グラフ理論素人なんですが、次の問題を解く一般的なアルゴリズムがあったら、
その方法か名前を教えてほしいのですが。。。

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無効グラフGが与えられた時に、Gを最大次数が2以下の部分グラフに分割したい。
ここで、各部分グラフはほかの部分グラフ中の頂点を含まないようにする。
このとき、最小の分割数はいくつか？
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要は、一筆書きに似てるんですが、与えられたグラフを最低何画で書けるか？
みたいな問題です。用語の使い方がおかしかったらすいません。