http://i.imgur.com/oTTxGsj.jpg
難なくソフトバンクiPhone5 64GB iOS7.1.2でドコモ拾った。
DN AXどっちも大丈夫。(通話付き、SMS付き)IIJmio
4G問題なし、発着問題なし、再起動問題なし、フライトモードオンオフ問題なし、SIM入れ替え問題なし。

だったけど、一度目にSMS付きSIMを入れたときに、検索中ー圏外ー検索中の繰り返しになった。その時SIMフリーiPhone6+に入れたが電波拾わなかったので、キャリア自動を、オフにしてドコモを選んだらドコモ拾った。
そのあとiPhone5に戻したらすぐに拾いその後安定。

ちなみにiPhone5はアップルストアで交換修理したものです。