または、ちょっと変な方法だけどiPhoneを復元した後通常のようにiTunesで同期すると思うけど
同期する時に出て来て困ってるApple IDの認証を解除しておけばiTunesが同期する時に
「同期しないとけしちゃうけど認証しとく？」って聞いてくれるけどね。

認証の解除はMacならステータスバーの「Store」の「このコンピュータの認証を解除…」で出来ます。

見つけたら、認証をキャンセルしそのアプリを削除して再度ダウンロードしてもいいでしょうね。