問題Uがわかりません!誰か神はいませんか?お願いします><
問題T 例題のハフマンコードを計算して平均語長を求めよ
ABCDEFGHの8つのアルファベットを出力する無記憶情報源でそれぞれの単語の出現確率をSa、Sb、Sc、Sd、Se、Sf、Sg、Sh、それぞれに割付られた符号の長さをLa、Lb、Lc、Ld、Le、Lf、Lg、Lh、とすると、この符号の平均語長は
L=SaLa+SbLb+ScLc+SdLd+SeLe+SfLf+SgLg+ShLh
各アルファベットに出現確率が与えられた時、ハフマンコードを使うと平均符号長の短い瞬時復号可能コードが割り出せる。
出現確率を与え、出現確率の高い順に並べる
A(0.5)B(0.2)C(0.1)D(0.08)E(0.05)F(0.04)G(0.02)H(0.01)
出現確率の低い2つのアルファベットをひとつのアルファベットとする
続けて出現確率の低い2つのアルファベットをひとつのアルファベットにしてゆく
この場合だと
I=G(0.02)+H(0.01)=0.03 ABCDEFI
J=F(0.04)+I(0.03)=0.07 ABCDEJ
K=J(0.07)+E(0.05)=0.12 ABCDK
KはCより確率が高いので
L=C(0.1)+D(0.08)=0.18 ABLK
M=L(0.18)+K(0.12)=0.3 ABM
N=M(0.3)+B(0.2)=0.5  AN
O=A(0.5)+N(0.5)=1   O

右端の根っこから左方へ枝の0.1を拾って行き、それを符号語として左先端のアルファベットに割り付けると
A(1)B(01)C(0011)D(0010)E(0001)F(00001)G(000001)H(000000)
になる。したがって平均語長は
1×0.5+2×0.2+4×0.1+4×0.08+4×0.05+5×0.04+6×0.02+7×0.01=2.21
平均語長は2.21文字になる。

問題U
この例題に対する2次のExtensionの平均語長を求めよ