数だけfがある。よって4*3*2*1=24通り。(個数の処理の問題になる)
いちおう、図(？)で表すと、
2→2
3→3
4→4
5→5
対応させかたは対応する右側の並べかえの数だけあるよね(上の対応を1つの
対応として、右側を並べかえると新しい対応ができる)。

今、時間ないからとりあえずここまで。後は他の人が答えてくれるの待って。
夜になっても答えなかったらオレが答えるけど。少し自分で考えてみるのも
いいんじゃないかな。