>>40
もろもろご解説ありがとうございます．
計算にはトライしてみたんですが，理解できていません．

G ≡ Y(λgx.Sgx)　…(4)
≡(λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx)))(λgx.Sgx) ：Y を置き換え
≡(λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx)))(λgx.(λxyz.xz(yz))gx) :S を置き換え
≡(λx.(λgx.(λxyz.xz(yz))gx)(xx))(λx.(λgx.(λxyz.xz(yz))gx)(xx)) :f を置き換え
で，この先どうしていけば収集がつくのかわからず，
ttp://www.dina.kvl.dk/~sestoft/lamreduce/
ttp://ellemose.dina.kvl.dk/~sestoft/lamreduce/lamframes.html
に
(\x.(\gx.(\xyz.xz(yz))gx)(xx))(\x.(\gx.(\xyz.xz(yz))gx)(xx))
として trace / normal order で入れてみたところ，
Normal order:
(\x.(\gx.(\xyz.xz yz) gx) xx) (\x.(\gx.(\xyz.xz yz) gx) xx)
==> (\gx.(\xyz.xz yz) gx) (xx)
==> (\xyz.xz yz) (xx)
==> xz yz
Performed 3 beta-reductions

という結果になりました．
なぜこういう簡約になるのかわかりませんし，なぜ単純な簡約で
G = (λgx.Sgx)G　 …(3)
の形になるのかもわかりません．．．

お手すきのときにでも，ご解説いただければ嬉しいです．