VQ37VHR　は３３０馬力以上といわれますね。３５０ぐらいは期待してもいいんじゃないでしょうか？

特筆すべきところはVVEL(バルブ作動角・リフト量連続可変システム)搭載

http://corism.221616.com/articles/0000059769/

エンコリの韓国人が４．６リットルで３８０馬力と与太を飛ばしてますね。
無理ですけどね。そんな制御技術なんてヒュンダイはもってませんから。