今データベースで使われるようなハッシュ関数の限界
というものを調べています。

ハッシュ関数に関して初心者です。

もちろんデータの偏りに対してどういったハッシュ関数
を選択するかによってハッシュ関数の検索能力が変わる
と思い、一概には言えないと分かってますが、ハッシュ関数
の限界というものをある程度定量的に述べることが出来ないか？
と考えています。例えば具体的には，データの定義域が2の32乗
あって，データの数が2のN乗としたときに，Nが３２に近いと
ハッシュの検索回数が急激に増加するとか，そういう感じの
特性を知りたいと思っています．
もし知ってたら（ポインタ（論文等）でもいいので）
教えてください。

またデータの偏りが変わった場合に、その偏りに
応じて適当な関数を作り出すとか出来るのでしょうか？

質問ばかりで申し訳ありませんが、ご教授のほど
よろしくお願いいたします。